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2018-2019年高中数学上海高一水平会考汇编试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学上海高一水平会考汇编试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如果变量 满足条件 上,则 的最大值( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:画出已知不等式所表示的平面区域:,再作出 意义可知:当直线经过点 时, ,故选 D. ,由于目标函数 z 的几何 考点:线性规划. 2.在 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:先根据题意画出图形,然后根据题给条件 ,将各向量代入,最后运用平面 向量的加减法则求解即可.解:根据题意画出图形如下所示: 中, , B. .若点 满足 C. ,则 ( ) D. ∵ ∴ ∴ ∴ 故选 A. , , , . 考点:平面向量 点评:本题考查平面向量的知识,要求熟练掌握平面向量这一概念及平面向量的运算法则, 解题关键是根据 ,得出 ,继而用 和 表达出 . 3.函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于函数 那么可知 考点:三角函数的奇偶性 点评:解决的关键是对于三角函数关系式的化简变形为单一三角函数,然后借助于三角函数 的性质来得到,属于基础题。 4.设 P={x|x<4},Q={x|-2<x<2},则 A.P Q 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于设 P={x|x<4},Q={x|-2<x<2},则可知结合数轴法可知,结合 Q 的元素都在集合 P 中,那么利用子集的概念,得到答案为 Q P ,选 B. 考点:集合的关系 点评:解决该试题的关键是理解集合 P.Q 的元素是否有包含关系,属于基础题。 5.设偶函数 ( ) 的定义域为 ,当 时 是增函数,则 的大小关系是 B.Q P C. P Q D.Q P ,那么可知答案为 ,选 D. ,由于为奇函数, B. 是奇函数,则 等于 C. D. A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 所以 是偶函数,所以 . B. D. ,而当 时 是增函数, 考点:本小题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用,考查学生的逻辑推理能力. 点评:函数的奇偶性和单调性经常结合考查,要熟练准确应用. 6.函数 的大致图象是 【答案】A 【解析】 试题分析:因为根据函数的奇偶性可知,y=x 是奇函数,yln|x|是偶函数,那么 f(x)表示的 为奇函数与偶函数的之积,那而克制得到的函数是奇函数,因此排除 C,D,在选项 B 中,令 x 从右侧趋近于零那么可知函数值为负数,所以说选项 B 错误,选 A. 考点:本题主要考查了函数图像的求解的判定运用。是一道中档试题。 点评:解决该试题的关键是通过函数的性质:奇偶性和单调性以及特殊点的函数值来选择图 像使我们解题的常用手法。 7.已知 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:原函数是由简单函数 t=2-ax 和 y=logat 共同复合而成. ∵a>0,∴t=2-ax 为定义域上减函数, 而由复合函数法则和题意得到, y=logat 在定义域上为增函数,∴a>1 又函数 t=2-ax>0 在(0,1)上恒成立,则 2-a<0 即可. ∴a<2.综上,1<a<2, 在 上是 的减函数,则 的取值范围是( ) B. C. D. 故答案为 B 考点:本题主要考查了复合函数单调性的运用。 点评:解决该试题的关键是解决对数函数问题时,注意真数位置的范围.本题中如若不注意 这一点,会导致答案错误的为(1,+∞).这也是考生的易错点. 8.化简 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: = = ,故选 C。 B. 的结果 C. D. 考点:本题主要考查实数指数幂的运算性质。 点评:牢记运算性质和法则,细心转化。 9.等差数列 A. 【答案】D 【解析】解:因为等差数列 10.不等式 A.左上方 【答案】C 【解析】解:作出直线,取原点代入得 0+2×0-1<0,所以选右上方。 评卷人 得 分 二、填空题 中, , ,则公差 2 的( ) C.右上方 D.右下方 3,d= ,选 D 中, , B. ,则公差 ( ) C. D. 表示的平面区域在直线 B.左下方 11.已知 x>2,则 y= 【答案】4 【解析】 的最小值是 . 试题分析:因为,x>2,所以 x-2>0, y= ,即 y= 的最小值是 4. 考点:均值定理的应用 点评:简单题,应用均值定理,要注意“一正,二定,三相等”,缺一不可。 12.不等式 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意,由于不等式 1-2x-x<1,x>0,故可知 0<x 考点:绝对值不等式 点评:主要是考查了绝对值不等式的求解,属于基础题。 13.已知 【答案】(3,8) 【解析】符合上述条件的点 的可行域如图所示: 且 ,则 的取值范围是_______。 ,等价于当 x> ,x-1<1, x<2,即 当 x ,得到 的解集是 ; ,综上可知满足不等式的解集为 由图可知,目标函数 界无法取到,所以 14.给出下列命题: ①存在实数 ,使 ②函数 ③ ④若 是函数 在点 处取到最小值 3,在点 的取值范围是 。 处取到最大值 8,因为边 +1 的一个对称中心为 的一条对称轴方程 ,则 是第一象限的角,且 其中正确命题的序号是___________________ 【答案】③ 【解析】略 15.如图, 相交与点 O, 且 ,若 得外接圆直径为 1,则 的外接圆直径为_________. 【答案】2 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知 【答案】 【解析】 , ,求 的值。 试题分析:∵ ∴ 考点:本题主要考查二倍角的正切公式、两角和与差的正切公式。 点评:注意所谓的“二


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