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北师大版六年级下册数学总复习《解决问题的策略》


北师大版六年级下册数学总复习

一、引入
人们在解决问题时,使用一定的策略是非 常重要的。

二、知识回顾
常见的解决问题的策略有哪些?
A B



……
从特例开始 寻找规律

画图

列表

猜想与尝试

1、画图法 下面是我校周五的菜谱,小明想挑选一晕菜 和一素菜,你知道一共有几种配菜方法吗?
我们可以通过画图列举出所有搭配方法。

试一试
相信你 能行!

星期五菜谱 晕菜 肉丸子 虾 素菜

白菜 豆腐 冬瓜

图有助于我们的直观理解 ①、数的认识我们也是从图画上理解 ……
个 【 一 】 十 百



……

②、数的运算 3/4×1/4=

③变化的量之间的关系
速度/(米/分)

说一说公共汽车从解放 路站到商场站之间,行 驶的时间与速度之间的 关系。

500 400 300 200 100
解放路 商场

0

1

2

3

4

5时间/分

画图能帮助我们分析问题中的数量关系
第十届动物车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的 成交量比第一天增加了1/5,第二天的成交量是多少? 第一天 比第一天增加1/5 第二天

?辆

2、列表法
①学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气,笑笑和小 明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球,小明不是电 脑兴趣小组的,淘气喜欢航模。画一表来帮忙把信息记录 下来,并进行整理。
足 球 淘气 笑笑 小明 航 模 电 脑

×

②下表是小明体重的变化情况。 年龄
体重/千克 出生时 6个月 1周岁

2周岁
14.0

6周岁

10周岁
31.5

3.5

7.0

10.5

21.0

说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。

列表可以帮助我们整理信息,进行推理,也能 帮助我们分析两个量之间的关系,寻找规律。

3、猜想与尝试 (1)、鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、 兔各有多少只?
头/个 20 20 … 鸡/只 10 11 …

兔/只
10 9 …

腿/条 60 58 …

把事情发生的各种可能逐个罗列,并用某种形 式进行整理,从而得到问题的答案。

(2)、
S

V=sh
s

V=sh ?
s

长方体、正方体的体 积 =底面积乘高。

猜想圆柱体的体积公 式,并验证你的猜想。

4、从特例开始寻找规律
六一班10名同学进行 乒乓球比赛,如果每 2名同学之间都进行 一场比赛,一个要 比赛多少场?
参加人数 示意图
各点之间 连线数 比赛 场数

2 3 4 …… ……

1 1+2=3

1 3 ……

1+2+3=6 6 ……

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场)

练一练 1、观察下面的两个图形,想一想,要求右边图
形的周长,怎样计算比较简便?

每个小方格的边长是1cm,右边图形的周长 是多少cm?

练一练
2、计算下面图形的周长,怎样计算简便?

(3+5)×2=16 cm

练一练
3、用分数表示各图中的涂色部分

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

练一练
4、计算下面图形的周长

1m

1m

1×4=4(m)

黑:2π×4÷2=12.56(m) 红:π×4=12.56(m)

试一试

可以把原式转化成 怎样的算式计算?

练一练
1、有16支足球队参加比赛,比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多少 场比赛后才能产生冠军? 8+4+2+1=15 (场)

练一练
2、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘 汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产 生冠军?(要淘汰多少支球队?)

16-1=15 (场)
如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛 多少场?

用转化的策略解决问题
有一次,爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿,让他 计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学 系高材生,又在德国深造了一年,数学素养相当不错。他拿 着这只梨形的灯泡,打量了好半天,又特地找来皮尺,上下 量了尺寸,画出了各种示意图,还列出了一道又一道的算式。 一个钟头过去了。爱迪生着急了,跑来问他算出来了没有。 “正算到一半。”阿普顿慌忙回答,豆大的汗珠从他的额角 上滚了下来。“才算到一半?”爱迪生十分诧异,走近一看, 哎呀,在阿普顿的面前,好几张白纸上写满了密密麻麻的算 式。“何必这么复杂呢?”爱迪生微笑着说,“你把这只灯 泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就 是我们所需要的容积。” “哦!”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室,不到1 分钟,没有经过任何运算,就把灯泡的容积准确地求出来了。



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