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四川省阆中中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题

做题破万卷,下笔如有神 四川省阆中中学 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题 (总分 150 分 一、单选题(12*5=60 分) ? ? ? ? 1.计算: cos 25 sin 55 ? sin 25 cos 55 ? ( 时间 120 分钟) ) 3 2 A. ? 3 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 2.已知 ? ABC 中, a ? 20, b ? 25,sinB ? 1 ,则 sinA 等于 ( 2 C. ) A. 1 5 2 B. 2 5 ) 3 2 D. 4 5 3.函数 f ? x ? ? 2cos x 是 ( A. 奇函数且最小正周期为 2? C. 奇函数且最小正周期为 B. 偶函数且最小正周期为 2? D. 偶函数且最小正周期为 ? ) ? 2 4. 在 ? ABC 中, ?A ? 135? , AB ? 2 , 且 ? ABC 的面积为 2 2 , 则边 AC 的长为 ( A. 1 B. 2 ) C. 2 2 D. 4 2 ? 1 2 5.已知 sin 2 a ? 4 ,则 sin (a ? 4 ) ? ( 3 A. 4 B. 3 8 C. 8 5 2 D. 3 6.在△ABC 中,角 C=120°,tan A+tan B= 2 3 ,则 tan Atan B 的值为( 3 D. ) A. 1 3 B. 1 4 C. 1 2 5 3 ) 7.若 ?ABC 的三边 a, b, c ,它的面积为 a 2 ? b2 ? c2 4 3 C. 60 0 ,则角 C 等于( A. 30 0 B. 45 0 D. 90 0 ,B ? 4 5 8.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a 、 b 、 c ,且 a ? 1 的外接圆直径为( A. 4 5 ) B. 5 C. 5 2 ? , S ?ABC ? 2 ,则 ?ABC D. 6 2 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 9.如图, CD 是山的高,一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶, 在点 A 处时测得点 D 的仰角为 30 ? ,行驶 300m 后到达 B 处,此时测得点 C 在点 B 的正北方 向上,且测得点 D 的仰角为 45 ,则此山的高 CD ? ( 0 ) A. 150 3m B. 75 2m C. 150 2m D. 300 2m 10.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 sin B ? sin A(sin C ? cos C) ? 0 ,a=2,c= 2 ,则 ( ) C= π 12 π D. 3 A. 11.在△ABC 中,若 A.直角三角形 12.设 x ? [0, 1 3 B. π 6 C. π 4 tan A a 2 ,则△ABC 的形状是( ? tan B b 2 B.等腰或直角三角形 ) D.等腰三角形 ) D. ? ?1,1? C.不能确定 ? ], 求函数 y ? cos( 2 x ? ) ? 2 sin( x ? ) 的值域为( 3 3 6 ? 1 1? B. ?? , ? ? 2 2? ? ? ? ? A. ?? , ? ? 2 2? ? ? C. ?? , ? ? 2 2? 3 3 二、填空题(4*5=20 分) 13.sin15°cos15°=___________. π π 14.已知 a ? (0, ) ,tan α =2,则 cos (? ? ) =__________. 4 2 15.若 a ? ? cosx,sinx ? , b ? 16 .在 ?ABC 中, ? ? ? ? ? 3, ?1 ,且 a ? b ,则 tan2 x ? __________. ? a , b , c 分别是角 A , B , C 的对边, ?ABC 的面积为 S , ?a 2 ? b 2 tanC ? 8S ,且 sinAcosB ? 2cosAsinB ,则 cosA ? __________. ? 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 答 题 卷 (总分 150 分 一、单选题 (12*5=60 分) 题号 答案 二、填空题(4*5=20 分) 13. __________. 14. __________ 三、解答题(共 70 分) 17. (本题 10 分)已知 sin? ? (1)求 tan ? 的值; (2)求 cos ? 2? ? 15. __________. 16__________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间 120 分钟) 1 ?? ? , ? ? ? ,? ? . 3 ?2 ? ? ? ?? ? 的值. 3? 18.(本题 12 分)在△ABC 中, ? A =60°, c ? (1)求 sinC 的值; (2)若 a ? 7 ,求△ABC 的面积. 3 a. 7 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 2 2 2 19. (本题 12 分)在 ?ABC 中, a ? c ? b ? ac . (1)求角 B 的大小; (2)求 sinA ? sin C 的最大值. 20. (本题 12 分)为绘制海底地貌图,测量海底两点 C , D 间的距离,海底探测仪沿水平方 向 在 A , B 两 点 进行测 量, A , B , C , D 在 同 一个铅 垂平面 内 . 海底 探测仪 测得 ?BAC ? 30? , ?DAC ? 45? , ?ABD ? 45? , ?DBC ? 75? , 同时测得 AB ? 3 海里。 (1)求 AD 的长度; (2)求 C , D 之间的距离. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 21. (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 2


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