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(高考类)高考数学专题考点透析(教师版)


函数四性的综合考查 一.函数四性(对称性,周期性,奇偶性,单调性)定义及特征:(学生做题 归纳) 二.高考题热身 1.(北京卷)已知 是 (??, ??) 上的减函数,那么 a 的取值范围 ?(3a ?1) x ? 4a, x ? 1 f ( x) ? ? ? loga x, x ? 1 是 (A) (0,1) (B ) (C ) (D) 2.(福建卷)已知 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0<x<1 时, f ( x) ? lg x. 设 5 6 3 a ? f ( ), b ? f ( ), c ? f ( ), 则 2 5 2 (0, 1 ) 3 [ 1 1 , ) 7 3 [ 1 ,1) 7 精品考试资料,权威机构打造 (A) a ? b ? c (B) b ? a ? c (C) c ? b ? a (D) c ? a ? b 3.(广东卷)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的 是 ) , x?R A. y ? ?x , x ? R B. y ? sin x , x ? R C. y ? x , x ? R D. y ? ( 1 2 4.(辽宁卷)设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A) f(x) f(-x)是奇函数 (B) f(x) |f(-x)|是奇函数 (C) f(x)- f(-x)是 偶函数 (D) f(x)+ f(-x)是偶函数 5.(全国 II)函数 y=f(x)的图像与函数 g(x)=log2x(x>0)的图像关 于原点对称,则 f(x)的表达式为 1 (A)f(x)= (x>0) (B)f(x)=log2(-x)(x<0) (C)f(x)=-log2x(x> log2x 0) (D)f(x)=-log2(-x)(x<0) 6.(全国II)如果函数y=f(x)的图像与函数 y? ? 3 ? 2x? 的图像关于坐标原 点对称,则y=f(x)的表达式为 (A)y=2x-3 (B)y=2x+3 (C)y=-2x+3 (D)y=-2x-3 7.(山东卷)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则,f(6) 的值为 (A)-1 ( B) 0 (C) 1 (D)2 8.(天津文 10) 设 f(x)是定义在 R 上以 6 为周期的函数,f(x)在 (0,3)内单调递减,且 y=f(x)的图象关于直线 x=3 对称,则下面正 确的结论是 ( ) (A) f ?1.5? ? f ?3.5? ? f ? 6.5? ; (B) f ?3.5? ? f ?1.5? ? f ?6.5? ; (C) f ?6.5? ? f ?3.5? ? f ?1.5? ; (D) f ?3.5? ? f ?6.5? ? f ?1.5? 9.设 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x ? 0 时, f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ? 0, 且 g(-3)=0 则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是 ( ) A. (?3,0) ? (3,??) B. (?3,0) ? (0,3) C. (??,?3) ? (3,??) D. (??,?3) ? (0,3) 10.直线沿 y 轴正方向平移 m ?m ? 0, m ? 1? 个单位,再沿 x 轴负方向平移 m - 1 个单位得直线 l ? ,若直线 l 与 l ? 重合,则直线 l 的斜率为( ) 3 x 精品考试资料,权威机构打造 m m (A) 1? (B) ? m (C)

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