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江西省九江市2018-2019学年高二数学下学期期中试题文(含解析)

2018-2019 学年度下学期期中考试 高二数学(文)试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的. 1. 若集合 A. 【答案】D 【解析】 由集合 故 成立,故选 D. ( D. )的实部与虚部相等,则 ( ) 得: , 则 , B. C. ,集合 D. ,且 ,则有( ) 2. 设是虚数单位,复数 A. 【答案】B 【解析】由 所以 3. “ ,得 ”是“ B. C. ,因为复数 ,故选 B. ”的( ) ( )的实部与虚部相等, A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】A 【解析】“ 若“ 所以“ 4. 已知 A. 30 【答案】C 【解析】试题分析: ”未必有 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ”可得: ,即 ,必有 ,充分性成立; ,必要性不成立, ”是“ ”的充分不必要,故选 A. ,则 等于( ) 为等差数列 B. 45 的前 项和,若 D. 120 C. 60 ,故选 C. 考点:等差数的前 项和. 5. 已知 A. B. ,且 是第三象限的角,则 C. D. 的值为( ) 【答案】A 【解析】因为 ,且 为第二象限角,所以 ;故选 D. 6. 如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”.执行该程序框图,若输入 , ,的值分别为 , , ,则输出 和的值分别为( ) ,则 A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【解析】模拟执行程序框图,可得: ,满足 不满足 ,满足 , , ,满足 ,不满足 , ,不满足 , , ,输出 的值为 2,的值为 4,故选 A. ,则 ,则 ;②若 , , ) 7. 对于任意实数 , , , ,以下四个命题:①若 则 A. 1 个 【答案】B 【解析】试题分析:若 义,故④错误,综上正确的只有①②,故选 B. 考点:基本不等式. ;③若 B. 2 个 , C. 3 个 ,则 D. 4 个 ;④若 .其中正确的有( ,故③错误;若 则无意 8. 在区间 A. B. 上随机选取两个数 和 ,则 C. D. 的概率为( ) 【答案】A 【解析】如图, 的概率为 ,故选 A. 9. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由三视图可知:该几何体为下半部分是高为 1,底面半径为 1 的圆柱,上半部分为 三棱锥,其中三棱锥的底面是腰长为 的等腰直角三角形,高为 ,故选 A. 10. 函数 ,若 A. C. 【答案】B 【解析】令 增函数,即当 故选 B. , 时, ,∴ ,∵ ,从而 所以 即 是 是定义在 ,则必有( B. D. 内的可导函数,且满足: ) ,对于任意的正实数 ,故几何体的体积为 11. 已知变量 满足约束条件 若目标函数 的最小值为( ) 在该约束条件下的最小值为 2,则 A. 7 B. 8 C. 9 D. 不存在 【答案】C 【解析】约束条件 表示的区域如图阴影部分所示: 目标函数可化为 点取得最小值 ,即 ,由于 ,所以目标函数斜率为负值,所以目标函数在 , . 故本题正确答案为 点睛:本题主要考查线性规划和基本不等式的应用. 解决线性规划问题要求:一,准确无误 地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比 较,避免出错在用基本不等式求最值时,基本不等式的应用需要具备三个条件:一正二定三 相等.①一正:关系式中,各项均为正数;②二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须 有一个为定值;③三相等:含变量的各项均相等,取得最值. 12. 已知两定点 和 ,动点 在直线 上移动,椭圆 以 的大致图像是( ) 为焦点 且经过点 ,记椭圆 的离心率为 ,则函数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意知 当 ,离心率 时, ,∴ ,∵ 在直线 ,排除 , ;当 上移动,∴ 时, ,∴ . ,排除 C, , 此时 有 过 作直线 的对称点 , 则此时 最小值,对应的离心率 有最大值,综上选 D. 点睛: 本题主要考查函数图象的识别和判断, 利用椭圆的定义和椭圆的离心率是解决本题的 关键,利用极限思想是解决本题的突破点,具有一定难度;作出直线 位置变化,得到 的取值范围,然后判断离心率 的取值范围是即可得到结论. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 命题“ 【答案】 . ”的否定是“ ” ”,所以命题 ”的否定是_________________. ,根据点 的 【解析】“存在”的否定是“任意”,“ “ ”的否定是“ 14. 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能 耗 (吨)的几组对应数据如下表所示: 3 4 3 5 4 6 若根据表中数据得出 关于 的线性回归方程为 _________________. 【答案】 【解析】由题意可知:产量 的平均值为 ,则表中 的值为 ,由线性回归方程为 ,过样本中心点 ,则 ,表中 的值为 ,故答案为: . ,由 ,解得: 15. 对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式: ? ? 根据上述分解规律,若 ____________. 【答案】12 【解析】 试题分析: 由已知 故 ,所以 11 , , , 的分解中最小的正整数是 21,则 考点:推


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