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2016年山东春季高考数学试题打印


y

山东省 201 6 年普通高校招生(春季)考试数学试题 卷一(选择题,共 60 分)
一、选择题(本大题 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要 求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合 A={1,3) ,B={2,3) ,则 AUB 等于 (A)φ (B){1,2,3) (C){1,2) (D){3)

则向量 OA 的坐标是 (A) (4,- 1) (B)(4,l) (C)(1,-4) (D) (1,4)



1 O 1 A 5=0 3

C x B (第 9 题图)

10.过点 P(l,2)与圆 x2 +y2=5 相切的直线方程是 (A)x-2y+3=0 (B)x-2y+5=0 (C)x+2y-5 =0

(D) x+2 y2

11.表 1 中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率,由表 1 可知,从 2011 年到 2014 年,消费量占比增长率最大的能源是 (A)天然气 (B)核能 (C)水利发电 (D)再生能源

2.已知集合 A,B,则“A ? B”是“A=B”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.不等式| x+2 |>3 的解集是 (A)(一∞,一 5) ∪(1,+oo) (B)(-5,1) (C)(-∞,-1) ∪(5,+oo) (D) (-1,5) y

表 1 我国各种能源消费的百分率 原油(%) 2011 年 2014 年 17.7 17.5 天然气(%) 4.5 5.6 原煤(%) 70.4 66.0 核能(%) 0.7 1.0 水利发电(%) 6.0 8.1 ┃ 再生能源(%) 0.7 1.8

4.若奇函数 y=f(x)在(0,+∞)上的图象如图所示, 则该函数在(一∞,0)上的图象可能是

12.若角?的终边过点 P( -6.8),则角?的终边与圆 x2+ y2=l 的交点坐标是 O x y 3 4 (A) (- , ) 5 5 4 3 3 4 (B)( ,- ) (C)( ,- ) 5 5 5 5 4 3 (D)(- , ) 5 5

y y O O x (B) x

y x

O

O

x

x2 y2 13.关于 x,y 的方程 y=mx+n 和 + =1 在同一坐标系中的图象大致是 m n y y y O x x O x

y

O x

(A) 5.若实数 a>0,则下列等式成立的是 (A)(一 2)-2 =4 (B)2a -3= 1 2a3 (C)(- 2)0= -1

(C)
1

(D) 1 a

O

(D)( a -4)4=

6.已知数列{an}是等比数列,其中 a3 =2,a6=16,则该数列的公比 q 等于 (A) 3
14

(B)2

(C)4

(D)8

(A) 14.已知(x-2)n 的二项展开式有 7 项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是 A (A)- 280 (B) -160 (C) 160 (D) 560

(B)

(C)

(D) A

7.某职业学校的—个数学兴趣小组有 4 名男生和 3 名女生,若从这 7 名学生中任选 3 名参加数学竞赛,要求 既有男生又有女生,则不同选法的种数是 (A)60 8.下列说法正确的是 (A)函数 y=(x+a)2+b 的图象经过点(a,b) (B)函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图象经过点(1,0) (D)函数 y=xa(a∈R)的图象经过点(1,1) (B)31 (C) 30 (D) 10

15.若有 7 名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是 4 (A) 21 (B) 1 21
?

1 (C) 14

2 (D) 7

16.函数 y=sin(2x+4)在—个周期内的图象可能是 y 1 y 1 O (A) x O ? -1 8 (B) x y 1 y 1 O -1 x O -1

(C)函数 y=logax(a>0 且 a≠1)的图象经过点(0,1)

9.如图所示,在平行四边形 OABC 中,点 A(1,-2),0(3,1),

?
8 -1

?
4 (C)

?
4 (D)

x

17.在△ ABC 中,若? AB ?= ? BC ?=? CA ?=2,则 AB ? BC 等于 (A)一 2 3 (B)2 3 (C)一 2 (D)2







→ →

y 3 2 1

虑其他因素) . x=2 (1)若经过 x 年该城市人口总数为 y 万,试写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)如果该城市人口总数达到 210 万,那么至少需要经过多少年(精确到 1 年)? C x 1 2 x-y-1=0 3 4 27.(本小题 8 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2-3.求: (1)第二项 a2; (2)通项公式 an. 28.(本小题 8 分)如图所示,已知四边形 ABCD 是 圆柱的轴截面,M 是下底面圆周上不与点 A,B 重合的点. (1)求证:平面 DMB⊥平面 DAM; (2)若△ AMB 是等腰三角形,求该圆柱与三棱 锥 D-AMB 体积的比值. 29.(本小题 8 分)如图所示,要测量河两岸 P,Q 两点之间的距离,在与点 P 同侧的岸边选取了 A,B 两点(A,B,P,Q 四点在同一平面内) , 并测得 AP= 20 m,BP= 10 m, ∠APB= 60° , ∠PAQ= 105° ,∠PBQ= 135° . 试求 P,Q 两点之问的距离. 30.(本小题 10 分)如图所示,已知双曲线的中心在坐标 原点 O,焦点分别是 Fl(-2,0),F2(2,0),且双抽线 上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于 2. (1)求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程; (2)若直线 l 经过双曲线的右焦点 F2,并与双曲线 交于 M,N 两点,向量→ n =(2,-l)是直线 l 的 法向量,点 P 是双曲线左支上的一个动点. 求△ PMN 面积的最小值. O F1 F2 M y N A P B Q A M (第 28 题图) B C D

x≥0 ? ?x≤0 18.如图所示,若 x,y 满足约束条件?x-y-1≤0 ?x-2y+2≥0 ?

则目标函数 z=x+y 的最大值是 (A)7 (B)4 (C)3 (D)1

x-2y+2=0

O

19.已知?表示平面,l,m,n 表示直线,下列结论正确的是 (A)若 l? n , m?n,则 l // m (C)若 l//? ,m//?,则 l// m
x
2

(第 18 题图)

(B)若 l? n , m?n,则 l ? m (D)若 l?? ,m//?,则 l ? m
→ →

20.已知椭圆 2 + 6 =1 的焦点分别是 F1, F2,点 M 在椭圆上F1M ?F2M=0,那么点 M 到 x 轴的距离是 (A) 2 (B) 3 3 2 (C) 2 (D)1

y

2

卷二(非选择题,共 60 分)
二、填空题(本大题 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.请将答案填在答题卡相应题号的 横线上) sin?+cos? 21.已知 tan?=3,则 的值是________________. sin?-cos? 22.若表面积为 6 的正方体内接于球,则该球的表面积等于_________. 23.如果抛物线 y =8x 上的点 M 到 y 轴的距离是 3,那么点 M 到该抛物线焦点 F 的距 离是_____________. 24.某职业学校有三个年级,共有 1 000 召学生,其中一年级有 350 名,若从全校学生中任意 选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是 0.32.现计划利用分层抽样的方法,从 全体学生中选出 100 名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出___________名. 25.设命题 p:函数 f(x):x +(a - l)x+5 在(一∞,1]上是减函数; 命题 q:?x∈R,Ig (x +2 ax+3)>0.
2 2 2

若 p∨ q 是真命题,p∧ q 是假命题,则实数 a 的取值范围是_________. 三、解答题(本大题 5 个小题,共 40 分) 26.(本小题 6 分)已知某城市 2015 年底的人口总数为 200 万,假设此后该城市人口的年增长率为 1%(不考 (第 30 题图)

?

?

x

2



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