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四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题

四川省广安市邻水县 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 选择题(60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、 2 2 1.已知集合 A ? ( x, y) x ? y ? 1 , B ? ?( x, y) y ? x? ,则 A ? ? B 中元素的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 ) 2.已知圆的方程为 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则圆的半径为( A. 3 B. 9 C. 3 D. ? 3 x y ? ?1 3.点 P(m-n,-m)到直线 m n 的距离等于( A. m ? n 2 2 ) D. m ? n 2 2 B. m ? n 2 2 C. n ? m 2 2 4.已知直线 l1 : x ? 2ay ?1 ? 0, l2 : ? a ?1? x ? ay ? 0 ,若 l1 / / l2 ,则实数 a 的值为( A. ? ) 3 2 B.0 C. ? ) 3 或0 2 D.2 5.下列四个命题中的真命题是( A.经过定点 P 0 ? x0 , y0 ? 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ? x ? x0 ? 表示; B.经过任意两不同点 P 1 ? x1 , y1 ? 、 P 2 ? x2 , y2 ? 的直线都可以用方程 ? y ? y1 ? ? ? x ? x1 ? 表示; ? y2 ? y1 ? ? x2 ? x1 ? C.不经过原点的直线都可以用方程 x y ? ? 1 表示; a b D.斜率存在且不为 0,过点 ( n, 0) 的直线都可以用方程 x ? my ? n 表示 6.圆 C1 : ( x ? m) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 9 与圆 C2 : ( x ? 1) 2 ? ( y ? m) 2 ? 4 外切,则 m 的值为( ) A. 2 B. -5 C. 2 或-5 D. 不确定 7. 为了解广安地区的中小学生视力情况, 拟从广安地区的中小学生中抽取部分学生进行调查, 事先已了解到广安地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视 力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样错误!未找到引用源。 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 8.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的 m,n 的比值 m =( n ) -1- A.1 B. 1 3 7 6 4 2 C. 2 9 D. 3 8 9.已知多项式 f(x)=2x +x +x +x +1,当 x=2 时的函数值时用秦九韶算法计算 V2 的值是 ( ) A.1 B.5 C.10 D.12 10.执行下图的程序框图,如果输入的 a ? 4 , b ? 6 ,那么输出的 n ? ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知点 P (2,2) ,圆 C : x ? y ? 8 y ? 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 2 2 A, B 两点,线段 AB 的中点为 M , O 为坐标原点.当 OP ? OM 时, 则直线 l 的斜率( A. ) B. k ? ? 3 C. k ? k ?3 1 3 D. k ? ? 1 3 12.已知直线 l:y=ax+1-a(a∈R) ,若存在实数 a 使得一条曲线与 直线 l 由两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 |a|,则称此曲线为直线 l 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程: 2 2 2 2 2 ①y=-2|x-1|;②(x-1) +(y-1) =1;③x +3y =4;④y =4x. 其中直线 l 的“绝对曲线”的条数为( ) 资*源%库 A.1 B.2 C.3 D.4 -2- 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(20 分) 13.对于任意实数 m ,直线 (m ?1 )x ? ?3m ? 2? y ? 5 过定点为 14.直线 y ? x 被圆 x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 截得的弦长为________. 15.已知直线 ? a ? 2? x ? y ? a ? 0 ? a ? R? 在两坐标轴上的截距互为相反数,则实数 a 的值等 于__________. com16.如果实数 x , y 满足不等式 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1,那么 . y?3 的取值范围是 x ?1 . 三、解答题(70 分) 17. (10 分) 已知 P(3,2) ,一直线 l 过点 P, ①若直线 l 在两坐标轴上截距之和为 12,求直线 l 的方程; ②若直线 l 与 x、y 轴正半轴交于 A、B 两点,当 ?OAB 面积为 12 时求直线 l 的方程. 18. (本小题 12 分)已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标为 A( ? 1,4) , B( ? 2 ,?1) , C (2 ,3) . (Ⅰ)在 ? ABC 中,求边 AC 中线所在直线方程; (Ⅱ)求平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标及边 BC 的长度; (Ⅲ)求 ?ABC 的面积. 19. (12 分)邻水小面家喻户晓,已成为邻水的名片。当初向各地作了广告推广,同时广告对 销售收益也有影响。 在若干地区各投入 4 万元广告费用, 并将各地的销售收益绘制成频率分布 直方图(如图所示) .由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从 0 开始 计数的. (Ⅰ)根据频率分布直方图,计算图中各小长方形的宽度; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计投入 4 万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组的 区间中点值代表该组的取值) ; (Ⅲ)按照类似的研究方法,测得另外一些数资*源%库据,并整理得到


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