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中考数学专题三 数形结合思想复习题及答案


专题三 数形结合思想 1.(2012 年四川自贡)伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校, 于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校.在这一情景中,速度 v 和时间 t 的函数图象(不 考虑图象端点情况)大致是( ) A B C D 2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边 20 米 处, 玩具店位于书店东边 100 米处, 小明从书店沿街向东走了 40 米, 接着又向东走了-60 米, 此时小明的位置在( ) A.玩具店 B.文具店 C.文具店西边 40 米 D.玩具店东边-60 米 3.已知实数 a,b 在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边,那么( ) A.ab<b B.ab>b C.a+b>0 D.a-b>0 4.已知函数 y=x 和 y= x+2的图象如图 Z3-3,则不等式 x+2>x 的解集为( ) A.-2≤x<2 B.-2≤x≤2 C.x<2 D.x>2 图 Z3-3 5.如图 Z3-4,直线 l1∥l2,⊙O 与直线 l1 和直线 l2 分别相切于点 A 和点 B.点 M 和点 N 分别是直线 l1 和直线 l2 上的动点,MN 沿 l1 和 l2 平移.⊙O 的半径为 1,∠1=60° .下列结论错 误的是( ) 图 Z3-4 4 A.MN= 3 3 B.若 MN 与⊙O 相切,则 AM= 3 2 C.若∠MON=90° ,则 MN 与⊙O 相切 D.直线 l1 和直线 l2 的距离为 2 6.如图 Z3-5,已知四边形 OABC 为正方形,边长为 6,点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正 半轴上,点 D 在 OA 上,且点 D 的坐标为(2,0),点 P 是 OB 上的一个动点,则 PD+PA 的最 小值是( ) 图 Z3-5 A.2 10 B. 10 C.4 D.6 7. (2012 年天津)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360 km 外的农村采访, 全 程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某 一速度匀速行驶,汽车行驶的路程 y(单位:km)与时间 x(单位:h)之间的关系如图 Z3-6,则 下列结论正确的是( ) A.汽车在高速公路上的行驶速度为 100 km/h B.乡村公路总长为 90 km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为 60 km/h D.该记者在出发后 4.5 h 到达采访地 图 Z3-6 8.(2012 年山东日照)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 Z3-7,给出下列结论: ①b -4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a∶b∶c=-1∶2∶3.其中正确的是( ) 2 图 Z3-7 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 9.(2010 年广东茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有 50 升,行驶若 干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 y(单位:升)与行驶时间 t(单位:时)之 间的关系如图 Z3-8. 请根据图象回答下列问题: (1)汽车行驶________小时后加油,中途加油________升; (2)求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式; (3)已知加油前、后汽车都以 70 千米/时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地 210 千米, 要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由? 图 Z3-8 9 ? 10.(2011 年湖南邵阳)如图 Z3-9,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A? ?-4,

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