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湖北省宜城市第二中学_学年高二数学上学期期中试题【含答案】

宜城市第二高级中学 2016-2017 学年高二年级上学期期中考试数学试题 ★祝考试顺利★ 时间:120 分钟 分值 150 分_ 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.总体有编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法 是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个 体的编号为( ) A.08 B.07 C.02 ) D.01 2.把 77 化成四进制数的末位数字为( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 2,方差是 -1,2x4-1,2x5-1 的平均数,方差分别是 A.3, 1 ,那么另一组数据 2x1-1,2x2-1,2x3 3 4 3 B.3, 3 2 C.4, 4 3 D. 4, 3 2 4.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 3 0 名学生参加环保知识测试,得分(十分 制)如图所示,假设得分值的中位数为 me ,众数为 m0 ,平均值为 x ,则( ) A. me ? m0 ? x C. me ? m0 ? x B. m0 ? me ? x D. me ? m0 ? x 5.将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,则所得的两个点数和不小于 9 的概率为 1 A. 1 3 B. 5 18 C. 7 2 9 6 4 2 D. 11 36 ) 6. 已知多项式 f (x) =2x +x +x +x +1, 当 x=2 时的函数值时用秦九韶算法计算 V2 的值是 ( A.1 B.5 C.10 D.12 ) 7.设点 A ? ?2,3? , B ? 3, 2 ? ,若直线 ax ? y ? 2 ? 0 与线段 AB 没有交点,则 a 的取值范围是( A. ? ??, ? ? ? 5? ? 2? ?4 ? , ?? ? ? 3 ? ? B.?? , ? ? 4 5? ? 3 2? C. ? , ? 2 3? ? 5 4? ? ? D. ? ??, ? ) ? ? 4? ? 3? ?5 ? , ?? ? ? ?2 ? 8.若 a , b ? ? 0,1? ,则不等式 a 2 ? b 2 ? 1 成立的概率为( A. ? 16 B. ? 12 C. ? 8 D. ? 4 9.阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 S 的值是( ) A. 39 B. 21 C. 81 D. 102 3 1 10.已知 A ? ?2,1? , B ?1, 2 ? ,点 C 为直线 y ? x 上的动点,则 AC ? BC 的最小值为 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 2 7 ) 11.直线 xcosα + 3 y+2=0 的倾斜角的取值范围是( A.[- ? ? ? 5? , ] B.[ , ] 6 6 6 6 ? ? 5? 5? C.[0, ]∪[ ,π ) D.[0, ]∪[ ,π ] 6 6 6 6 1 1 1 1 12.下图给出的是计算 ? ? ? ? ? 的值的一个框图,其中菱形判断 框内应填入的条件是 2 4 6 20 ( ) 2 A. i ? 10 ? B. i ? 10 ? C. i ? 11? D. i ? 11? 第 II 卷(非选择题) 二 、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13. 点P (1, 2, 3) 关于 y 轴的对称点为 P1, P 关于坐标平面 xOz 的对称点为 P2, 则|P1P2|= . 14.已知 P 是直线 3x ? 4 y ? 8 ? 0 上的动点, PA, PB 是圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 的切线, A, B 是切 点, C 是圆心,那么四边形 PACB 面积的最小值是________________ 15.将高三( 1)班参加体检的 36 名学生编号为: 1, 2, 3, ,36 ,若采用系统抽样的方法抽取一个 容量为 4 的样本,已知样本中含有编号为 6 号、24 号、33 号的学生,则样本中剩余一名学生的编号 是 . 16.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产 能耗 y (吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ,那么表中 t 的值为_______. 三、解答题(70 分) 17 . 已 知 直 线 l 经 过 直 线 3 x ? 4 y ? 2 ? 0 与 直 线 2 x ? y ? 2 ? 0 的 交 点 P , 且 垂 直 于 直 线 x ? 2 y ?1 ? 0 . (1)求直线 l 的方程; 3 (2)求直线 l 关于原点 O 对称的直线方程. 18 . ?ABC 中 A?3,?1? , BT AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 6 x ? 10 y ? 59 ? 0 , ?B 的平分线方程 为 x ? 4 y ? 10 ? 0 . (1)求顶点 B 的坐标; (2)求直线 BC 的方程. 19.某高校组织自主招生考试,其有 2 000 名学生报名参加了笔试,成绩均介于 195 分到 275 分之 间,从中随机抽取 50 名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205), 第二组[205,215),……,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)从这 2 000 名学生中,任取 1 人,求这个人的分数在 255~265 之间的概率约是多少? (2)求这 2 000 名学生的平均分数; (3)若计划按成绩


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