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宁夏平罗中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文(无答案)

平罗中学 2017-2018 学年度第二学期期末考试 高二数学(文) 一、单选题(共 12 题;共 60 分) 1. 已 知 集 合 ( ) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 则 A ? x x2 ? 4x ? 3 ? 0 ? ? , B ? ? x 2 ? x ? 4? , 则 A ? B等于 A.(1,3) 2 ( . 设 ) p : 1<x<2 , q : x>0 , p 是 q 成 立 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3 ( ) . B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知命题P : ? ? R, cos x ? 1, 则 A. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; B. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; D. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; C. 2 2 ?p : ?x ? R, cos x ? 1; 4. 命题 p:ac >bc ,则 a>b,命题 q:在△ABC 中,若 A≠B,则 sinA≠sinB,下列选项正确 的是( ) B.p 真,q 假 2 A.p 假,q 真 C.“p 或 q”为假 D. “p 且 q”为真 5 . 关 于 x 的 不 等 式 x + px - 2<0 的 解 集 是 (q,1) , 则 p + q 的 值 为 ( ) B.-1 物 线 y=2x 2 A.-2 6. ( 抛 ) C.1 的 焦 点 D.2 坐 标 是 1 A.( ,0) 2 7. 已 知 椭 ( ) 1 B.(0, ) 4 1 C.( ,0) 8 1 D.(0, ) 8 C: x2 y2 圆 的 一 个 焦 点 为 (2,0), 则 C 的 离 心 率 为 ? ?1 2 a 4 1 A. 1 3 x2 ? y2 ?1 3 B. 1 2 C. 2 2 D. 2 2 3 ( ) 8.双曲线的渐近线方程是 1 A. y ? ? x 3 B. y ? ? 3 x 3 C. y ? ? 3 x D. y ? ?3x 9. ( A. C. 10. ( 曲 线 ) y=x -2x+1 3 在 点 (1 , 0) 处 的 切 线 方 程 为 y = x - 1 y = 2x - 2 下 ) 列 函 数 中 , B. y = -x+1 D. y = -2x + 2 偶 函 数 又 存 在 零 点 的 是 既 是 y ? cos x A. C. B. y = 1 nx y ? sin x D. y = x + 1 2 11. 已 知 f (x) 是 一 次 函 数 , 且 f (f (x)) = x + 2 , 则 f (x) 解 析 式 为 ( ) A.x+1 2 B.2x-1 2 C.-x+1 D.x+1 或-x-1 12. 不 等 式 x - 2x + 5≥a - 3a 对 任 意 实 数 x 恒 成 立 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 ( ) A.[-1,4] C.(-∞,-1]∪[4,+∞) 二、填空题(共 5 题;共 20 分) 13 .设 f(x) = 14. 把 参 数 方 B.(-∞,-2]∪[5,+∞) D.[-2,5] ?1- x,x≥0, ? x ?2 ,x<0, ? x ? 3 ? sin ? ? ? y ? cos ? 2 则 f[f(-2)]= . 程(θ 为参数)化为普通方程是________. 15. 命题: “存在实数 x, (m+1) x -mx+m-1≤0”是假命题, 实数 m 的取值范围是________. 16. 函数 f(x)=x +x +mx+1 是 R 上的单调增函数,则实数 m 的取值范围________. 2 3 2 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)若 f(x)=x +bx+c,且 f(1)=0,f(3)=0. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)试求函数 y=lnf(x)的单调增减区间 2 18. (12 分)已知命题 p:x -4x-5≤0,命题 q:x -2x+1-m ≤0(m>0) . (1)若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围; (2)若 m=5,p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,求实数 x 的取值范围. 2 2 2 19. (12 分) 在平面直角坐标系中,已知两点 A(-3,0)及 B(3,0),动点 Q 到点 A 的距离为 10,线段 BQ 的垂直平分线交 AQ 于点 P. (Ⅰ)求|PA|+|PB|的值; (Ⅱ)求点 P 的轨迹方程. 3 20. (12 分)已知函数 f(x)=ax +x-xln x. (1)若 a=0,求函数 f(x)的单调区间; (2)若 f(1)=2,且在定义域内 f(x)≥bx +2x 恒成立,求实数 b 的取值范围. 2 2 3 ? ?x=5+ 2 t, 21. (12 分)已知直线 l:? 1 ? ?y= 3+2t, (t 为参数).以坐标原点为极点,x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ρ =2cos θ . (1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点 M 的直角坐标为(5, 3), 直线 l 与曲线 C 的交点为 A, B, 求|AB|及|MA|·|MB| 的值. 22. (12 分)设函数 f(x)=|2x-1|-|x+4|. (1)解不等式:f(x)>0; (2)若 f(x)+3|x+4| ? |a-1|对一切实数 x 均成立,求 a 的取值范围. 4 5 22 .( 14 分 ) 已 知 p : x ? mx ? 1 ? 0 有 两 个 不 .相 .等 .的 负 .实 .数 .根 , q : 方 程 2 4 x2 +


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