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高中数学会考复习全套资料6二次函数复习卷


二次函数复习卷
班级 一、选择题(每题 4 分,共 36 分) 1、抛物线 y=3(x-1) +1 的顶点坐标是( A. (1,1) B. (-1,1) ) C. (-1,-1) ) D. (1,-1) 姓名 得分

2、二次函数 y ? x2 ? x ? 6 的图像与 x 轴交点的横坐标是( A. -2 和-3 B.-2 和 3 C. 2 和 3 D. 2 和-3

3、抛物线 y ? a( x ? 1) 2 ? 2 的一部分如图 1 所示,该抛物线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是( A、 ( ) D、 (3,0)

1 ,0) B、 (1,0) 2
2

C、 (2,0)

4、把抛物线 y ? ?2 x 向上平移 1 个单位,得到的抛物线是( A. y ? ?2( x ? 1)
2

) D. y ? ?2 x ? 1
2

B. y ? ?2( x ? 1)
2

2

C. y ? ?2 x ? 1
2

? 3) ,则下列说法不正确的是( 5、若抛物线 y ? x ? 2x ? c 与 y 轴的交点为 (0,
A.抛物线开口向上 C.当 x ? 1 时, y 的最大值为 ?4 B.抛物线的对称轴是 x ? 1



,,, 0) (3 0) D.抛物线与 x 轴的交点为 (?1


2 6、抛物线 y ? ? x ? bx ? c 的部分图象如图 2 所示,若 y ? 0 ,则 x 的取值范围是(

A. ? 4 ? x ? 1

B. ? 3 ? x ? 1
2 2

C. x ? ?4 或 x ? 1

D. x ? ?3 或 x ? 1 )

7、若二次函数 y ? ax ? bx ? a ? 2 ( a, b 为常数)的图象如下(图 3) ,则 a 的值为( A. ? 2 B. ? 2 C. 1 D. 2

8 、 一 个 运 动 员 打 尔 夫 球 , 若 球 的 飞 行 高 度 y (m) 与 水 平 距 离 x(m) 之 间 的 函 数 表 达 式 为

y??

1 2 ? x ? 30? ? 10 ,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( 90
B.20m C.30m D.60m



A.10m

9、小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 y ? ? 他与篮底的距离 l 是( A、3.5m B、4m ) C、4.5m D、4.6m

1 2 x ? 3.5 的一部分(如图 4),若命中篮圈中心,则 5

二、填空题(每题 4 分,共 36 分) 10、抛物线 y=2x +4x+5 的对称轴是 x=_________ . 11、二次函数 y ? ? x ? 1? ? 2 的最小值是_____________。
2
2

12 、 已 知 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ( - 1 , 4) , 且 其 图 象 与 x 轴 交 于 点 ( - 2 , 0) , 抛 物 线 的 解 析 式 为 ___________________。 13、已知二次函数 y ? ? x 2 ? 2 x ? c 2 的对称轴和 x 轴相交于点( m,0 )则 m 的值为_______. 14 、 请 写 出 一 个 开 口 向 下 , 对 称 轴 为 直 线 x=2 , 且 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 (0 , 3) 的 抛 物 线 的 解 析 式 。

15、二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A(-1,0)、B(3,0)两点.其顶点坐标是__________. 16 、抛物线 y =ax2 + 2ax+ a2 + 2 的一部分如图所示,那么该抛物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 _____________. 17、将抛物线 y=2x2 先沿 x 轴方向向左平移 2 个单位,再沿 y 轴 方向向下平移 3 个单位,所得抛物线的解析式是________________。 18、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ( a,b,c 是常数) , x 与 y 的部分对应值如下表,则当 x 满足的条件 是 时, y ? 0 ;当 x 满足的条件是 时, y ? 0 . 2 0 3

x
y

?2

?1

0 0

1 2

?16

?6

?6

三、解答题(共 28 分) 19、 (8 分)二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图 9 所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程 ax ? bx ? c ? 0 的两个根.
2

y

(2)写出不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集.
2

3 2 1
?1 O ?1 ?2

(3)写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围.

1

3

2

4

x

图9

20、 (8 分) (1)把二次函数 y ? ?

3 2 3 9 x ? x ? 代成 y ? a( x ? h)2 ? k 的形式. 4 2 4 3 2 3 9 3 2 (2)写出抛物线 y ? ? x ? x ? 的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由 y ? ? x 的抛物线 4 2 4 4
经过怎样的变换得到的?

21、 (12 分)某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于 55 元,市场调 查发现,若每箱以 50 元的价格调查,平均每天销售 90 箱,价格每提高 1 元,平均每天少销售 3 箱. (1)求平均每天销售量 y (箱)与销售价 x (元/箱)之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润 w (元)与销售价 x (元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?



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