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2017九年级数学简单事件的概率.doc


第 18 周 第 3、 4 课 时 上 课 时 间 12 月 26、 27 日 ( 星 期 二 、 三 ) 累 计 教 案 78、 79 个

课题:2.1 简单事件的概率
教学目标: 1、通过生活中的实例,进一步了解概率的意义; 2、理解等可能事件的概念,并准确判断某些随机事件是否等可能; 3、体会简单事件的概率公式的正确性; 4、会利用概率公式求事件的概率。 教学重点: 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。 教学难点:判断一些事件可能性是否相等。 教学过程: 第一课时 一、引言 出示投影: (1)1998 年,在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生 1 千万 头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少? (2)设置一只密码箱的密码,若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于

1 ,则密码的 999

位数至少需要多少位? 这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。 本章我们将进一步学习简单事件的概率 的计算、概率的估计和概率的实际应用。 二、简单事件的概率 1、引例:盒子中装有只有颜色不同的 3 个黑棋子和 2 个白棋子,从中摸出一棋子,是黑棋 子的可能性是多少? 小结:在数学中,我们把事件发生的可能性的大小,称为事件发生的概率 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同, 结果总数为 n, 事件 A 发生的可能的结果总数 为 m,那么事件 A 发生的概率是 P ( A) ?

m 。 n

2、练习: 如图 三色转盘,每个扇形的圆心角度数相等,让转盘自由转动一次, “指针落在黄色区域” 的概率是多少? 3、知识应用: 例 1、如图,有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动,求 (1)转盘转动后所有可能的结果; (2)两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红、 蓝两色混合配成)的概率; 3)两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄、 120° 120° 蓝两色混合配成)或紫色的概率; 解:将两个转盘分别自由转动一次,所有可能的 120° 结果可表示为如图,且各种结果的可能性相同。 所以所有可能的结果总数为 n=3×3=9

72°

(1)能配成紫色的总数为 2 种,所以 P=

2 。 9 4 。 9

(2)能配成绿色或紫色的总数是 4 种,所以 P=

练习:课本第 32 页课内练习第 1 题和作业题第 1 题。 例 2、 一个盒子里装有 4 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,1 个白球。从盒子里摸出一 个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球。 (1)写出两次摸球的所有可能的结果; (2)摸出一个红球,一个白球的概率; (3)摸出 2 个红球的概率; 解:为了方便起见,我们可将 3 个红球从 1 至 3 编号。根据题意,第一次和第二摸球的过程 中,摸到 4 个球中任意一个球的可能性都是相同的。两次摸球的所有的结果可列表表示。 第一次 第二次 白 红1 红2 红3 白 白,白 红 1 ,白 红 2,白 红 3 ,白 红1 白,红 1 红 1,红 1 红 2 ,红 1 红 3,红 1 红2 白,红 2 红 1,红 2 红 2,红 2 红 3,红 2 红3 白,红 3 红 1,红 3 红 2,红 3 红 3,红 3

(1)事件发生的所有可能结果总数为 n = 4×4=16。 (2)事件 A 发生的可能的结果种数为 m=6, ∴ P ( A) ?

m 6 3 ? = n 16 8 m 9 ? n 16

(2)事件 B 发生的可能的结果的种数 m=9 ∴ P( B) ?

练习:课本第 32 页作业题第 2、3、4 题 三、课堂小结: 1、概率的定义和概率公式。 2、用列举法分析事件发生的所有可能请况的结果数一般有列表和画树状图两种方法。 3、在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列,第二次在行。表格中列在前, 行在后,其次若有三个红球,要分红 1、红 2、红 3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不 能表达清楚的。 四、布置作业:见课课通

课题:2.1 简单事件的概率
(第二课时) 教学过程: 一、回顾与思考 1、在数学中,我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率

P ( A) ?
2、运用公式

m n 求简单事件发生的概率,在确定各种可能结果发生的可能性相同的

基础上, 关键是求什么? (关键是求事件所有可能的结果总数 n 和其中事件A发生的可 能的结果 m(m ≤n) ) 二、热身训练 (2006 年浙江金华)北京 08 奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别 印有“欢欢、 迎迎、 妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少? (2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列 表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡 片的概率. 三、例题讲解 例 3、学校组织春游,安排给九年级 3 辆车,小明与小慧都可以从这 3 辆车中任选一辆搭乘.问 小明与小慧同车的概率有多大? 分析:为了解答方便,记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列 成表。 一个学生板演,其余学生自己独立完成。 练习:课本第 34 页课内练习第 1 题,作业题第 1、2、4 题 例 4、 如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 120°和 240°.让转盘自由转动 2 次, 求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 先让学生独立完成,后指名一学生板演,可能一些学生没有考虑 到该事件不是等可能事件,让学生充分讨论,得出应把红色扇形 划分成两个圆心角都是 120°的扇形, 最后应用树状图或列表法求 出概率。 练习:课本第 35 页作业题第 4 题。 四、课堂小结:

P ( A) ?
1、等可能事件的概率公式:

m n ,在应用公式求概率时要注意:要关注哪个或哪些

结果; 无论哪个或哪些结果都是机会均等的; 部分与全部之比, 不要误会为部分与部分之比。 2、列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键,画树状图和列表是列举事件发生的 所有可能结果的常用方法。 3、如何把一些好像不是等可能的事件化解为等可能事件是求事件概率的重要方法。 五、 布置作业:见课课通。

第 18 周 第 5 课 时 上 课 时 间 12 月 28 日 ( 星 期 四 ) 累 计 教 案 80 个

课题:1.2 估计概率
教学目标: 1、借助实验,体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性; 2、通过操作,体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系; 3、能从频率值角度估计事件发生的概率; 4、懂得开展实验、设计实验,通过实验数据探索规律,并从中学会合作与交流。 教学重点与难点:通过实验体会用频率估计概率的合理性。 教学过程: 一、引入: 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是 0.5,许多科学家曾做过成千上万次的 实验,其中部分结果如下表: 实验者 抛掷次数 n “正面朝上”次数 m 频率 m/n

隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊

2048 4040 12000 24000

1061 2048 6019 12012

0.518 0.5.69 0.5016 0.5005

观察上表,你获得什么启示?(实验次数越多,频率越接近概率) 二、合作学习(课前布置,以其中一小组的数据为例)让转盘自由转动一次,停止转动后,指

1 针落在红色区域的概率是 3 ,以数学小组为单位,每组都配一个如图的转盘,让学生动手实
验来验证: (1)填写以下频数、频率统计表: 转动次数 10 20 30 40 50 指针落在红色区域次数 3 8 11 14 16 频率 0.3 0.4 0.36 0.35 0.32

(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作 如下表格:

实验次数 80 160 240 320 400

指针落在红色区域的次数 25 58 78 110 130

频率 0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325

(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图

(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如 何? 结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相 应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事 件发生的概率。 三、做一做: 1.某运动员投篮 5 次,投中 4 次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为 4/5?为什么? 2.回答下列问题: (1)抽检 1000 件衬衣,其中不合格的衬衣有 2 件,由此估计抽 1 件衬衣合格的概率是多少? (2)1998 年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了 1 头白色的小奶牛,据统计,平均出 生 1 千万头牛才会有 1 头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? 四、例题分析: 例 1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子 n(粒) 发芽频数 m(粒) 1 0 5 4 50 45 100 92 200 188 500 476 1000 951 2000 1900 3000 2850

发芽频数 m/n

0

(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 (3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为 4181818 棵,种子发芽后的成秧率为 87%,该麦种的 千粒质量为 35g,那么播种 3 公顷该种小麦,估计约需麦种多少 kg? 分析: (1)学生根据数据自行计算 (2)估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率,也不能以为最后的频率就是概率,而 要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。 (3)设需麦种 x(kg) 由题意得,

1000 x ? 1000 ? ? 0.95 ? 87% ? 3 ? 4181818 35
解得 x≈531(kg) 答:播种 3 公顷该种小麦,估计约需 531kg 麦种. 五、课内练习: 1.如果某运动员投一次篮投中的概率为 0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投 5 次篮,必有 4 次投中. (2)该运动员投 100 次篮,约有 80 次投中. 2.对一批西装质量抽检情况如下: 抽检件数 正品件数 次品的概率 (1)填写表格中次品的概率. (2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少? (3)若要销售这批西装 2000 件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西 装? 六、课堂小结: 尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性, 但只要保持实验条件不变, 那么这一事 件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定, 这个稳定值就可以作为该事件发生概率 的估计值。 七、作业:见课课通。 补充:一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估 计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出 10 个球,求出其中白球与 10 的比值,再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程 5 次,得到的白求数与 10 的比值分别 为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。 (06 黑龙江中考题) 200 190 400 390 600 576 800 773 1000 967 1200 1160

第 18 周 第 6 课 时 上 课 时 间 12 月 29 日 ( 星 期 五 ) 累 计 教 案 80 个

课题:2.3 概率的简单应用
教学目标: 1、通过实例进一步丰富对概率的认识; 2、紧密结合实际,培养应用数学的意识。 教学重点和难点;:用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。 教学过程: 一、提出问题: 1.如果有人买了彩票,一定希望知道中奖的概率有多大.那么怎么样来估计中奖的概率呢? 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小? 指出:概率与人们生活密切相关,在生活,生产和科研等各个领域都有着广泛的应用. 二、例题分析: 例 1、某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同,以每 10000 张奖券为一个开 奖单位, 设特等奖1个, 一等奖 10 个, 二等奖 100 个, 问1张奖券中一等奖的概率是多少? 中奖的概率是多少? 分析:因为 10 000 张奖券中能中一等奖的张数是 10 张,所以一张奖券中一等奖的概率就是

10 1 ? ;而 10000 张奖券中能中奖的奖券总数是 1+10+100=111 张所以一张奖券中 10000 1000 111 奖的概率是 。 10000
例 2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是 1996 年 6 月中国人民银 行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993 年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果 保留 4 个有效数字) 死亡人数 (1)某人今年 61 岁,他当年死亡的概率. 年龄 x 生存人数 lx dx (2)某人今年 31 岁,他活到 62 岁的概率. 0 1000000 2909 分析: 1 997091 2010 (1)解释此表的意思; (2)根据表中数据可得:61 岁的生存人数为 867685, 61 岁 的 死 亡 人 数 为 10853 , 所 以 所 求 概 率 为 30 31 61 62 63 64 79 80 81 82 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348 33757 33930

d 10853 p ? 61 ? ? 0.01251 l61 867685
(3)根据表中数据得 l31 =975856,

l62 =856832,
所以所求的概率为 p ?

l62 856832 ? ? 0.8780 l31 975856

三、课内练习:课本第 41 页第 1、2 题和作业题第 1 题 2 题。 四、小结:学会调查、统计,利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法,并对事件作出 合理的判断和预测,用优化原则作决策,解决实际问题。 五、作业:见课课通

第 19 周 第 1、 2 课 时 上 课 时 间 12 月 30、 31 日 ( 星 期 六 ) 累 计 教 案 81、 82 个 ( 补 上 第 19 周 的 星 期 二 、 三 的 课 )

课题:第二章简单事件的概率

测试题

A 卷(基础知识部分,50 分) 一、细心填一填(每题 2 分,共 10 分) 1.抛掷一枚各面分别标有 1,2,3,4,5,6 的普通骰子,写出这个实验中的一个可能事 件: 。 2.随意地抛掷一只纸可乐杯,杯口朝上的概率约是 0.22,杯底朝下的概率约是 0.38,则横 卧的概率是 ; 3.在中考体育达标跳绳项目测试中,1 分钟跳 160 次为达标,小敏记录了他预测时 1 分钟 跳的次数分别为 145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是__________ 4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当你抬头看信 号灯时,是黄灯的概率为_______________ 5.从装有 5 个红球和 3 个白球的袋中任意取 4 个, 那么取道的 “至少有 1 个是红球”与“没 有红球”的概率分别为 和 ; 二、精心选一选(每题 3 分,共 15 分) 6.以下说法正确的是( ) A.在同一年出生的 400 人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是 1%,买 100 张奖券,一定会中奖 C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K,这是必然事件 D.一个袋中装有 3 个红球、5 个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 7.从一副扑克牌中抽出 5 张红桃、4 张梅花、3 张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出 10 张,恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到,这件事件 ( ) A.可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然发生 8.设有 12 只型号相同的杯子,其中一等品 7 只,二等品 3 只,三等品 2 只。则从中任意取 一只,是二等品的概率等于 ( ) A.

1 12

B.

1 6

C.

1 4

D.

7 12

9. (2005 年杭州市)有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写 有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008 北京”或者”北京 2008”,则他们就给婴 儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A.

1 6

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 2

10.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上 1,2,3,4,5,6 这六个数字, 指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解: 甲:如果指针前三次都停在了 3 号扇形,下次就一定不会停在 3 号扇形; 乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在 6 号扇形; 丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等; 丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形,指针停在 6 号扇形 的可能性就会加大。 其中,你认为正确的见解有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

1

2

6

3

5

4

三、耐心解一解(第 11~13 题各 6 分,第 14 题 7 分,共 25 分) 11.一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B、C、D 三人随机坐到其他三个座位上。 求 A 与 B 不相邻而坐的概率。
A 圆桌

12.某电脑公司现有 A,B,C 三种型号的甲品牌电脑和 D,E 两种型号的乙品牌电脑.希望 中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示) ; (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同, 那么 A 型号电脑被选中的概率是多 少? (3) 现知希望中学购买甲、 乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示), 恰好用了 10 万元 人民币,其中甲品牌电脑为 A 型号电脑,求购买的 A 型号电脑有几台.

13. 苏州市区某居民小区共有 800 户家庭, 有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改 造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样,调查了其中的 30 户 家庭,已知这 30 户家庭共有 87 人。 (1)这 30 户家庭平均每户__________人; (精确到 0.1 人) (2)这 30 户家庭的月用水量见下表: 4 6 7 12 14 15 16 3 月用水量( m ) 户数 1 2 3 3 2 5 3

18 4

20 4

25 2

28 1

m ) 求这 30 户家庭的人均日用水量; (一个月按 30 天计算,精确到 0.001
(3)根据上述数据,试估计该小区的日用水量?(精确到 1m )
3

3

14. (2005 年泰州市)学校门口经常有小贩搞摸奖活动.某小贩在一只黑色的口袋里装有只 有颜色不同的 50 只小球, 其中红球 1 只, 黄球 2 只, 绿球 10 只, 其余为白球. 搅拌均匀后, 每 2 元摸 1 个球.奖品的情况标注在球上(如下图) (1)如果花 2 元摸 1 个球,那么摸不到奖的概率是多少?(4 分) (2)如果花 4 元同时摸 2 个球,那么获得 10 元奖品的概率是多少?(5 分)
8 元的 奖品 5 元的 奖品 1 元的 奖品 无 奖品

B 卷(激活训练部分,50 分) 一、细心填一填(每题 2 分,共 10 分) 15.小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式 确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是___________。 16.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面, 乙得 1 分;抛出其他结果,甲得 1 分. 谁先累积到 10 分,谁就获胜.你认为 17.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数(n) 击中靶心次数(m) m 击中靶心频率( ) n 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 … … …

请填好最后一行的各个频率,由此表推断这个射手射击 1 次,击中靶心的概率的 是 ; 18.对某名牌衬衫抽检结果如下表: 抽检件数 不合格件数 10 0 20 1 100 3 150 4 200 6 300 9

如果销售 1000 件该名牌衬衫,至少要准备 件合格品,供顾客更换 19.一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别) ,分别是 2 个红球,3 个 白球和 5 个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续 9 次摸出的都是黑球的 情况下,第 10 次摸出红球的概率是 . 二、精心选一选(每题 3 分,共 15 分) 20.一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的 展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

1 的概率是( ) 2

A、

1 6

B、

1 3

C、

1 2

D、

2 3

21.把标有号码 1,2,3,……,10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取 一个,号码为小于 7 的奇数的概率是( ) A.

3 10

B.

7 10

C.

2 5

D.

3 5

22.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如 下:在 20 个商标中,有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦 脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若 干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A.

1 4

B.

1 6

C.

1 5

D.

3 20


23. 两道单选题都含有 A、 B、 C、 D 四个选择支, 瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有 ( A.

1 4

B.

1 2

C.

1 8

D.

1 16

24.一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在图中所示 的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样) ,那么小鸟停在某 个黑色方格中的概率是( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

三、耐心解一解(第 25~27 题各 6 分,第 28 题 7 分,共 25 分) 25. (2005 年无锡市)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1,2,3,4,现将标有 数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回) ,再从桌子上剩下的 3 张中随机 抽取第二张. (1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况; (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?

26.(泸州市 2005 年)某篮球队在平时训练中,运动员甲的 3 分球命中率是 70%,运动员乙 的 3 分球命中率是 50%. 在一场比赛中,甲投 3 分球 4 次,命中一次;乙投 3 分球 4 次,全 部命中. 全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队 2 分,但只有最后一次进 攻机会了,若你是这个球队的教练,问: (1)最后一个 3 分球由甲、乙中谁来投,获胜的机 会更大?(2)请简要说说你的理由

27.人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下:

年龄 40 50 60 70 80 …

活到该年龄的人数 80500 78009 69891 45502 16078 …

在该年龄的死亡人数 892 951 1200 2119 2001 …

根据上表解下列各题: (1) 某人今年 50 岁,他当年去世的概率是多少?他活到 80 岁的概率是多少? (保留三个有效数字) (2) 如果有 20000 个 50 岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为 10 万元,预计保 险公司需付赔偿的总额为多少? 28.质量检查员准备从一批产品中抽取 10 件进行检查, 如果是随机抽取, 为了保证每件产品 被检的机会均等; (1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质量检查员抽取被检产品; (2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品? 29.A、B 两人做游戏,掷一枚硬币,若正面出现则 A 得 1 分,反面出现则 B 得 1 分,先得 10 分者获胜,胜者获得全部赌金。现在 A 已得 8 分,B 已得 7 分,而游戏因故中断,问赌 金应如何分配才合理?

C 组(能力提升部分,20 分) 30.一堆彩球有红、黄两种颜色,首先数出的 50 个球中有 49 个红球,以后每数出 8 个球中 都有 7 个红球, 一直数到最后 8 个球, 正好数完, 在已经数出的球中红球的数目不少于 90%。 (1)这堆球的数目最多有多少个? (2)在(1)的情况下,从这堆彩球中任取两个球,恰好为一红一黄的概率有多大?

参考答案: A 卷(基础知识部分,50 分) 一、细心填一填(每题 2 分,共 10 分)

1.数字 6 朝上 2.0.4

3.0.4

1 4. 12

5.1 0

二、精心选一选(每题 3 分,共 15 分) 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 三、耐心解一解(第 11~13 题各 6 分,第 14 题 7 分,共 25 分) 11.
1 3

12.解:(1) 树状图如下: 列表如下:

有 6 种可能结果:(A,D), (A,E) , (B,D) , (B,E) , (C,D) , (C,E) .

1 (2) 因为选中 A 型号电脑有 2 种方案,即(A,D)(A,E) ,所以 A 型号电脑被选中的概率是 3 (3) 由(2)可知,当选用方案(A,D)时,设购买 A 型号、D 型号电脑分别为 x,y 台,根
? x ? y ? 36, ? . ?6000x ? 5000y ? 100000

据题意,得

? x ? ?80, ? y ? 116. 解得 ? 经检验不符合题意,舍去;

当选用方案(A,E)时,设购买 A 型号、E型号电脑分别为 x,y 台,根据题意,得
? x ? y ? 36, ? . ?6000x ? 2000y ? 100000 ? x ? 7, ? y ? 29. 解得 ?

所以希望中学购买了 7 台 A 型号电脑. 13. (1)2.9 (2)0.174m3 (3)404m3 14.(1)∵白球的个数为 50-1-2-10=37 ∴摸不到奖的概率是:

37 50

(2)获得 10 元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球 ∴获得 10 元奖品的概率是:

1 1 = 25 ? 49 1225

B 卷(激活训练部分,50 分) 一、细心填一填(每题 2 分,共 10 分) 15.

1 27

16.甲获胜的可能性大

17.0.895 18. 30 19.

1 5

二、精心选一选(每题 3 分,共 15 分) 20.B 21.A 22.B 23.D 24.B 三、耐心解一解(第 25~27 题各 6 分,第 28 题 7 分,共 25 分) 25、 (1)
第一次 1 2 3 4

第二次

2

3

4

1

3 4 1

2

4 1 2

3

(2)P(积为奇数)=

1 6

26.解法一: (1)最后一个三分球由甲来投 (2)因甲在平时训练中 3 分球的命中率较高 解法二: (1)最后一个 3 分球由乙来投 (2)因运动员乙在本场中 3 分球的命中率较高 27.(1)0.0122、0.206 (2)951÷78009×20000×10≈2438.18 万 28.答案: (1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生 10 个号码即可。 (2)利用摸球或抽签等。 29.赌金按照 8 比 7 来分

C 组(能力提升部分,20 分) 30.答案: (1)210 个。设每次摸 8 个球,共模了 n 次,则

49 ? 7n 9 ? ,∴ n ? 20 50 ? 8n 10

当 n=20 时,共有 210 个球,∴这堆球的数目最多有 210 个。 (2)在(1)的情况下,210 个球中有 21 个黄球,189 个红球,从中摸两个,恰为一黄一红 的概率约为 0.18。 (可用实验的方法)



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