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6.4(1)用一次函数解决问题


淮安市北京路中学八年级上学期数学教案(40)

主备:阮燕

审核:

日期:2015.11.23

6.4 用一次函数解决问题(1)
【教学目标】 1. 能根据实际问题中变量之间的关系, 确定一次函数的表达式.通过用一次 函数表达数量变化及其关系的过程,体会模型思想. 2. 能用一次函数解决简单实际问题,在这样的过程中,感悟数学具有抽象 性、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值. 3. 通过经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程,初步学 会从数学的角度发现问题和提出问题, 综合运用数学知识解决简单实际 问题,增强应用意识,提高实践能力. 【教学重难点】 能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数的表达式,用一次 函数解决简单实际问题 【教学过程】 一、 创设情境、引入新课: 1. 某种报纸售价 1.5 元/份, 每卖一份报纸可得 20%的利润,其利润 y 元与售出分数 x 之间的关系式是______________________. 2. 李老师带领 x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张 24 元,学 生票每张 20 元, 门票总费用 y 元与 x 之间的关系式是___________. 二、师生合作、探究新知: 探究活动: 阅读课本 155 页,回答: 问题一:从这一段文字中,获得哪些信息? 问题二:这些信息中,有哪些数量的信息? 问题三:这些数量之间有什么关系? 问题四:你能运用什么方法描述这些数量之间的关系? 三、精讲精练、交流展示: (一)典型例题: 例 1、某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转的固定成本为每天 12000 元,生产该产品的原料成本为每件 800 元. (1) 写出每天的生产成本(包括固定成本和原料成本)与产量之间的函 数表达式; (2) 如果每件产品的出厂价为 1200 元, 那么每天生产多少件产品, 该工 厂才有赢利? 例 2、在人才招聘会上,某公司承诺:应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2000 元,在以后的一段时间内,每年的月工资比上一年的月工资增加 300 元. (1) 某人在该公司连续工作 n 年,写出他第 n 年的月工资 y(元)与 n 的函 数表达式. (2) 他第 5 年的年收入能否超过 40000 元?

【修改意见】 (二备内容)

(二) 课堂练习: 1.某油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了 100 km 时,油箱中的汽 油大约消耗了

1 ,如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km,邮箱中剩油量 5
) B.y=60-0.12x,x>0

为 y L,则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( A.y=0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500

2.某市出租车的收费标准:不超过 3 千米计费为 7.0 元,3 千米后按 2,4 元/ 千米计费. (1)写出车费 y(元)与路程 x(千米)之间的函数表达式; (2)小亮乘出租车出行,付费 19 元,计算小亮乘车的路程. 四、课堂小结 本节课我们学了哪些内容? 五、作业布置 六、板书设计:

【教学过程个性化设计】 (二备内容) (一) 情境导入:

(二) 师生互动预设:

(三) 重难点突破方法:

(四) 学法指导:

(五)教学反思:

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