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天津市滨海新区大港区17学年高一数学下学期第一次月考试题

2016-2017 学年度第二学期第一次月考 高一年级数学试卷 试卷满分 120 分,考试时间 90 分钟。 一选择题(每题 5 分) 1. 在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 30 0 或60 0 B. 45 0 或60 0 ) D. 30 0 或150 0 ) D. a 2 ? 2b C. 120 0 或60 0 2. 设 a ? 1 ? b ? ?1 ,则下列不等式 中恒成立的是 ( A. 3. 1 1 ? a b B. 1 1 ? a b C. a ? b 2 ) C. ? 1 D. 2 ? 1 与 2 ? 1 ,两数的等比中项是( A. 1 B. ?1 1 2 ). 4.已知数列{an}的首项 a1 ? 1 ,且 an ? 2an?1 ? 1( n ? 2) ,则 a5 为( A. 7 B. 3 1 C.30 D.15 5. 边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是 ( A. 90 0 B. 120 0 C. 135 0 D. 150 0 ) 6. 一元二次不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? A. 10 B. ?10 C. 14 1 1 , ) ,则 a ? b 的值是( 2 3 D. ?14 )。 7. 等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a5 a6 ? a4 a7 ? 18 ,则 log 3 a1 ? log 3 a2 ? ... ? log 3 a10 ? ( A. 12 a b ) B. 10 c C. 1 ? log 3 5 D. 2 ? log 3 5 D.既是等差也是等比数列 8.设 2 =3,2 =6,2 =12,则数列 a,b,c 成 A.等差数列 B.等比数列 C.非等差也非等比数列 二,填空题(每题 5 分) 9 . 不等式( 1 x ) 3 2 ?8 >3 -2x 的解集是 。 10.在△ABC 中, 若 a ? b ? bc ? c , 则A ? _________。 2 2 2 ∠B, ∠C 的对边分别为 a, b, c, 若 a, b, c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则 cos B ? _____. 11. ?ABC 的内角∠A, 12.在等差数列 ?a n ? 中, 若 a 2 , a10 是方程 3 x 2 ? 2 x ? 6 ? 0 的两根,则 a 6 =___________. 13.已知等差数列 an 的公差 d 0,且 a1 ,a3,a9 成等比数列,则 a1 ? a3 ? a9 = a 2 ? a 4 ? a6 。 1 14.已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn , Sn ? n 2 ? 26n ,则当 n= 值是 . 三解答题(共 50 分) 时, S n 最小;使得 Sn ? 0 的最小 整数 n 的 15.(12 分)已知 U ? R ,且 A ? x x 2 ? 4 ? 0 , B ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 . 求: (I) A ? B ; 16.(12 分) (1)在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B 则△ABC 的形状是什 么? (2)在△ABC 中, A ? 120 , c ? b, a ? 0 ? ? ? ? (II) A B ; (III) CU ( A ? B ) . 21, S ABC ? 3 ,求 b, c 。 17.(13 分)已知等差数列{an}中, a1 ? 3 , a10 ? 21 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式,并求 a 2017 ; (Ⅱ)若数列{bn}是由 a2 , a4 , a6 , a8 , …,组成,试归纳数列{b n} 的一个通项公式. 18.(13 分)已知数列{ an }满足 a1 ? 2 , an ? 2an ?1 ? 2( n ? N * , 且 n ? 2) . (Ⅰ)证明:数列{ an +2 }是等比数列.并求数列{ an }的通项公式 an ; (Ⅱ) 求数列{ an }的前 n 项和 Sn 2 大港八中 2016-2017 学年度第二学期第一次月考 高一 数学答案 一、选择题(本题共 8 小题,每 5 分,共 40 分) DCCB BDBA 二、填空题(本题共 6 小题,每 5 分,共 30 分) 9.(-2,4) 10. 120 0 11. 3 4 12. 1 3 13. 13 12 14. 13,27 三、解答题(本题共 4 小题,共 50 分) 15.(1) (-2,- 1) (2) - 2? ? ?- 1, ? ?? ( - ?, 2) ? (3, ? ?) (3) ?- ?, 16.(1)等腰三角形或直角三角形 (2)c=4.b=1 17.(1) an ? 2n ? 1, a2017 ? 4035 (2) bn ? 4n ? 1 18.(1)证明略 an ? 2 n ?1 ? 2 ( 2) s n ? 2 n ? 2 ? 2n ? 4 3


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