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江西省南昌市第二中学2018届高三数学下学期周考试题五理201806060158

南昌二中 2018 届高三二轮复习周考(五) 高三数学(理)试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选 项填涂在答题卡上) ? 1 ? 1 ? ? ? 1 ,x ?A 若 x 0? A , 且 f [ f ?x ? ? ? , 函 数 f(x)=? 2 1. 设 集 合 A= 0 ? , B= , ? ? 2? ,1 ? ?2 ? ? ? 2 1? x , x ? B, ? 0 ?A (x )] ,则 x 的取值范围是( 0 ) ? 1? ? , 0, ?0 A. B. ? 1 1? ? , ? ? C. D. ? ? , ? 1 1 ? 3? ? 8 ? ? ? ? ? ? ? 4 2 ? ? 4 4 2 2.如果随机变量? ~ N ( ?1,? 2 ) ,且 P (?3 ? ? ? ?1) ? 0.4,则 P (? ? 1) ? ( A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 ) 3.已知 ,则 ( ) A. B. C. D. ? ? 4.已知 x 1 ? 1 a 2 ? (sin2 2ax 0 2 2 ) dx ,则 ( ax ? ) 9 展开式中,含 的一次项的系数为( ) x A. 63 ? 16 B. 63 C. 16 ? 63 D. 16 63 16 a x 果以原点为圆心的圆经过双曲线 2 5. 如 成的 y - c 2 2 a 两段圆弧弧长之比为 2∶1,那么该双曲线的离心率 e 等于( 2 b =1(a>0,b>0)的焦点,而且被直线 x=分 ) 2 -1- A. 5 B. 5 2 C. 2 D. 3 ? ? 6.在平面区域 M ? ? 内随机取一点 P,则点 P 在圆 ? x, y x ? 0 ? ? ? ? ? ? x ? y ? 2 ? ?y ? ? x ? ? x ? y ? 2 内部的 2 2 概率 ? ? ( ) ? A. 8 ? B. 4 ? C. 2 D. 3? 4 7.已知网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表 面 积为( ) A. 36? 4 17 ? ? 5 ?2 ?? B. B. 36? 4 17 ?? 5 ? 1?? C. 36? 2 17 ?? 5 ? 1?? D. 36 ? 4 17 ? 5? 8.定义一种运算: ? a (a ? b ) a b ,已知函数 f ( x) ? 2 ? (3? x) x ,那么 的 y ? f ( x ? 1) ? ?? b (a ? b) ? 大致图象是( ) y y y 2 y x 2 O 2 O 2 x O x x O (A) (B) (C) (D) 9.对任意的 n∈N*,数列{an}满足 且 ,则 an 等于( ) a﹣ 2 n ?1 a ? 3 sin 2 n 2 3 D. cos2 cos ??n A. 2 ? sin 2 B. sin 2 n ? 2 n 1 3 C. 1 ? cos2 3 n 2 3 3 1 n n? 10. 已知函数 f ?x? ? cos wx 2 3 2 ? sin wx ? 2 ( 0, w? ) x ? R ,若 f ? x ? 在区间(? ,2 ? ) 内没 -2- 有零点,则 w 的取值范围是( ) 5? A. 5? B. 5 C. (0, 12 ) (0, 12 ] (0, ] 6 D. 5 11 ? (0, ] [ , ] 12 6 12 5 ? ? x 0, y? 0 ? ? (2,1) 11.设 P 是不等式组 n , x? y ? ?1 ? ? x? y ?3 ? ? ? ? m? ? 表示的平面区域内的任意一点,向量 (1,1), ? 若 OP ? ?m ? ? n ( 为实数),则 的最大值为( ) D.-2 在 ?, ? ??? C.-1 A.4 12.已知函数 f B.3 ? x ? ? ?x ? x ? 2 ?x ? ? ? x ? 2017 ??2016,2018? 上的最大值为 M ,最 2 sin ) 1 小值 m ,则 M ? m ? ( A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题纸的相应位置上) 13.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 ? 4 ? 3i ,则复数 z 的模为 z i . 14.已知函数 ( ) 1 3 2 2 1 ,若 a 是从 1,2,3 三个数中 f x ? x ? ax ? b x ? 3 . 任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,则该函数有 两个极值点的概率为 15.《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物, 包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题,《算学启蒙》中 有关于“松竹并生”的问题:“松长五尺,竹长两尺,松日 自半, 竹日自倍,松竹何日而长等” ,如图是源于其思想的一个程序框图, 若输入 a,b 分别为 8,2,则输出的 n 等于__________. 16. 已知圆 C: ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 ,点 P 是圆 M: ( x ? 7) 2 ? y 2 ? 1 上的动点,过 P 作圆 C 的 切线,切点为 E、F,则 CE ? CF 的最大值是_____________. 三、解答题(本大题共 70 分=12×5 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 2


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