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宁夏银川市孔德2016_2017学年高二数学下学期第一次(3月)月考试题理

宁夏银川市孔德 2016-2017 学年高二数学下学期第一次 (3 月) 月考试题 理 (时间 120 分,满分 150 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答题卡上, 在本试卷上答题无效。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、 准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择 题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设函数 y=f(x)在(a,b)上可导,则 f(x)在(a,b)上为增函数是 f′(x)>0 的( A.必要不充分条件 C.充分必要条件 2、下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=sin2x C. y ? xe x 3、设 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) B. y ? x 3 ? x D.y=-x+ln(1+x) ) D. ln 2 ) D. y ? 2 x ? 32 ) ) f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? ( B. A. e2 e C. ln 2 2 4、曲线 y ? x3 在点 (2,8) 处的切线方程为( A. y ? 6 x ? 12 B. y ? 12x ? 16 C. y ? 8x ? 10 5、已知 f(x)为偶函数,且?6f(x)dx=8,则?6 f(x)dx 等于( ?0 ?-6 A.0 B.4 ) C.8 D.16 6、下列说法正确的是 ( A.若 f ′(x0)不存在,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线 B.若曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则 f ′(x0)必存在 C.若 f ′(x0)不存在,则曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在 D.若曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在,则曲线在该点处就没有切线 1 7、函数 y ? x 3 ? 3x 2 ? 9 x(?2 ? x ? 2) 有 A.极大值 5,极小值-27; C .极大值 5,无极小值; ( ) B. 极大值 5,极小值-11; D .极小值-27,无极大值. ) 8、设 f′(x)是函数 f(x)的导函数,y= f′(x)的图象如左图所示,则 y=f(x)的图象可能是( 9、函数 y=2x -3x -12x+5 在[0,3]上的最大值与最小值分别是( A、5 、-15 B、5 、 4 C、-4、 -15 3 2 ) D、5 、 -16 ) 10、曲线 y ? x 2 ? 1 与两坐标轴及 x ? 1 所围成的图形的面积 S 为( A、 1 3 1 x 2 B、 4 3 2 C、 5 3 D、 2 ) 11、曲线 y ? e A. 在点 (4,e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( B. 4e 2 9 2 e 2 C. 2e 2 D. e 2 12、 设 f(x), g(x)是定义域为 R 的恒大于 0 的可导函数, 且 f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0, 则当 a ? x ? b 时有( ) B.f(x)g(a)>f(a)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(x) 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 。 13、若 A.f(x)g(x)>f(b)g(b) C.f(x)g(b)>f(b)g(x) ? a 0 xdx ? 1 ,则实数 a 的值是________. 2 x 14、y=x e 的单调递增区间是________. 15、一物体以初速度 v=9.8t+6.5 米/秒的速度自由落下,且下落后第二个 4s 内经过的路程是 ________. 16、周长为 20 cm 的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为________. 2 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 个大题,共 70 分) 17、 (10 分)求函数 f ( x) ? x ? 3 3 2 x ? 5 在区间 ?? 2,2?上的最大值与最小值。 2 3 1 18、 (12 分) 利用微积分基本定理或定积分的几何意义求下列各函数的定积分: (1) ? 1 0 ( x 2 ? x)dx (2) ? 1 x ? 2 dx (3) ? 0 1 ? x 2 dx 19、 (12 分)求由抛物线 y ? x 2 ? 4 与直线 y ? ? x ? 2 所围成图形的面积。 20 、 ( 12 分)设 f ( x) ? 2x 3 ? ax2 ? bx ? 1 的导数为 f ?( x) ,若函数 y ? f ?( x) 的图像关于直线 x?? 1 对称,且 f ?(1) ? 0 . 2 (1)求实数 a , b 的值; (2)求函数 f ( x) 的极值。 21、 (12 分)已知函数 f(x)=x +ax +bx+c 在 x=-1 与 x=2 处都取得极值. (1)求 a,b 的值及函数 f(x)的单调区间; 3 2 (2)若对 x∈[-2,3],不等式 f(x)+ c<c 恒成立,求 c 的取值范围. 2 22、 (12 分)已知函数 f(x)= 3 2 a 3 a ?1 2 x ? x +x+b,其中 a,b∈R. 3 2 (1)若曲线 y=f(x)在点 P(2,f(2))处的切线方程为 y=5x-4,求函数 f(x)的解


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