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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第二章 概率》《6.正态分布》同步练习

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 二章 概率》《6.正态分布》同步练习试卷【3】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列关于命题的说法正确的是 A.命题“若 ,则 ”的否命题为:”若 ,则 ” B.“ ”是“ ”的充分不必要条件 C.命题“ ,使得 ”的否定是“ ,均有 D.命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题 【答案】D 【解析】 试题分析:否命题应既否定条件,又否定结论,所以 A 不正确; 当集合 A,B 中没有相同元素时, 不正确; = ,所以 B.“ ”是“ ,使得 ”的充分不必要条件, ”的否定应是 ” 因为,特称命题的否定是全称命题,所以,命题“ “ ,均有 0”,所以 C 不正确; 故选 D。 考点:本题主要考查命题之间的关系,充要条件的概念。 点评:基础题,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。充要条件的概念, 涉及知识面较广,判定方法有:定义法,等价关系法,集合关系法。 2.若向量 A. 【答案】C 【解析】 B. ,且 与 的夹角余弦值为 ,则 等于( ) C. 或 D. 或 试题分析:由已知得: ,所以 , 解得 等于 或 考点:本小题主要考查空间向量的数量积的计算,以及用向量的数量积求向量的夹角问题, 考查学生分析问题、解决问题的能力和计算能力. 点评:空间向量与平面向量有许多相同的性质和运算率,可以类比记忆. 3.下列说法错误的是 A.若命题 B.命题“若 C.“ D.若命题“ 【答案】C 【解析】对于 C:“ 4.xy>0 是 A.充分不必要条件 【答案】A 【解析】本题考查成分必要条件的判断。 充分性:由 。故 5.命题 A. C. 【答案】D 【解析】略 6.若 为实数,则“ ”是“ 或 ”的( )条件 ,显然 是 成立;必要性: 的充分不必要条件,选 A。 的否定是 B. D. ,当 时,显然得不到 的 ”是“ ”的必要不充分条件,因而此选项错误. ( ) C.充要条件 D.不充分不必要条 件 ,则 ”的否命题是:“若 ”的充分不必要条件 ,则 ”是“ ,则 ” ”与命题“ 或 ”都是真命题,那么命题 一定是真命题 B.必要不充分条件 A.充分必要 B.充分而不必要 C.必要而不充分 D.既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 a,b 为实数,0<ab<1,所以 “0<ab<1”,所以“0<ab<1”是“ 或 或 ;但是“ 或 ” 不能得出 ”的充分而不必要条件,故选 B 考点:本题考查充分条件、必要条件、充要条件 点评:解决本题的关键是解题时要注意基本不等式的合理运用 7.(2010?聊城二模)给出下列命题 ①若直线 l 与平面 α 内的一条直线平行,则 l∥α; ②若平面 α⊥平面 β,且 α∩β=l,则过 α 内一点 P 与 l 垂直的直线垂直于平面 β; ③?x0∈(3,+∞),x0?(2,+∞); ④已知 a∈R,则“a<2”是“a <2a”的必要不充分条件. 其中正确命题的个数是( ) A.4 【答案】C 【解析】 试题分析:对于①,考虑直线与平面平行的判定定理;对于②,考虑平面与平面垂直的性 质定理;对于③,考虑两个集合间的包含关系;对于④,考虑充要条件中条件与结论的互 推关系. 解:对于①,直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外,而本命题没有,故错误; 对于②,符合平面与平面垂直的性质定理,故正确; 对于③,考虑两个集合间的包含关系(2,+∞)? (3,+∞),而 x0∈(3,+∞),比如 x=4, 则 4∈(2,+∞),故错误; 对于④,由 a <2a 可以得到:0<a<2,一定推出 a<2,反之不一定成立,故“a<2”是“a < 2a”的必要不充分条件,此命题正确. 综上知②④中的命题正确, 故选 C. 考点:空间中直线与平面之间的位置关系;必要条件、充分条件与充要条件的判断. 8.命题“ A. B. C. D. 【答案】D ”的否定是 2 2 2 B.3 C. 2 D.1 【解析】特称命题的否定只需将存在量词改为全称量词,并将结论否定即可.故本题答案选 . 点睛:对于全(特)称命题,在写出其否定时,都要从两个方面进行:一是对量词或量词符号 进行改写.二是对命题的结论进行否定,两者都缺一不可.要搞清命题的否定与否命题的区 别,命题的否定是否定这个命题的结论,而否命题是否定条件当条件,否定结论当结论. 9.已知 是两条互相垂直的直线, 是平面,则 B.必要不充分 是 的( )条件 D.既不充分也不必 要 A.充分不必要 【答案】D 【解析】若 条件,若 是 10.已知向量 A. 【答案】A 【解析】向量 若 若 故选 A. 评卷人 得 分 ,则 ,则 C.充要 ,则 可能垂直、平行、在面内或相交,即 ,则 可能平行、线在面内,即 不是 的既不充分也不必要条件;故选 D. ,使 B.6 成立的 x 与使 C.-6, 不是 的充分 的必要条件,即 成立的 x 分别为( ) D.6,- , ,解得 ,解得 . . 二、填空题 11.如图,设椭圆 的左右焦点分别为 ,过焦点 的直线交椭圆于 ,则 两点,若 值为 . 的内切圆的面积为 ,设 两点的坐标分别为 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意,由于设椭圆 圆于 别为 两点,若 的左右焦点分别为 ,过焦点 的直线交椭 两点的坐标分 的内切圆的面积为 ,则内切圆的半径为 1,设 ,则利用内切圆的性质可知 , 值为 考点:直线与椭圆的位置关系 点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用,属于中档题。 12.抛物线 【答案】 【解


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