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福建省厦门六中2018-2019学年高三上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年福建省厦门六中高三(上)期中数学试卷(文科) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 项符合题目要求的,在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1.sin300°的值为( ) A. B.﹣ C. D.﹣ ) 2.设 a,b∈R,则使 a>b 成立的一个充分不必要条件是( A.a3>b3 B.log2(a﹣b)>0 C.a2>b2 D. 3.若数列{an}满足:an+1=1﹣ A.1 B. C. D. 且 a1=2,则 a2009 等于( ) 4.在数列{an}中,an=2n+3,前 n 项和 Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中 a,b,c 为常数,则 a﹣b+c= ( ) A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣6 5.设 m、n 表示不同直线,α、β 表示不同平面,下列命题正确的是( ) A.若 m∥α,m∥n,则 n∥α B.若 m? α,n? α,m∥β,n∥β,则 α∥β C.若 α⊥β,m⊥α,m⊥n,则 n∥β D.若 α⊥β,m⊥α,n∥m,n?β,则 n∥β 6.在△ABC 中,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 的对边,且 c>b>a,若向量 =(a﹣b,1) , =(b﹣c,1)平行,且 sinB= ,则当△ABC 的面积为 时,B=( A. B.2 C.4 D.2+ ) ) 7.一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为( A.2+ B.1+ C.2+2 D.4+ 8.已知平面上四个互异的 A,B,C,D 满足( ﹣ )?(2 ﹣ 的形状是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.斜三角形 ﹣ )=0,则△ABC 9.已知点 A(1,1)和坐标原点 O,若点 B(x,y)满足 ,则 x2+y2﹣2x﹣2y 的最小值是( ) A. ﹣2 B.3 C. D.5 10.如图为正方体表面的一种展开图,则图中的四条线段 AB,CD,EF,GH 在原正方体中互 为异面的对数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11. m、 n 是两条不同的直线, n? γ, β、 γ 为三个不同的平面, 设 α、 在命题“α∩β=m, 且________, 则 m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题. ①α∥γ,n? β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m? γ.可以填入的条件有( ) A.①或③ B.①或② C.②或③ D.①或②或③ 12.已知函数 f(x)=asinx﹣bcosx(a、b 为常数,a≠0,x∈R)在 x= 函数 y=f( ﹣x)是( ) 处取得最小值,则 A.偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B.偶函数且它的图象关于点 C.奇函数且它的图象关于点 对称 对称 D.奇函数且它的图象关于点(π,0)对称 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作 答. 13.已知 tanθ= ,则 sin2θ﹣2cos2θ= 14.已知 x≥0,y≥0,且 x+2y=1,则 . 的最小值等于 . . 15.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 16.等差数列{an}的公差为 d,关于 x 的不等式 使数列{an}的前 n 项和 Sn 最大的正整数 n 的值是 x2+(a1﹣ )x+c≥0 的解集为[0,22],则 . 三.解答题:本大题有 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题 卷上相应题目的答题区域内作答. 17.设集合 A={x|x2<4},B={x| >1}. (1)求集合 A∩B; (2)若不等式 2x2+ax+b<0 的解集为 B,求 a,b 的值. 18.已知函数 f(x)=sin(2x+ )+sin(2x﹣ )+2cos2x+a﹣1(a 为常数) ,若函数 f(x) 的最大值为 +1. (1)求实数 a 的值; (2)求函数 f(x)所有对称中心的坐标; (3)求函数 g(x)=f(x+ π)+2 减区间. 19.已知数列{an}的前 n 项和 Sn= n(n﹣1) ,且 an 是 bn 与 1 的等差中项. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式; (2)若 cn= (n≥2) ,求 c2+c3+c4+…+cn. 20.制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人 打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%,可 能的最大亏损分别为 30%和 10%.投资人计划投资金额不超过 10 万元,要求确保可能的资金 亏损不超过 1.8 万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大? 21.如图,多面体 ABCDEFG 中,面 ABCD 为正方形,AE,BF,DG 均垂直于平面 ABCD, 且 AB=AE=4,BF=DG=2,M,N 分别为 AB,BC 的中点. (1)若 P 为 BF 的中点,证明 NP∥平面 EGM; (2)求三棱锥 N﹣EGM 体积. 22.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1: (t 为参数,t≠0) ,其中 0≤α≤π,在以 O


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