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吉林省延边州汪清县第六中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

2014——2015 学年度第二学期 汪清六中高一数学期中试题 班级 姓名 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ( )1. 等于 A. ( )2.已知点 A.第一象限 B. C. 在第三象限,则角 D. 的终边在 D.第四象限 B.第二象限 C.第三象限 ( )3.若 , ,则 等于 A. ( B. C. D. )4.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是 A.2 ( B. 1 C. D. )5.在[0,2π ]上满足 sinx≥2的 x 的取值范围是 A.[0, 6 ] π B.[ 6 ,π ] 5π 5π C.[ 6 , 3 ] π 2π D.[ 6 , 6 ] π 5π ( )6.函数 y=sin(2x+ 2 )的图象的一条对称轴方程为 A.x= 4 5π B.x= 2 π C.x= 8 π D.x= 4 π ( )7.已知 是三角形的一个内角,且 ,则这个三角形 ( A.锐角三角形 B.等腰直角三角形 C.不等腰的直角三角形 D.钝角三角形 )8.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值 A.4 B.5 C.6 D.7 ( )9. 一班有学员 54 人,二班有学员 42 人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出 一部分人参加 4×4 方队进行军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是 A.9 人、7 人 C.8 人、8 人 ( B.15 人、1 人 D.12 人、4 人 )10.右边茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污 损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A. ( B. C. D. )11. 如图所示,墙上挂有一边长为 a 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以 正方形的顶点为圆心,半径为 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板, 且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是 A. B. C. ( D.与 a 的取值有关 )12.为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生 产该产品的数量,产品数量的分组区间为,频率分布直方图如图所示.工厂规定从生 产低于 20 件产品的工人中随机地选取 2 位工人进行培训,则这 2 位工人不在同一组 的概率是 A.10 1 B.15 7 C.15 8 D.15 13 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 , 是第四象限角,则 =_ . 14. 459 与 357 的最大公约数是________. 15.设扇形的周长为 ,面积为 ,则扇形的圆心角的弧度数是 进 16.一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高,现对 10 名成年人的脚掌长 与身高 行测量,得到数据(单位均为 )如上表,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,经计 算得到一些数据: 脚长 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 身高 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 , 印,量得每个脚印长为 ;某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚 ,则估计案发嫌疑人的身高为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (1)已知 ,且 是第二象限的角,求 和 ; (2)已知 18.化简(1) (2) 19.已知 6 件产品中有 1 级品 3 件,2 级品 2 件,3 级品 1 件。 (I)从这 6 件产品中随机抽取 1 件,求这件产品是 1 级品的概率; (II)从这 6 件产品中随机抽取 2 件,求这 2 件产品都是 1 级品的概率。 20.已知 求下列各式的值. (1) (2) 21.已知 求: (1) ( ) (2) 22.一个盒子中装有标号为 1,2,3,4 的 4 张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求 两张标签上的数字为相邻整数的概率: (1) 标签的选取是无放回的; (2) 标签的选取是有放回的. 参考答案: A B C B D B D B A C AC 13. 14. 51 15.2 16. 17. (1) 18. (1) -1 (2)1 (2) 19. 解: (Ⅰ)因为 6 件产品中有 1 级品 3 件,从中随机抽取 1 件,该产品是 1 级品的概率 P1= 6 = 2 . (Ⅱ)记这 6 件产品中有 1 级品为 a1,a2,a3,2 级品为 b1,b2,3 级品为 c. 从中随机抽取 2 件,可能得结果为 (a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c), (a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,c), (a3,b1),(a3,b2),(a3,c), (b1,b2),(b1,c), (b2,c),共 15 种.其中 2 件产品都是 1 级品的结果为 (a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),共 3 种.故所求概率 P2=15= 5 . 3 1 3 1 120.(1) (2) 21. (1) (2) 22.解:(1) 无放回地从 4 张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4}, {2,3},{2,4}, {3,4},总数为 2×6 个 ……3 分 两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1,2},{2,3},{3,4}总数为 2×3 个 ……5 分 ∴P= ; ……6 分 (2) 有放回地从 4 张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4}, {2, 3},{2,4}, {3,4},和(1,1) , (2,2) , (3,3) , (4,4)


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