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第二章数列2.5等比数列的前n项和说课稿新人教A版必修5


等比数列的前 n 项和 各位专家、评委,大家上午好!我是数学教师 xxx,今天我要说课的题目是等比数列的前 n 项和.我 的说课从以下六个环节来进行. 一、教材分析 ● 教学内容 《等比数列的前 n 项和》是高中数学人教版第一册(上)第三章第五节的内容,本节计划授课 2 课时,今天我的说课为第一课时. ●地位与作用 本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用, 另外公式推导过程中所 渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养. 二、学情分析 ● 知识基础:前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容, 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用. ● 认知水平与能力:高一学生初步具有自主探究的能力,能把本节内容与等差数列前 n 项和公 式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导,但不利因素是本节公式的推导与等 差数列前 n 项和公式的推导又有所不同,另外,对于 q = 1 这一特殊情况,学生往往容易忽视. ●任教班级学生特点:我班学生基础知识较扎实、思维较活跃. 依据教 学大纲的教学要求,渗透新课标理念,并结合以上学情分析,我制定了如下教学目标: 1.教学目标 ●知识与技能目标: 理解用错位 相减法推导等比数列前 n 项和公式的过程,掌握公式的特点,并在此基础上能初步 应用公式. ●过程与方法目标: 在推导公式的过程中渗透数学思想、方法,优化学生思维品质. ●情感、态度与价值目标: 通过学生自主探索公式,激发他们的求知欲,体验错位相减法所折射出的数学方法美. 2.教学重点、难点 ● 重点:等比数列的前 n 项和公式的推导和公式的简单应用. 突出重点的方法:“抓三线”,即(一)知识技能线(二)过程与方法线(三)能力线. 1 ● 难点::错位相减法的生成和等比数列前 n 项和公式的运用 突破难点的手段:“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点,二抓知识的切入点. 四、教学模式与教法、学法 教学模式 :本课采用“探究——发现”教学模式. 教师的教法:利用多媒体辅助教学,突出活动的组织设计与方法的引导. 学生的学法:突出探究、发现与交流. 五、【教学过程分析】 (一)教学环节 创设情景 提出问题 (4 分钟) 类比探索 形成公式 (20 分钟) 公式应用 培养能力 (11 分钟) 解决问题 前呼后应 (2 分钟) 归纳总结 加深理解 (3 分钟) 延伸拓展 发散思维 (5 分钟) 下面,我就重点介绍一下我的教学过程 教学过程 一.创设情境、提出问题 在这个环节, 我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生演示了一个他 们所熟悉的动画<喜羊羊与灰太狼>的故事.通过学生观看动画,教师提出问题,学生发现问题暂不能 解决,从而引出课题. 这样设计的目的是: 复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为 “错位相减法” 推导等 比数列前 n 和埋下伏笔. 而情景动画的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣, 调动学习的积极性. 二.类比探索、形成公式 在这个环节中,我主要依托以下两个探究来完成 探究一:如何求和: 1 ? 2 ? 22 ? 23 ? ? ? 258 ? 259 我先引导学 生回忆:等差数列求和的重要方法是倒序相加法,剖析倒序相加法的本质即整体设 元,构造等式,利用方程的思想化繁为简,把不易求和的问题转化为易于求和的问题.从而得出求 2 和的实质是减少了项.同时又引导学生思考现在用这种方法还行吗?若不行,那该怎样简化运算? 能否类比倒序相加的本质

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