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平面向量的最值训练


平面向量的最值练习 1. 已知△ABC,若对任意 t ? R , BA ? t BC ? AC ,则△ABC 一定为( A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定 ) )

2、已知向量 a ≠ e ,| e |=1,对任意 t∈R,恒有| a -t e |≥| a - e |,则( (A) a ⊥ e (B) a ⊥( a - e ) (C) e ⊥( a - e ) (D) ( a + e )⊥( a - e )

3、 设向量 a, b, c 满足 | a |?| b |? 1, a ? b ? ? (A)2 (B) 3 (c) 2

1 , ? a ? c, b ? c ?? 60 , 则 | c | 的最大值等于 ( ) 2
(D)1

4.已知 O为?ABC内一点, 若对任意 k ? R有 OA ? (k ? 1)OB ? k OC ? OA ? OC , 则?ABC一定是 ( )(A)直角三角形 (B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 ) D. (D) 以上均有可能

5.在△ABC 中, ( AB ? 3AC ) ? CB ,则角 A 的最大值为( A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

? 2
) D.[1, 2+2] )

6、已知 a,b 是单位向量,a· b=0,若向量 c 满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是( A.[ 2-1, 2+1] B.[ 2-1, 2+2] C.[1, 2+1]

b 均为单位向量, (a ? c) ? (b ? c) ? 0 , 7、 若a, 且a ?b ? 0 , 则 | a ? b ? c | 的最大值为 (
A. 2 ? 1 B.1 C. 2 D.2 ( )

8、设 a 、 b 、 c 是单位向量,且 a · b =0,则 (A) ?2 (B) 2 ? 2

? a ? c? ? ?b ? c? 的最小值为
(D) 1 ? 2

(C) ?1

9、已知平面向量 ? , ? (? ? ? ) 满足 ? ? 2 ,且 ? 与 ? ? ? 的夹角为 120° ,则 (1 ? t )? ? t ? ( t ? R )的最小值是___ _ ,则 ? 的 ? ? 1 ,且 ? 与 ? ? ? 的夹角为 120°

10、已知平面向量 ? , ? (? ? 0, ? ? ? ) 满足 最大值是__________________ . 11、设 e 1 、 e 2为 单 位 向 量 , 非 零 向 量 若 e1、 e 2的夹角为

b ? xe1 ? ye2 , x, y ? R.


?
6

,则

x b

的最大值为


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