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高中数学必修一:1-1-1《集合的含义与表示》教案


《集合的含义与表示》教案 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本 节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的 例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内 容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面 9 个实例: (1)1—20 以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的正方形; (4)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交桥; (5)到一个角的两边距离相等的所有的点; (6)方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的所有实数根; 2 (7)不等式 x ? 3 ? 0 的所有解; (8)国兴中学 2004 年 9 月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这 8 个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出 8 个实 例的特征,并给出集合的含义. 一般地,我们把研究对象统称为元素(element) ,把一些元素组成的总体叫做集合(set) (简称为集). 4.教师指出:集合常用大写字母 A,B,C,D,…表示,元素常用小写字母 a, b, c, d … 表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅 导, 解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性, 即:确定性.互异性和无序性.只要构成两 个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于 3 小于 11 的偶数; (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解. 3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由. 教师对学生的学习活动给予及时的评价. 4.教师提出问题,让学生思考 如果用 A 表示高—(3)班全体学生组成的集合, 用 a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高 一(4)班的一位同学,那么 a , b 与集合 A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关 系有两种:属于和不属于. 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a ? A . 如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 a ? A . 5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记 号. 6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题: (1)要表示一个集合共有几种方式? (2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自有


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