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四川省遂宁市2017届高三上学期零诊考试数学(文)试题(含答案)

四 川 遂 宁 市 高 中 2017 届 零 诊 考 试 数学(文科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出 答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个 是符合题目要求的。 1. 已知集合 A ? ?? 1,0,1?, B ? y y ? x ,则 A I B ? A. ?0? B. ? 1? C. ?0,1? D. {?1,, 0,1} ? ? 1 2.已知角 ? 终边与单位圆 x 2 ? y 2 ? 1 的交点为 P( , y ) , 2 则 sin( A. ? ? 2 ??) ? B. 1 2 1 2 C. ? 3 2 D.1 3.设函数 f ( x) ? A. [ , 4 ] x 4 x ?1 ,则 f ( ) ? f ( ) 的定义域为 2 x B. [2, 4] C. [1,??) D. [ , 2 ] 1 2 1 4 2 4.设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a ? 1 ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? ?6 ,公差为 d ,前 n 项和为 S n ,当且仅当 n ? 6 时, S n 取得最小值, 则 d 的取值范围为 A. ( ?1,? ) 7 8 B. (0,??) C. (??,0) D. (1, ) 6 5 ?x ? 2 y ? 3 ? 6. 已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? ? k ( k ? Z ) ,且 z ? 2 x ? y ?y ? 1 ? 的最大值为 6,则 k 的值为 A. ? 3 B. 3 C. ? 1 D. 1 7.根据如图所示框图,当输入 x 为 2017 时,输出的 y 等于 A.28 B.10 C.4 D.2 8. 已知平面向量 a, b 是非零向量, | a |? 2 , a ? (a ? 2b) ,则向量 b 在向量 a 方向上的投影为 A. 1 B. ? 1 C. 2 D. ? 2 9. 已知数列 ?an ? 是等比数列,数列 ?bn ? 是等差数列,若 a1 ? a6 ? a11 ? ?3 3, b1 ? b6 ? b11 ? 7? ,则 tan b3 ? b9 的值是 1 ? a4 ? a8 B. A.1 2 2 C. ? 2 2 D. ? 3 10.已知存在实数 a ,使得关于 x 的不等式 2 x ? a ? 9 ? 5x 恒成立,则 a 的最大值为 A. 0 B. ? 1 C. ? 2 D. ? 3 11.已知正数 a , b, c 满足 4a ? 2b ? 25c ? 0 ,则 lg a ? lg c ? 2lg b 的最大值为 A. ? 2 B. 2 C. ? 1 D. 1 12.函数 f ( x ) 是定义在 (0, ??) 上的单调函数, ?x ? (0, ??), f ? f ( x) ? ln x? ? e ?1 ,函数 h( x) ? xf ( x) ? ex 的最小值为 A. ?1 B. ? 1 e C. 0 D. e [:,] 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都作答;第 22、 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.若 z ? 1 ? i ,则 2 ? ▲ z 14.某楼盘按国家去库存的要求,据市场调查预测,降价销售.今年 110 平方米套房的销售将以每月 10% 的增长率增长;90 平方米套房的销售将每月递增 10 套.已知该地区今年1 月份销售 110 平 方米套房和 90 平方米套房均为 20 套, 据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为 ▲ 套 (参考数据: 1.111 ? 2.9, 1.112 ? 3.1, 1.113 ? 3.5 ) 15.已知点 A? 7,1? , B ?1, a ? ,若直线 y ? x 与线段 AB 交于点 C , 且 AC ? 2CB ,则实数 a ? ▲ . uuu r uur ? ? 16. 已知函数 f ( x) ? cos(? x+ ? )(? ? 0, ? 2 ), 当x ? ? ? 4 时函数 f ( x ) 能取得最小值, 当x ? ? 4 时 函数 y ? f ( x) 能取得最大值, 且 f ( x ) 在区间 ? ? ? 5? ? , ? 上单调.则当 ? 取最大值时 ? 的值为 ▲ ? 18 36 ? 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知 a ? R ,命题 p : ?x ? [?2,?1], x 2 ? a ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x 2 ? 2ax ? (a ? 2) ? 0 。 (1)若命题 p 为真命题,求实数 a 的取值范围; (2)若命题“ p ? q ”为真命题,命题“ p ? q ”为假命题,求实数 a 的取值


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