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带电粒子在电场中运动测试题(七套题)9


南京市六合实验高级中学 2007 年高三物理第二轮专题复习课课练《带电粒子(体)的运动》

带电粒子(体)的运动(一)
——带电粒子(体)在电场中的运动(1) 班级 姓名 1、如图所示的直线是某电场中的一条电场线,A、B 是这条电场线上两点.已 知一电子经过 A 点的速度为 vA 并向 B 点运动,一段时间以后,该电子经过 B 点的速 ) 度为 vB,且 vA 与 vB 的方向相反.则( A、A 点的电势一定高于 B 点的电势 B、A 点的场强一定大于 B 点的场强 C、电子经过 A 点时电势能一定大于它经过 B 点时电势能 D、电子经过 A 点时动能一定大于它经过 B 点时动能 2、一个带正电荷的质点 P 放在两个等量负电荷 A、B 的电场中,P 恰好在 AB 连 线的垂直平分线的 C 点处, 现将 P 从 C 点由静止释放, 设 P 只受电场力作用,则( ) A、P 由 C 向 AB 连线中点运动过程中,加速度可 能越来越小而速度越来越大 B、P 由 C 向 AB 连线中点运动过程中,加速度可 能先变大后变小,最后为零,而速度一直变大 C、P 运动到与 C 关于 AB 的对称点 C′静止不再运动 D、P 不会静止,而是在 C 与 C′间来回振动 3、如图所示 a、b 中为竖直向上的电场线上的两点,一带电粒子在 a 点由静止 释放,沿电场线向上运动,到 b 点时恰好速度为零,下列说法中正确的是( ) A、带电粒子在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a 点的电势比 b 点的电势高 b C、带电粒子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 a D、a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 4、如图所示,一水平放置的金属板正上方有一固定的正电荷 Q,一表面绝缘的 带正电小球 (可视为质点且不影响 Q 的电场) 从左端以初速度 v0 滑上金属板的上表 , 面,已知金属板上表面光滑,则小球在向右运动到右端的过程中( ) A、小球作匀速运动 B、小球先减速运动,后加速运动 C、小球受的电场力作正功 D、小球受的电场力的冲量为零 5、如右图所示,实线为电场线,虚线是点电荷 q 从 A 到 B 的运动路线。若不计 重力,则下列说法中正确的是( ) A.如果电场线方向向左,q 一定是正电荷 B.q 可能是正电荷,也可能是负电荷,但电势能一定增加
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C.q 的运动速度可能增大,也可能减小 D.q 可能是正电荷,也可能是负电荷,但 q 一定做减速运动 6、 如图所示, 带电平行板电容器竖直放置, 两板间距 d=0.1m, 电势差 U=1000V。 现从平行板上 A 点处以 vA=3m/s 速度水平向左射入一带正电小球(已知小球带电量 q=10 C,质量 m=0.02g)经一段时间后发现小球打在 A 点正下 方的 B 点处(小球与正极板不发生碰撞) ,求 A、B 两点间距离 SAB。
-7

+ vA

_ A

B

7、在竖直平面内有水平向右、场强为 E=1×10 N/C 的匀强电场。在匀强电场中 有一根长 L=2m 的绝缘细线,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 0.04kg 的带电小 球,它静止时悬线与竖直方向成 37°角,如图所示,若小球恰能绕 O 点在竖直平面 内做圆周运动,试求: (1)小球的带电量 Q。 (2)小球动能的最小值。 (3)小球机械能的最小值。 (取 2 小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点,g=10m/s )

4

8、如图所示,在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下, 并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点。已知斜面倾 0 角为 30 ,圆轨道半径为 R,匀强电场水平向右,场强为 R E,小球质量为 m,带电量为 q= 3 mg/3E,不计运动中 的摩擦阻力。则小球至少应以多大的初速度滑下?在此 情况下,小球通过圆轨道最高点的压力多大? O 30
0

E

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带电粒子(体)的运动(二)
——带电粒子(体)在电场中的运动(2) 班级 姓名 1、图中 A、B 是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相 垂直,两极板的距离为 L,两极板间加上低频交变电流.A 板电势为零,B 板电势 U=U0cosωt,现有一电子在 t=0 时穿过 A 板上的小孔射入电场,设初速度和重力的 影响均可忽略不计,则电子在两极板间可能( ) A、以 AB 间的某一点为平衡位置来回振动 B、时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,但最后穿出 B 板 C、如果ω小于某个值ω0,L 小于某个值 L0,电子一直向 B 板运动,最后穿出 B 板 D、一直向 B 板运动,最后穿出 B 板,而不论ω、L 为任何值 2、如图为示波管中偏转电极的示意图,相距为 d 长度为 L 的平行板 A、B 加上电压后,可在 A、B 之间 的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场) 。 在 AB 左端距 A、B 等距离处的 O 点,有一电量为+q、 质量为 m 的粒子以初速 v0 沿水平方向(与 A、B 板平 行)射入(如图) 。不计重力,要使此粒子能从 C 处 射出,则 A、B 间的电压应为 ( )
2 d 2 mv0 A. ql 2
2 l 2 mv0 qd 2

B.

C.

lmv0 qd

v q 0m D. dl

3、如图,电子在电势差为 U1 的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为 U2 的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽 略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ 变大的是 ( ) A、U1 变大、U2 变大 B、U1 变小、U2 变大 C、U1 变大、U2 变小 D、U1 变小、U2 变小 4、三个等质量,分别带正电、负电和不带电的小 球,以相同的水平速度由 P 点射入水平放置的平行金 属板间, 三小球分别落在图中 A、 C 三点, ( B、 则 ) A、A 带正电、B 不带电、C 带负电 B、三小球在电场中运动时间相等 C、 三小球到达下板时的动能关系是 EkA >EkB> EkC D、三小球在电场中加速度大小关系是:aA>aB>aC
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5、 质量为 5×10 kg 的带电粒子以 2m/s 速度从 水平放置的平行金属板 A、 中央沿水平方向飞入板 B 间,如图所示。已知板长 L=10cm,间距 d=2cm, 当 UAB 为 1000V 时, 带电粒子恰好沿直线穿过板间, 则该粒子带 电,电量为 C,当 AB 间电压 在 范围内时,此带电粒子能从板 间飞出。 6、在真空中带电粒子P1和P2先后以相同的初速度从O点射入匀强电场,它们 的 初速 度垂直 于电 场方向 ,偏 转之 后分别 打在 B、C点,且AB=BC,P1的带电量为P2的3 O 倍,求P1、P2的质量之比M1:M2. A B C

-6

7、如图所示,有一电子(电量为 e、质量为 m)经电压 U0 加速后,沿平行金属板 A、 B 中心线进入两板,A、B 板间距为 d、长度为 L,屏 CD 高为 4L,距离 A、B 板右边 缘 3L,AB 板的中心线过屏 CD 的中心且与屏 CD 垂直。试求加在 A、B 板上电压在什 么范围内,电子方能打在屏 CD 上? A B d C D B

e U
0

8、如图甲所示,A、B 为两块距离很近的平行金属板,板中央均有小孔,A、B 间加电压为 U1=200 V,B 板电势高于 A 板。一束电子从静止开始在 A、B 板间加速 后由 B 板上的小孔 O’不断地沿平行金属板 M、N 中心线进入 M、N 之间,M、N 板长 L=2c m,板间距离 d=1cm;偏转板加一个如图乙所示的变化电压 U2,在 t=2 s 时间内,M 板电势高于 N 板,则在 U2 随时间变化的第一周期内,在哪段时间,电 子能从偏转电场右侧飞出?(电子穿过 M、N 时间很短)

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带电体(粒子)的运动(三)
——带电粒子(体)在磁场中的运动(1) 班级 姓名 1、如图所示,在垂直坐标平面的范围有足够大的匀强磁场,磁感应强度为 B, 方向向里,一带正电荷量为 q 的粒子,质量为 m,从 O 点以某一速度垂直射入磁场, 其轨迹与 x、y 轴的交点 A、C 到 O 点的距离分别为 a、b,试求:初速度的大小及初 速度方向与 x 轴夹角。

2、如图所示,在 y<0 的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xy 平面并指向 纸面向里,磁感强度为 B.一带负电的粒子(质量为 m、电荷量为 q)以速度 v0 从 O 点射入磁场,入射方向在 xy 平面内,与 x 轴正向的夹角为θ.求: (1)该粒子射出磁场的位置坐标 (2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)

3、如图所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度 的大小 B=0.60T,磁场内有一块足够长的平面感光板 ab,板面与磁场方向平行,在 距 ab 的距离 L=16cm 处,有一个点状的放射源 S,它向各个方向发射粒子,粒子的 6 7 速度都是 V=3.0×10 m/s,已知粒子的电荷与质量之比 q/m=5.0×10 C/kg, 现只考 虑在图纸平面中运动的粒子,求 ab 上被粒子打中的区域的长度。

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4、如图所示在真空中 XOY 平面的 X>0 区域内,磁感应强度 B=1.0×10-2T 的 匀强磁场,方向与 XOY 平面垂直,在 X 轴上 P(10,0)点,有一放射源,在 XOY 平 面内各个方向发射速度 V=1.0×105m/S 的带正电 的粒子,粒子质量 m=1.0×10-26Kg,带电量为 q =1.0×10-18C, 求带电粒子打到 Y 轴上的范围 (重 力忽略) 。 x/cm
P

y/cm

O

P

5、如图(a)所示,在坐标 xoy 平面内的第一象限内,有一个匀强磁场,磁感 强度大小恒为 B0,方向垂直于 xoy 平面,且随时间作用周期性变化,如图(b)所示, 规定垂直 xoy 平面向里的磁场方向为正.一个质量为 m,电量为 q 的正粒子,在 t=0 时刻从坐标原点以初速度 v0 沿 x 轴正方向射入,在匀强磁场中运动,经过一个磁场 变化周期 T(未确定)的时间,粒子到达第一象限内的某一点 P,且速度方向沿 x 轴 正方向(不考虑重力) . (1)若点 O、P 连线与 x 轴之间的夹角为 45,则磁场变化的周期 T 为多大? (2)因点 P 的位置随着周期的变化而变化,试求点 P 纵坐标的最大值为多少? 此时磁场变化的周期又为多大?

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带电体(粒子)的运动(四)
——带电粒子(体)在磁场中的运动(2) 班级 姓名 1、如图所示,半径为 r 的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一 个带电粒子(不计重力) ,从 A 点以速度 v0 垂直磁场方向射入磁场中,并从 B 点射 出,已知∠AOB=120°,求该带电粒子在磁场中运动的时间。

2、如图所示,一个质量为 m、电量为 q 的正离子,从 A 点正对着圆心 O 以速度 v 射入半径为 R 的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场。要使带电粒 子与圆筒内壁碰撞多次后仍从 A 点射出,求正离子在磁场中运动的时间 t.设粒子与 圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失,不计粒子的重力。

3、一匀磁场,磁场方向垂直于 xy 平面,在 xy 平面上,磁场分布在以 O 为中心 的一个圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子,由原点 O 开始运动, 初速为 v,方向沿 x 正方向。后来,粒子经过 y 轴上的 P 点,此时速度方向与 y 轴 的夹角为 30°,P 到 O 的距离为 L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强 度 B 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径 R。

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4、核聚变反应需几百万摄氏度高温,为了把高温条件下高速运动粒子约束在小 范围内(否则不可能发生核聚变),可采用磁约束的方法.如图所示,环状匀强磁场围 成中空区域,中空区域内的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘, 设环形磁场的内半径 R1=0.5m,外半径 R2=1m,磁场的磁感应强度 B=0.1T,若被约束 7 的带电粒子的比荷 q/m=4×10 C/kg,中空区域内的带电粒子具有各个方向大小不同 的速度,求所有粒子不能穿越磁场的最大速度。

5、在 XOY 平面上,A 点的坐标为(0,L) ,平面内一边界通过 A 点和坐标原点 O 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,有一电子(电量为 e、质量为 m)从 A 点以初速度 V0 平行 X 轴正方向射入磁场区域,在磁场中运动,恰好在 X 轴上的 B 点 0 (图中未标出)射出磁场区域,此时速度方向与 X 轴正方向成 60 角,求:电子从 A 点运动到 B 点的时间和 B 点的坐标。 Y A V

O

X

6、在 xoy 平面内,有许多电子(质量为 m、电荷量为 e)以速率 V 沿不同的方 向射入第一象限,现加上一个垂直 xoy 平面、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感 应强度为 B,要求这些电子穿过磁场后都能平行于 x 轴正方向运动。求符合条件的 磁场最小面积。

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带电体(粒子)的运动(五)
——带电粒子(体)在复合场中的运动(1) 班级 姓名 1、如图所示,在 y>0 的空间中存在匀强电场,场强沿 y 轴负方向;在 y<0 的 空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直 xy 平面(纸面)向外。一电量为 q、质量为 m 的带正电的运动粒子, 经过 y 轴上 y=h 处的点 P1 时速率为 v0, 方向沿 x 轴正方向; 然后经过 x 轴上 x=2h 处的 P2 点进入磁场,并经过 y 轴上 y=-2h 处的 P3 点。不计 重力。 求: (l)电场强度的大小 (2)粒子到达 P2 时速度的大小和方向 (3)磁感应强 度的大小。

2、如图所示,在真空环境中,长为 L 的两块平行金属板,金属板间分布有竖直 向下的匀强电场。一群相同的带正电的离子组成的离子束,以初速度 v0 垂直于电场 方向飞进平行板中,飞出电场后离子向下侧移的距离为 d。现在在两板间再加一垂 直于电场方向的匀强磁场,使离子束向上偏转,且向上侧移的距离也为 d。求正离 子从上侧飞出时的速度大小。

3、如图所示,abcd 是一个正方形的盒子,在 cd 边的中点有一小孔 e,盒子中 存在着沿 ad 方向的匀强电场,场强大小为 E.某种离子不断地从 a 处的小孔沿 ab 方 向射入盒内,粒子的初速度为 v0,经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出 ,若撤去电 场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场 (图中未画出) 磁感应强度大小为 B, , 离子仍恰好从 e 孔射出.求: (1)所加磁场的方向. (2)分别加电场和磁场时,粒子从 e 孔射出时的速率各多大. a b (3)电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值.

d

e

c

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4、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场,电场方向向右(如图(a) 中由 B 到 C 的方向) ,电场变化如图(b)中 E-t 图象,磁感应强度变化如图(c) 中 B-t 图象.在 A 点,从 t=1 s(即 1 s)开始,每隔 2 s,有一个相同的带电粒子 (重力不计)沿 AB 方向(垂直于 BC)以速度 v 射出,恰能击中 C 点,若 AC = 2 BC 且粒子在 AC 间运动的时间小于 1 s,求

(1)图线上E0 和 B0 的比值,磁感应强度 B 的方向. (2)若第 1 个粒子击中 C 点的时刻已知为(1+Δt)s,那么第 2 个粒子击中 C 点的时刻是多少?

5、如图,在广阔的宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域,以 MN 为界, 上部分的匀强磁场的磁感应强度为 B1 ,下部分的匀强磁场的磁感应强度为 B2 , B1=B0=2B2,方向相同,且磁场区域足够大.在距离界线为 h 的 P 点有一宇航员处于 静止状态,宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为 m、带电量-q 的球,发现球在 界线处速度方向与界线成 60°角进入下部分磁场,然后当宇航员沿与界线平行的直 线匀速到达目标 Q 点时,刚好又接住球而静止.求: (1)小球在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用 h 表示)和小球的速度; (2)宇航员的质量(用已知量表示)

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带电体(粒子)的运动(六)
——带电粒子(体)在复合场中的运动(2) 班级 姓名 1、如图所示,套在很长的绝缘直棒上的小球,质量为 m 带电量为+q,小球在棒 上可以滑动,将此棒竖直放在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,匀强电场的电 场强度 E 方向水平向右,匀强磁场的磁感应强度 B 方向为垂直纸面向里,小球与棒 间动摩擦因数为 μ,求小球由静止沿棒竖直下落的最大速度.(设小球在运动过程 中所带电量保持不变)

2、如图所示,一对竖直放置的平行金属板长为 L,板间距离为 d,接在电压为 U 的电源上,板间有一与电场方向垂直的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感 强度为 B,有一质量为 m,带电量为+q 的油滴,从离平行板上端 h 高处由静止开始 自由下落,由两板正中央 P 点处进入电场和磁场空间,油滴在 P 点所受电场力和磁 场力恰好平衡,最后油滴从一块极板的边缘 D 处离开电场和磁场空间.求: (1)h=?(2)油滴在 D 点时的速度大小?

3、 在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场, 电场的方向竖直向上。 一带电体 P 带电量为 q1,恰能静止于此空间的 a 点,另一带电体 Q 带电量为 q2,正 在过 a 点的竖直平面内做半径为 r 的匀速圆周运动。结果 P、Q 在 a 处碰撞并粘合在 一起。试确定: E (1)P、Q 的电性及质量比 × ×P × a (2)P、Q 粘合体的运动半径 R。 B × × × × × Q×

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4、如图所示,PR 是一块长为 L=4 米的绝缘平板固定在水平地面上,整个空间 有一个平行于 PR 的匀强电场 E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场 B,一个质量为 m=0.1 千克、带电量为 q=0.5 库仑的物体,从板的 P 端由静止开始在 电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。当物体 碰到板 R 端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速 运动,离开磁场后做匀减速运动停在 C 点,PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因素为 μ=0.4。求: ⑴判断物体带电性质,正电还是负电荷? ⑵物体与挡板碰撞前后的速度 v1 和 v2; ⑶磁感强度 B 的大小; ⑷电场强度 E 的大小和方向。

5、如图所示,在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场。一个带电粒子 垂直于电场和磁场方向射入场中,射出时粒子的动能减小了。为了使粒子射出时比 射入时的动能增加,在不计重力的情况下,可以采取 的办法是( ) A、增加粒子射入时的速度 B、增加磁场的磁感应强度 C、增加电场的电场强度 D、改变粒子的带电性质,不改变所带的电量 6、设 a、b 平行金属板的面积为 S,相距 L,等离子体的电阻率为ρ,喷入气体 速度为 V,板间磁场的磁感强度为 B,板外电阻为 R.

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带电体(粒子)的运动(七)
——电磁感应中带电体的运动 班级 姓名 1、图甲中 bacd 为导体作成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为 m 的导体 棒 PQ 与 ab、cd 接触良好,回路的电阻为 R,整个装置放于垂直于框架平面的变化 的磁场中,磁感应强度的变化如图乙,PQ 始终静止,在 0—ts 内,PQ 受到的摩擦力 的变化情况可能是 ( ) A、f 一直增大 B、f 一直减小 C、f 先减小后增大 D、f 先增大后减小

2、如图所示,两根平行金属导轨 abcd,固定在同一水平面上,磁感应强度为 B 的匀强磁场与导轨所在的平面垂直,导轨的电阻可忽略不计。一阻值为 R 的电阻接 在导轨的 bc 端。在导轨上放一根质量为 m,长为 L,电阻为 r 的导体棒 ef,它可在 导轨上无摩擦滑动,滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直。若导体棒从静止开始 受一恒定的水平外力 F 的作用,求: (1)ef 的最大速度是多少? (2)导体棒获得的最大速度时,ef 的位移为 S,整个过程中回路产生的焦耳热 (3)若导体棒 ef 由静止开始在随时间变化的水平外力 F 的作用下,向右作匀加 速直线运动,加速度大小为 a。求力 F 与时间应满足的关系 (4)若金属棒 ef 在受到平行于导轨,功率恒为 P 的水平外力作用下从静止开始 运动。求:金属棒 ef 的速度为最大值一半时的加速度 a。

3、如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距 L=1m,两轨道 之间用电阻 R=2Ω连接,有一质量为 m=0.5kg 的导体杆静止地放在轨道上与两轨道 垂直, 杆及轨道的电阻皆可忽略不计, 整个装置处于磁感应强度 B=2T 的匀强磁场中, 磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,使导体杆从静止 开始做匀加速运动.经过位移 s=0.5m 后,撤去拉力,导体杆又滑行了相同的位移 s 后停下。
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求:(1)全过程中通过电阻 R 的电荷量; (2)拉力的冲量; (3)匀加速运动的加速度; (4)画出拉力随时间变化的 F—t 图象.

4、如图所示,在光滑水平足够长的平行金属导轨上, 导轨间距离为 L,放置质 量均为 m 的导体棒 gh 和 ef,棒的电阻均为 R,导轨电阻不计,两棒均能沿轨道滑动 并始终保持良好接触,在运动过程中 ef 和 gh 不会相碰,整个装置处在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面。设轨道足够长. (1)开始时 gh 棒静止,ef 棒有指向 gh 棒的初速度 V0,在运动中产生的焦耳热 最多是多少? (2)开始时 gh 棒静止,ef 棒有指向 gh 棒的初速度 V0,求当 ef 棒的速度达到 3/4V0 时,gh 棒的加速度是多少? (3)当 ef 和 gh 棒均以 V0 的水平速度匀速向相反方向运动时,需分别对 ef 和 gh 棒施加多大的水平力 F? (4)ef 受到一个水平向右的恒力 F 作用,最后 ef 棒和 gh 棒以相同的加速度运 动,但两棒的速度不相同,求两棒速度的差.

5、如图所示,在光滑水平足够长的平行金属导轨上, 放置质量为 2m、长度为 2L、电阻为 2R 的导体棒 gh 和质量为 m、长度为 L、电阻为 R 的导体棒 ef,导轨电 阻不计,两棒均能沿轨道滑动并始终保持良好接触,在运动过程中 ef 和 gh 不会相 碰,也不会离开各自的轨道.整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方 向垂直于导轨平面。设轨道足够长. (1)若 gh 和 ef 之间有不可伸长的细线相连,ef 在水平恒力 F 的作用下,最后达 到稳定状态.求最终两棒的速度大小. (2)若 gh 和 ef 之间没有细线相连,gh 以速度 V0 开始运动,最后达到稳定状态. 求最终两棒的速度大小。

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