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江西省南昌市2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

江西省南昌市 2017-2018 学年高一下学期期中数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)点 A 在点 B 的上方,从 A 看 B 的俯角为 α,从 B 看 A 的仰角为 β,则() A.α=β B.α+β= C.α+β=π D.α>β 2. (5 分)关于 x 的不等式 ax﹣b>0 的解集是(﹣∞,1) ,则关于 x 的不等式 解集为() A.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) (﹣∞,1)∪(2,+∞) 的 B.(﹣1,2) C. (1,2) D. 3. (5 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=6,a1=4,则公差 d 等于() A.1 B. C.﹣2 D.3 4. (5 分)已知数列 3,7,11,…,139 与 2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为 () A.4 B. 5 C. 6 D.7 5. (5 分)已知 1 是 a 与 b 的等比中项,又是 与 的等差中项,则 A.1 或 B. 1 或 C. 1 或 D.1 或 2 2 的值是() 6. (5 分)在△ ABC 中,若(a+b+c) (c+b﹣a)=bc,则 A=() A.A=150° B.A=120° C.A=60° D.A=30° 7. (5 分)已知 a、b 为非零实数,且 a<b,则下列不等式成立的是() A.a <b 2 2 B. C. D. 8. (5 分)一船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线 上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60°,另一灯塔在船的南偏西 75°,则这 艘船的速度是每小时() A.5 海里 B. 5 海里 C.10 海里 2 D.10 2 海里 9. (5 分)若 0<a<1,0<b<1 且 a≠b,则 a+b、2 A.a+b B. 2 C.2ab 、2ab、a +b 中最大的一个是() 2 2 D.a +b 10. (5 分)在等差数列{an}中,其前 n 项和是 Sn,若 S15>0,S16<0, 则在 中最大的是() A. B. C. D. , ,…, 11. (5 分)△ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列,且 c=2a, 则 cosB=() A. B. C. D. 12. (5 分)设 a>0,b>0,且不等式 + + A.4 B. 0 ≥0 恒成立.则实数 k 的最小值等于() C.﹣2 D.﹣4 二、填空 题(共 4 小题,每小题 5,满分 20) 13. (5 分)设 a<0,﹣1<b<0,则 a,ab,ab 从小到大的顺序为 14. (5 分)在△ ABC 中,若 a=1,c= ,∠C=40°,则符合题意的 b 的值有个. 2 15. (5 分)在△ ABC 中,A=60°,b=1,c=2,求 2 3 n =. 16. (5 分)数列 1,1+2,…1+2+2 +2 +…+2 的前 n 项和 Sn=. 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 2 17. (10 分)数列{an}的通项公式为 an=n ﹣5n+4,画出该数列在 1≤n≤5 的图象,并判断从 第几项起,这个数列是递增的. 18. (12 分) 如图, 在△ ABC 中, 已知点 D 在 BC 边上, AD⊥AC, sin∠BAC= AD=3,求 BD 的长. , AB=3 , 19. (12 分)新建一个娱乐场的费用是 50 万元,每年的固定费用(水、电费、员工工资等) 4.5 万元,年维修费用第一年 1 万元,以后逐年递增 1 万元,问该娱乐乐场使用多少年时, 它的平均费用最少? 20. (12 分)在△ ABC 中,已知三边长是公差为 1 的等差数列,且最大角是最小角的两倍, 求三边的长. 21. (12 分)已知数列{an}和{bn}中,数列{an}的前 n 项和为 Sn,若点(n,Sn)在函数 y= 2 x ﹣x 的图象上,点(n,bn)在函数 y=2 的图象上 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{anbn}的前 n 项和 Tn. 22. (12 分)已知数列{an},{bn}满足:a1=2,b1=2015,且对任意的正整数 n,an,an+1,bn 和 an+1,bn+1,bn 均成等差数列 (1)证明:{an﹣bn}和{an+2bn}均成等比数列 (2)是否存在唯一的正整数 c,使得 an<c<bn 恒成立?证明你的结论. 江西省南昌市 2014-2015 学年高一下学期期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)点 A 在点 B 的上方,从 A 看 B 的俯角为 α,从 B 看 A 的仰角为 β,则() A.α=β B.α+β= C.α+β=π D.α>β 考点: 解三角形. 专题: 计算题;解三角形. 分析: 从 A 看 B 的俯角为 α,从 B 看 A 的仰角为 β 是内错角,可求俯角与仰角的基本关 系,即可判断. 解答: 解:从 A 看 B 的俯角为 α,从 B 看 A 的仰角为 β 是内错角,两直线平行,内错角 相等可知,α=β, 故选:A. 点评: 本题主要考查了仰角、俯角的概念及仰角俯角的基本关系,属于基础试题. 2. (5 分)关于 x 的不等式 ax﹣b>0 的解集是(﹣∞,1) ,则关于 x 的不等式 解集为() A.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) (﹣∞,1)∪(2,+∞) 的 B.(﹣1,2) C. (1,2) D. 考点: 其他不等式的解法. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 根据不等式 ax﹣b>0 的解集为(


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