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山东省潍坊市2017-2018学年高三数学二模试卷(理科) Word版含解析 (2)


2017-2018 学年山东省潍坊市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集 U=R,集合 A={x||x|≤1},B={x|log2x≤1},则?UA∩B 等于( A. (0,1] B. C. (1,2] D. (﹣∞,﹣1)∪ ) 2.设 i 是虚数单位,若复数 a﹣ A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 (a∈R)是纯虚数,则 a 的值为( ) 3.已知 p:? x>0,x+ ≥4:q:? x0∈R ,2 = ,则下列判断正确的是( A.p 是假 B.q 是真 C.p∧(¬q)是真 D. (¬p)∧q 是真 + x0 ) 4.已知 m、n 是两条不同的直线,α 、β 是两个不同的平面,则下列中正确的是( A.若 m⊥α ,n⊥β ,且 m⊥n,则α ⊥β C.若 m⊥α ,n∥β ,且 m⊥n,则α ⊥β B.若 m∥α ,n∥β ,且 m∥n,则α ∥β D.若 m⊥α ,n∥β ,且 m∥n,则α ∥β ) 5.若 A. B. C. ,且 D. ,则 tanα =( ) 6.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足 f(x+2)=2f(x) ,当 x∈时, ,则函数 y=f(x)在上的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.已知三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,△ABC 是边长为 1 的正三角形,SC 为 球 O 的直径,且 SC=2,则此棱锥的体积为( A. B. C. D. ) 8.某公司新招聘 5 名员工,分给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分给同 一部门;另三名电脑编程人员不能都分给同一个部门,则不同的分配方案种数是( A.6 B.12 C.24 D.36 ) 9.已知圆 C: (x﹣3) +(y﹣4) =1 和两点 A(﹣m,0) ,B(m,0) (m>0) ,若圆 C 上存在点 P,使得∠APB=90°,则 m 的最大值为( A.7 B.6 C.5 D.4 ) 2 2 10.已知函数 (a<b,a,b∈Z)内,则 b﹣a 的最小值是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ,若函数 f(x)的零点都在 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.某校对高三年级 1600 名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容 量是 200 的样本,已知样本中女生比男生少 10 人,则该校高三年级的女生人数 是 . 12.当输入的实数 x∈ 时,执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 103 的概率 是 . 13.已知 G 为△ABC 的重心,令 且 , ,则 = , ,过点 G 的直线分别交 AB、AC 于 P、Q 两点, . 14.抛物线 C:y =2px(p>0)的焦点为 F,点 O 是坐标原点,过点 O,F 的圆与抛物线 C 的准 线相切,且该圆的面积为 36π ,则抛物线的方程为 . 2 15.定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足:对? x∈(0,+∞) ,都有 f(2x)=2f(x) ;当 x∈(1,2]时,f(x)=2﹣x,给出如下结论:①对? m∈Z,有 f(2 )=0; ②函数 f(x)的值域为 其中所有正确结论的序号是: . (请将所有正确的序号填上) m 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演


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