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直线与圆的位置关系


直线和圆的位置关系学案 学习目标: 1、了解直线与圆有相交,相切,相离的三种位置关系 2、掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,能判定一版权法 直线是否是圆煌切线,会过圆上一点用三角尺画圆的切线 3、了解三角形的内切圆、内心等概念,会画一个三角形有内切圆,并能解决 与内心有关的计算题 学习导航:类比点与圆的位置关系来研究直线与圆的位置关系。先自主探究, 小组交流,有困难请教同学和老师。 知识链接 :点与圆有哪些位置?如何用点到圆心的距离 d 与半径 r 的数量关 系来表示呢? 友情提示:点与圆有三种位置关系:点在圆外,点在圆内,点在圆上 当点在圆外时,d>r 反过来,当--------时,点在圆外 当---------时 d=r 反过来,当-------时点在圆上 当点在圆内时-------,反过来,当 d<r 时,------探究新知 让我们一起来探讨直线和圆的位置关系 位置关系 图形
d与R的关系式

交点个数

相离

相切

相交

对于三种位置关系,需要同学们经常画图理解,不要只靠记忆.它和点和圆的位 置关系相类似, d 与 r 此同时的关系式同样能推导出相应的位置关系.具有互

逆性. 我们知道:在点和圆的位置关系中,把握住 d 与 r 的量与量的关系是解决问题的 关键,直线和圆的位置关系也是一样的. 巩固新知 已知在△ABC 中,∠C=90°,AB=8,AC=4,(1)以点 C 为圆心作圆,当半径的长为多 少时,AB 与⊙C 相切?(2)以点 C 为圆心,分别以 2 和 4 的长为半径作两个圆,这 两个圆与 AB 分别有怎么样的位置关系? 切线的性质: 1. 切线的性质:___________________________________________________ 2. 切线的判定:____________________________________________________ 3. 三 角 形 ___________ 圆 的 圆 心 叫 三 角 形 内 心 , 内 心 是 三 角 形 ________________的交点,内心到三角形三边距离________ 4. 三角形的周长为 12,内切圆的半径为 1,则其面积是______________ 5. 在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,AC=3,AB=5,以点 C 为圆心,2 为半径的圆和 AB 的位置关系是_________________. 6. 直线 L 与半径为 r 的⊙O 相交,且 O 到直线 L 的距离为 5,则 r 取值_______ 7. 如图,AB 是⊙O 的直径,CD 切⊙O 于点 D,AB 的延长线交 CD 于点 C,若∠ CAD=25°,则∠ACD 的度数是__________ 8. :△ABC 中,E 是内心,∠BAC 的平分线和△ABC 的外接圆相交于点 D ,求证 DE=DB

9.如图,从点 P 向⊙O 引两条切线 PA,PB,切点为 A,B,AC 为弦,BC 为⊙ O?的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求 AC 的长.
A B P

C

O



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