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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第三章 统计案例》《2.独立性检验》综

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 三章 统计案例》《2.独立性检验》综合测试试卷【10】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.给出下列四个命题: ①?α∈R,sinα+cosα>-1; ②?α∈R,sinα+cosα= ; ③?α∈R,sinαcosα≤ ; ④?α∈R,sinαcosα= . 其中正确命题的序号是( A.①② 【答案】C 【解析】【思路点拨】根据三角恒等变换公式首先化简三角函数式,使用三角函数的有界性, 然后根据命题是特称命题还是全称命题进行判断. 解:由于 sinα+cosα= sin(α+ )∈[- , ],故命题①②均是假命题;由于 sinαcosα= sin2α∈[- , ], ∈[- , ],所以命题③④都是真命题. 2.下列命题中,是真命题的是 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由于指数函数 误;当 时, 得函数值 ,所以 A 项错误;取 时, , ,故 B 项错 的充要条件是 ( ) B. D. 是 的充分条件 ) B.①③ C.③④ D.②④ 不成立,故 C 项错误;由于 但 ,故 是 的充分条件。选 D 项。 考点:命题的真假性 点评:判断命题的真假性是一个考点,这种题目涉及知识点多,因而比较难,所以可用到排 除法。 3.已知△ ABC 的三个顶点为 A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则 BC 边上的 中线长为 ( ) A.2 【答案】B 【解析】 试题分析:由已知中△ ABC 的三个顶点为 A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1), 利用中点公式,求出 BC 边上中点 D 的坐标,代入空间两点间距公式,即可得到答案.解: ∵B(4,-3,7),C(0,5,1),则 BC 的中点 D 的坐标为(2,1,4)则 AD 即为△ ABC 中 BC 边上的中线 故选 B. 考点:空间中两点之间的距离 点评:本题考查的知识点是空间中两点之间的距离,其中根据已知条件求出 BC 边上中点的 坐标,是解答本题的关键. 4.己知命题 “ A. 【答案】B 【解析】 试题分析:若 “ 是真命题,则 ,解得 。所以 B.(?1,3) ”是假命题,则实数 的取值范围是 C. D.(?3,1) B.3 C. 4 D.5 ”是假命题,则实数 的取值范围是(?1,3),故选 B。 考点:本题主要考查全称命题、特称命题的概念,命题的真假判断。 点评:基础题,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。根据命题为假命 题,确定 a 的方程。 5.已知正方体 值是 A. C. 【答案】A 【解析】 中,点 为上底面 的中心,若 ,则 的 B. D. 试题分析: , 考点:向量加法的平行四边形法则三角形法则 点评:将所求向量利用三角形法则用其他向量首尾相接表示 6.如果命题“非 p 为真”,命题“p 且 q 为假”,那么下列选项一定正确的是( ) A.q 为真 【答案】D 【解析】解:因为命题“非 p 为真”,命题“p 且 q 为假”则可知,p 为假,q 可能真也可能假因 此则 p 或 q 不一定为真,选 D 7.下列命题中正确的是 ( ) B.q 为假 C.p 或 q 为真 D.p 或 q 不一定为 真 A.三点确定一个平面 B.与一条直线都相交的三条平行直线确定一个平面 C.一条直线和一个点确定一个平面 D.两条互相垂直的直线确定一个平面 【答案】B 【解析】 试题分析:若三点在同一条直线上,则可以确定无数个平面,A 项错误;显然,与一条直线 都相交的三条平行直线确定一个平面,并且四条直线都在这个平面上,B 项正确;若一个点 在一条直线上,则可以确定无数个平面,C 项错误;若两条直线异面垂直,则不能确定平面, D 项错误。故选 B。 考点:平面的确定 点评:立体几何的题目,对空间想象能力的要求较高,做这类题目可以以笔作为直线、桌面 作为平面对所描述的情况进行模拟。 8.下列四个命题中,假命题为( ) A. B. C. D. , , , , 【答案】B 【解析】 试题分析:由题可知,对于选项 A,指数函数 选项 C,当 时, ,对于选项 D,当 考点:命题的判断 9. ,则“ ”是“ ”的( ) 的值域为 ,对任意 均成立,对于 时, ,于是选 B A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析: 显然 ,因此“ , ”是“ B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 或 , ”的充分而不必要条件. 考点:充分条件与必要条件. 10.“若 A.若 C.若 ,则 ,则 ,则 ”的否命题是( ) B.若 D.若 ,则 ,则 【答案】C 【解析】将原命题的条件和结论同时否定之后,可得原命题的否定若 故选 C. 评卷人 得 分 二、填空题 ,则 . 11.设 分别是双曲线 ( 为原点),且 的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点 ,使 ,则双曲线的离心率为 . 【答案】 【解析】 试题分析: . 考点:双曲线的简单性质. 12.命题“若 a>0,则 a >0”的否命题是 【答案】若 a≤0,则 a ≤0” 【解析】 试题分析:只要对条件和结论同时否定,得到的新命题即为所求,由于命题“若 a>0,则 2 2 2 a >0”,则可知否命题为若 a≤0,则 a ≤0”,故答案为若 a≤0,则 a ≤0”。 考点:否命题 点评:主要是考查了四种命题的表示,属于基础题。 2 2 ,设 ,则 , , , . 13.已知椭圆 , 是其左顶点和左焦点, 是圆 上的动点,若 ,则此椭圆的离心率是 【答案】 【解析】 试


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