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2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上册第二十五章、概率初步学案

第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 了解随机事件发生的可能性是有大有小的,不同的随机事件发生的可能性的大小不同. 重点 随机事件的特点. 难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件. 一、情境引入 分析说明下列事件能否一定发生: ①今天不上课;②煮熟的鸭子飞了;③明天地球还在转动;④木材燃烧会放出热量;⑤ 掷一枚硬币,出现正面朝上. 二、自主探究 1.提出问题 教师事先准备的三个袋子中分别装有 10 个白色的乒乓球;5 个白色的乒乓球和 5 个黄 色的乒乓球;10 个黄色的乒乓球,分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况. 学生积极参加,通过操作和观察,归纳猜测出在第 1 个袋子中摸出黄色球是不可能的, 在第 2 个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第 3 个袋子中摸出黄色球是必然的. 2.概念得出 从上面的事件可看出,对于任何事件发生的可能性有三种情况: (1)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件; (2)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件; (3)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 3.随机事件发生的可能性有大小 袋子中有 4 个黑球,2 个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的 情况下,随机地从袋子中摸出一个球. (1)是白球还是黑球? (2)经过多次试验,摸出的黑球和白球哪个次数多?说明了什么问题? 结论:一般地,随机事件发生的可能性有大小,不同的随机事件发生的可能性的大小有 可能不同. 三、巩固练习 教材第 128 页 练习 四、课堂小结 (学生归纳,老师点评) 本节课应掌握: (1)必然事件,不可能事件,随机事件的概念. (2)一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能不同. 五、作业布置 教材第 129 页 练习 1,2. 25.1.2 概 率 1.在具体情境中了解概率的意义,体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系. m 2.理解概率的定义及计算公式 P(A)= ,明确概率的取值范围,能求简单的等可能性 n 事件的概率. 重点 m 在具体情境中了解概率的意义,理解概率定义及计算公式 P(A)= . n 难点 了解概率的定义,理解概率计算的两个前提条件. 活动 1 创设情境 (1)事件可以分为哪几类?什么是随机事件?随机事件发生的可能性一样吗? (2)在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性究竟 有多大?能否用数值进行刻画呢? 这节课我们就来研究这个问题. 活动 2 试验活动 试验 1:每位学生拿出课前准备好的分别标有 1,2,3,4,5 号的 5 根纸签,从中随机 地抽取一根,观察上面的数字,看看有几种可能.(如此多次重复) 试验 2:教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子,请学生观察骰子向上一面的点数,看看有 几种不同的可能.(如此可重复多次) (1)试验 1 中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如 果相等,你认为它们的可能性各为多少? (2)试验 2 中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如 果相等,你认为它们的可能性各为多少? 活动 3 引出概率 1.从数量上刻画一个随机事件 A 发生的可能性的大小,我们把它叫做这个随机事件 A 的概率,记为 P(A). 2.概率计算必须满足的两个前提条件: (1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等. 3.一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等, 事件 A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率 P(A)=________. 4. 随机事件 A 发生的概率的取值范围是________, 如果 A 是必然发生的事件, 那么 P(A) =________,如果 A 是不可能发生的事件,那么 P(A)=________. 活动 4 精讲例题 例 1 下列事件中哪些是等可能性事件,哪些不是? (1)运动员射击一次中靶心与不中靶心; (2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上; (3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上,或杯底朝上,或横卧; (4)分别从写有 1,3,5,7,9 中一个数的五张卡片中任抽 1 张结果是 1,或 3,或 5, 或 7,或 9. 答案: (1)不是等可能事件; (2)是等可能事件; (3)不是等可能事件; (4)是等可能事件. 例 2 学生自己阅读教材第 131 页~132 页例 1 及解答过程. 例 3 教师引导学生分析讲解教材第 132 页例 2.想一想: 把此题(1)和(3)两问及答案联 系起来,你有什么发现? 例 4 教师引导学生分析讲解教材第 133 页例 3. 活动 5 过关练习 教材第 133 页 练习第 1~3 题. 补充:1.袋子中装有 5 个红球 3 个绿球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸 出一个球,它是红色与它是绿色的可能性相等吗?两者的概率分别是多少? 2.一个质地均匀的小正方体骰子,六个面分别标有数字 1,2,2,3,4,4,掷骰子后, 观察向上一面的数字. (1)出现数字 1 的概率是多少? (2)出现的数字是偶数的概率是多少? (3)哪两个数字出现的概率相等?分别是多少? 5 3 答案: 1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等, P(摸到红球)= , P(摸到绿球)= ; 8 8 1 2 1 2.(1) ;(2) ;(3)数字 1 和 3 出现的概率相同,都是 ,数字 2 和 4 出现的概率相同,都是 6 3 6 1 . 3 活动 6 课堂小结与作业布置 课堂小结 m 1.随机事件概率的意义,等可能性事件的概率计算公式 P(A)= . n 2.概率计算的两个前提条件:可能出现的结果只有有限个;各种结果出现的可能性相 同. 作业布置 教材第 134 页~1


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