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人教版高中物理必修二 第六章第1节行星的运动课时作业

第六章 第 1 节 行星的运动

课时跟踪检测

【强化基础】

1.发现“所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都

相等”的科学家是( )

A.牛顿

B.第谷

C.开普勒

D.哥白尼

解析:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相

等,也就是开普勒第三定律,是开普勒发现的.
答案:C 2.(多选)(2018·池州期中)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为 春、夏、秋、冬四季.如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确 的是( )

A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大 B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大 C.春夏两季与秋冬两季时间相等 D.春夏两季比秋冬两季时间长 解析:根据开普勒第二定律可知,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面
积相等,即行星在此椭圆轨道上运动时,近日点速度大,为冬至;远日点速度小,
为夏至,A 选项正确,B 选项错误;根据轨道的对称性可知,春夏两季和秋冬两
季,地球的轨道弧长相等,春夏两季的运行速度较小,秋冬两季的运行速度较大,
春夏两季比秋冬两季时间长,C 选项错误,D 选项正确. 答案:AD 3.探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求.下列关于宇宙及星体运动的

说法正确的是( ) A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动 C.地球是绕太阳运动的一颗行星 D.地心说是正确的,日心说是错误的 解析:由开普勒定律可知,所有行星绕太阳做椭圆运动,太阳不是宇宙的中

心,太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一

个,故 A、B、D 错误,C 正确.

答案:C

4.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的.已知木星的轨道半径

约为地球轨道半径的 5.2 倍,则木星绕太阳运行的周期约为( )

A.15.6 年

B.11.86 年

C.10.4 年

D.5.2 年

解析:根据开普勒第三定律RT23=k 可知,木星的轨道半径约为地球轨道半径

的 5.2 倍,木星绕太阳运行的周期约为 11.86 倍,即木星绕太阳运动的周期约为

11.86 年,B 选项正确.
答案:B 5.(2018·汕头校级期中)下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是( ) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 解析:根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,不

是圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,A 选项正确,B 选项错误;根据开普勒第三

定律,所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等,

C、D 选项错误.

答案:A

【巩固易错】

6.太阳系中某行星 A 运行的轨道半径为 R,周期为 T,但天文学家在观测中 发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间 t 发生一次最大的 偏离.形成这种现象的原因可能是 A 外侧还存在着一颗未知行星 B,它对 A 的万 有引力引起 A 行星轨道的偏离,假设其运动轨道与 A 在同一平面内,且与 A 的 绕行方向相同,由此可推测未知行星 B 绕太阳运行的圆轨道半径为( )

A.t-RtT

3 B.R

tT (t-T)2

3 C.R

???t-t T???2

3 D.R

???t-t T???2

解析:A、B 相距最近时,B 对 A 的影响最大.每隔时间 t 发生一次最大的偏

离,说明 A、B 再次相距最近,设 B 行星的周期为 T′,则有???2Tπ-2Tπ′ ???t=2π,解得

T′=t-tTT,根据开普勒第三定律,有RT′′23=RT23,解得 R′=R 3

? t ?2 ??t-T?? ,D 正确.

答案:D

7.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送.如果你与同学在地面上用卫星

电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到

的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×105 km,运行周期约为 27 天,地

球半径约为 6 400 千米,无线电信号传播速度为 3.0×108 m/s) ( )

A.0.1 s

B.0.25 s

C.0.5 s

D.1 s

解析:由开普勒第三定律得RT2月3月=RT2同同3 ,则 R 同= 3 TT22同月·R月3 =19R 月,又因为 R

同=R 地+h 同得 h 同=3.58×107 m,发出信号到接收到信号的最短路程 s=2h 同,

2h同 最短时间 t= c ≈0.25 s,故选项 B 正确.

答案:B

【能力提升】

8.月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的 60 倍,运行周期约为 27 天, 应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,

就像停留在天空中不动一样?(R 地=6 400 km)

解析:当人造地球卫星相对地球静止不动时,两者处于同轴转动模型,角速

度、周期相等.则 T 人=1 天 根据开普勒第三定律可知,RT2人3人=RT2月月3 代入题干数据,解得 R 人≈6.67R 地
人造卫星离地高度 h=R 人-R 地=3.63×104 km. 答案:3.63×104 km 9.天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是 75 年,离太阳最近的距离是 8.9×1010 m,离太阳最远的距离不能被测出.试根据开普勒定律估算这个最远距 离(太阳系的开普勒常数 k=3.354×1018 m3/s2). 解析:哈雷彗星运行轨道的半长轴 a=l1+2 l2, 由开普勒第三定律知Ta32=k,
联立以上两式得

l2=2a-l1=23 kT2-l1= 2×3 3.354×1018×(75×365×24×3 600)2m-8.9×1010 m≈5.226×1012 m. 答案:5.226×1012 m



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