9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件3.2 导数的概念及其几何意义


§2 导数的概念及其几何意义 1.理解函数在某点处的导数的定义及其几何意义. 2.掌握由平均变化率、瞬时变化率引出函数在某点处的导数的概念的过程. 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,理解导数的概念及其表示 法,体会导数思想及其内涵. 1 2 1.导数的概念 设函数 y=f(x),当自变量 x 从 x0 变到 x1 时,函数值从 f(x0)变到 f(x1),函数 值 y 关于 x 的平均变化率为 Δ Δ = (1 )-f(0 ) 1 -0 = (0+Δ)-(0 ) .当 x1 趋于 x0,即 Δx Δ 趋于 0 时,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数 y=f(x) 在 x0 点的瞬时变化率.在数学中,称瞬时变化率为函数 y=f(x)在 x0 点的导数, 通常用符号 f'(x0)表示,记作 f'(x0)= lim (1)-f(0 ) 1-0 1 → 0 = lim (0+Δ)-(0) . Δ Δ →0 1 2 【做一做 1-1】 Δ →0 函数 f(x)在 x=x0 处的导数可表示为( ) A.f'(x0)=f(x0+Δx)-f(x0) B.f'(x0)= lim [f(x0+Δx)-f(x0)] (0+Δ)-(0) Δ Δ →0 ( +Δ)-(0 ) D.f'(x0)= 0 Δ C.f'(x0)= lim 答案:C 【做一做 1-2】 A.f'(1) 解析: lim 答案:C 设函数 f(x)可导,则 lim C. f'(1) (1+Δ)-(1) 等于( 3Δ Δ →0 ) B.3f'(1) = (1+Δ)-(1) 3Δ Δ →0 1 3 1 (1+Δ)-(1) lim 3 Δ →0 Δ D.f'(3) = f'(1). 1 3 1 2 2.导数的几何意义 函数 y=f(x)在 x0 处的导数,是曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率, 这就是导数的几何意义,即函数 y=f(x)在 x0 处切线的斜率. 【做一做 2-1】 函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数 f'(x0)的几何意义是( A.在点 x0 处的斜率 B.在点(x0,f(x0))处的切线与 x 轴所夹的锐角的正切值 C.曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率 D.点(x0,f(x0))与点(0,0)连线的斜率 答案:C ) 1 2 【做一做 2-2】 为 . 解析:f'(-1)= lim 答案:135° 曲线 f(x)= x2-2 在点 -1,- 1 2 3 2 处切线的倾斜角 1 2 3 2 (-1+Δ)-(-1) =-1,即曲线 Δ Δ →0 f(x)= x2-2 在点 -1,- 处切线 的斜率为-1,故倾斜角为 135° . 1 2 3 1.正确理解导数的概念 剖析:(1)“导数”是从现实生活中大量类似的问题,撇开一些量的具体意 义,单纯地抓住它们数量上的共性而提取出来的一个概念,所以我们应很自 然地去理解这个概念的提出与其实际意义. (2)函数在某点处的导数即为函数在这点的变化率.某点处导数的概念 包含着两层含义: ① lim Δ 存在,则称 Δ →0 Δ f(x)在 x=x0 处可导并且导数等于极限值;② lim Δ Δ →0 Δ 不存在,则称 f(x)在 x=x0 处不可导. (3)Δx 称为自变量 x 的增量,Δx 可取正值也可取负值,但不可以为 0. (4)令 x=x0+Δx,得 Δx=x-x0,于是 f


更多相关文章:
3.2_导数的概念及其几何意义(第二课时)_课件_(北师大选....ppt
3.2_导数的概念及其几何意义(第二课时)_课件_(北师大选修1-1) - 由导
【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件3.1 变化的快....ppt
【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件3.1 变化的快慢与变化率 - 第三章 变化率与导数 §1 变化的快慢与变化率 1.理解函数平均变化率与瞬时变化率的概念....
【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件第四章 导数....ppt
【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件第四章 导数应用 本章整合 - 本章整合BENZHANG ZHENGHE 导数与函数的单调性 导数应用 函数的极值 函数的最值 实际...
【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件4.1.2 函数的....ppt
【创优设计】高二数学北师大版选修1-1课件4.1.2 函数的极值 1.2 函数的极值 1.结合函数的图像,正确理解函数极值的概念,了解可导函数有极值点的充 分条件和...
导数的概念及其几何意义课件(北师大选修_图文.ppt
导数的概念及其几何意义课件(北师大选修 - 理解教 材新知 知识点一 知识点二
2018-2019高中数学北师大版选修1-1课件:2.1导数的概念.ppt
2018-2019高中数学北师大版选修1-1课件:2.1导数的概念 - 第三章 §2 导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 x1→x0 f?x0+Δx?-f?x0? lim Δx ....
...年最新北师大版高中数学选修1-1导数的几何意义》....doc
(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学选修 1-1 导数的概念及其几何意义 导数的几何意义 同步练习 一,选择题: 1、在曲线 y ? x 2 上切线倾斜角为 A (...
【精选】高中数学北师大版选修1-1章《典型例题导数....doc
【精选】高中数学北师大版选修1-1章《典型例题导数的几何意义》word素材-数学 - 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、...
....2导数的概念导数的几何意义作业2北师大版选修1_1.doc
2018_2019学年高中数学第三章变化率与导数3.2.1_3.2.2导数的概念导数的几何意义作业2北师大版选修1_1_高考_高中教育_教育专区。3.2.1-3.2.2 导数的...
...1:课时跟踪训练(十二) 导数的概念及其几何意义.doc
标题-2017-2018学年高中数学三维设计北师大选修1-1:课时跟踪训练(十二) 导数的概念及其几何意义_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪训练(十二) 导数的概念及其几何...
2.2 导数的概念及其几何意义 课件(北师大选修2-2)_图文.ppt
2.2 导数的概念及其几何意义 课件(北师大选修2-2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。变化率与导数 理解教 材新知 第二章 知识点 一 知识点 二考点 §2...
【创优设计】高二数学北师大版选修1-2课件2.1 流程图.ppt
【创优设计】高二数学北师大版选修1-2课件2.1 流程图_数学_高中教育_教育专区。【创优设计】高二数学北师大版选修1-2课件2.1 流程图 ...
【28份】高二数学北师大版选修1-1教学课件 共1094张PPT....ppt
【28份】高二数学北师大版选修1-1教学课件 共1094张PPT_数学_高中教育_教育...与导数 §1 §2 §3 §4 变化的快慢与变化率 导数的概念及其几何意义 计算...
高中数学北师大版选修1-1 计算导数 课件(42张)_图文.ppt
高中数学北师大版选修1-1 计算导数 课件(42张)_数学_高中教育_教育专区。高中...(log3π)′=πln 3.( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)× [...
...第章变化率与导数2导数的概念及其几何意义课件北....ppt
2018-2019版高中数学章变化率与导数2导数的概念及其几何意义课件北师大版_其它课程_高中教育_教育专区。2018-2019 第三章 变化率与导数 §2 导数的概念及其...
高中数学北师大版选修1-1章《变化率与导数知识归纳....doc
高中数学北师大版选修1-1章《变化率与导数知识归纳素材 - 导数的概念及其几何意义 变化率问题 1.平均变化率:已知函数 y=f(x),令Δ x= x2 ? x1 , ...
...导数的概念及其几何意义321导数的概念北师大版1-1!.doc
高中数学第三章变化率与导数32导数的概念及其几何意义321导数的概念北师大版1-1! - 3.2.1 导数的概念 一、选择题 1.在 f′(x0)=Δ lim x→0 A. ...
高中数学北师大版选修1-1课件:第三章 3 计算导数_图文.ppt
高中数学北师大版选修1-1课件:第三章 3 计算导数 - 第章 变化率与导数 §3 计算导数 学习目标 1.会求函数在一点处的导数. 2.理解导函数的概念并能求...
北师大版选修2-2 导数的概念_图文.ppt
北师大版选修2-2 导数的概念 - 北师大版高中数学选修2-2 第二章《变化率与导数》 导数的概念及其几何意义 导数的概念 、教学目标:1、知识与技能:通过...
北师大版选修1-1数学课件:3.3计算导数_图文.ppt
北师大版选修1-1数学课件:3.3计算导数_数学_高中...?用导数定义求函数的导数和导函 数概念 1.用导数...【创优设计】高二数学北... 暂无评价 23页 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图