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陕西省咸阳市2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试卷(含解析)

2017-2018 学年陕西省咸阳市高一(下)第三次月考数学试卷 一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的) 1.计算 sin A. B. =( C. ) D. ) 2.已知角 α 的终边与单位圆交于点(﹣ , ) ,则 tanα =( A.﹣ B. C.﹣ D. ) 3.sin15°cos75°+cos15°sin75°等于( A.0 B. C. D.1 4.设函数 ,则 f(x)是( ) A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 C.最小正周期为 5.已知 sin( A. B.﹣ 的奇函数 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 ) ,则 sin(π +α )=( ) +α )= ,α ∈(0, C. D.﹣ 6.把函数 的图象向右平移 个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长 ) 到原来的 2 倍,则所得图象对应的函数解析式是( A.y=sinx B.y=sin4x C. ﹣x)的定义域是( B.{x|x≠ ,k∈Z} ) D. 7.函数 y=tan( A.{x|x≠ } C.{x|x≠kπ + ,k∈Z} D.{x|x≠ +kπ ,k∈Z} ) 8.cos1,cos2,cos3 的大小关系是( A.cos1>cos2>cos3 B.cos1>cos3>cos2 C.cos3>cos2>cos1 D.cos2>cos1>cos3 9.若 f(x)=asinx+b(a,b 为常数)的最大值是 3,最小值是﹣5,则 的值为( A.﹣4 B.4 或﹣4 C.﹣ D. ) ) 10.在△ABC 中,若 sinC=2cosAsinB,则此三角形必是 ( A.等腰三角形 C.直角三角形 B.正三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.若 ,则 = . . . 12.cos43°sin13°+sin43°cos167°的值为 13.函数 14.若 = . 的最大值是 ,α 是第四象限角,则 sin(α ﹣2π )+sin(﹣α ﹣3π )cos(α ﹣3π ) 三、解答题: (本题共 5 小题,共 50 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.已知 sinα =2cosα ,求 及 sin α +2sinα cosα 的值. 2 16.已知 α 、β 都是锐角,sinα = ,cos(α +β )=﹣ ,求 cosβ 的值. 17.求证: . <φ < )的部分图象如图所 18.已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) (A>0,ω >0,﹣ 示. 求: (1)函数 f(x)的解析式; (2)函数 f(x)的单调递减区间. 19.求函数 y=2﹣4sinx﹣4cos2x 的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的 x 的值. 2016-2017 学年陕西省咸阳市百灵中学高一(下)第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.计算 sin A. B. =( C. ) D. 【考点】GO:运用诱导公式化简求值. 【分析】由条件应用诱导公式化简三角函数式,可得结果. 【解答】解:sin 故选:B. =sin(π + )=﹣sin =﹣ , 2.已知角 α 的终边与单位圆交于点(﹣ , ) ,则 tanα =( A.﹣ B. C.﹣ D. ) 【考点】G9:任意角的三角函数的定义. 【分析】利用任意角的三角函数的定义即可求得答案. 【解答】解:∵角 α 的终边与单位圆交于点(﹣ , ) , ∴tanα = =﹣ , 故选:D. 3.sin15°cos75°+cos15°sin75°等于( A.0 B. C. D.1 ) 【考点】GQ:两角和与差的正弦函数. 【分析】 应用两角差的正弦公式, 直接把所给式子化为 sin60°, 再求出 60°的正弦值即可. 【解答】解:sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin(75°+15°)=sin90°=1 故选:D. 4.设函数 ,则 f(x)是( ) A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 C.最小正周期为 的奇函数 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 【考点】H2:正弦函数的图象. 【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可. 【解答】解:函数 化简可得:f(x)=﹣cos2x, ∴f(x)是偶函数. 最小正周期 T= =π , , ∴f(x)最小正周期为 π 的偶函数. 故选 D 5.已知 sin( A. B.﹣ +α )= ,α ∈(0, C. D.﹣ ) ,则 sin(π +α )=( ) 【考点】GO:运用诱导公式化简求值. 【分析】已知等式利用诱导公式化简求出 cosα 的值,再由 α 的范围利用同角三角函数间 的基本关系求出 sinα 的值,原式利用诱导公式化简后将 sinα 的值代入计算即可求出值. 【解答】解:∵sin( ∴sinα = +α )=cosα = ,α ∈(0, = , ) , 则 sin(π +α )=﹣sinα =﹣ . 故选:D. 6.把函数 的图象向右平移 个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长 ) 到原来的 2 倍,则所得图象对应的函数解析式是( A.y=sinx B.y=sin4x C. D. 【考点】HJ:函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换. 【分析】根据三角函数图象变换的法则进行变换,并化简,可得两次变换后所得到的图象对 应函数解析式. 【解答】解:函数


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