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2015年高中数学 1.3函数的基本性质练习1 新人教A版必修1


1.3

函数的基本性质

1.已知 f ? x ? 是定义 ? ??, ??? 上的奇函数,且 f ? x ? 在 ?0, ??? 上是减函数.下列关系式中正确的是 ( ) A. f ?5? ? f ? ?5? C. f ? ?2? ? f ? 2? B. f ? 4? ? f ?3? D. f ? ?8? ? f ?8?

2 .如果奇函数 f ? x ? 在区间 [3 , 7] 上是增函数且最小值为 5 ,那么 f ? x ? 在区间 ? ?7, ? 3 ? 上是 ( ) A.增函数且最小值为 ?5 C.减函数且最小值为 ?5 3.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是 A. y ? ? x ? 1 B. y ? B.增函数且最大值为 ?5 D.减函数且最大值为 ?5 ( ) D. y ?

x

C. y ? x2 ? 4 x ? 5 ( ) B. f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0 D. f ? x ? f ? ?x ? ? 0

2 x

4.对于定义域是 R 的任意奇函数 f ? x ? 有 A. f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0 C. f ? x ? f ? ?x ? ? 0 5.求函数 y ? x ? x
2

? ?1 ? x ? 1? 的最大值,最小值.

6.将长度为 l 的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小, 正方形的周长应为__________. 7.函数 f ? x ? ? kx ? b ? k ? 0? 的单调性是____________. 8.函数 f ? x ? 是偶函数,而且在 ? 0, ??? 上是减函数,判断 f ? x ? 在 ? ??,0? 上是增函数还是减函数, 并加以证明. 9.如果二次函数 f ? x ? ? x ? ? a ? 1? x ? 5 在区间 ?
2

?1 ? ,1? 上是增函数,求 f ? 2 ? 的取值范围. ?2 ?

10.求函数 y ? 3 ? 2 ? 2 x ? x 2 的最大值.

1 .判断 f ? x ? 在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性,说明理由. x 1? x . .求 12.已知函数 f ? x ? 是偶函数,且 x ? 0 时, f ? x ? ? 1? x
11.已知函数 f ? x ? ? x ? (1) f ? 5? 的值,
1

(2) f ? x ? ? 0 时 x 的值; (3)当 x >0 时, f ? x ? 的解析式. 13.作出函数 y ? x ? 2 ? x ? 1? 的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间.

参考答案

2


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