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武汉二中高一(上)理科实验班数学周练11


高一实验班数学周练(十一)
一.选择题 1.若 p : x ? ( A ? B) ,则? p 是( A. x ? ( A ? B) ) 。 C. x ? A 且 x ? B ) 。 D. x ? ( A ? B)

B. x ? A 或 x ? B

2.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. y ? ln x 2 与 y ? 2ln x C. y ? x0 与 y ? B. y ? a
loga x

(a ? 0, a ? 1) 与 y ? x

1 x0

D. y ? 1 ? x 2 与 y ? 1? | x | ( x ?[?1,1]) ) 。

3.数列 1,3,6,10, x ,21,28, ? 中, x 的值是( A.12 B.15 C.17 D.18

4.数列 {an } 中, a1 ? 1 ,以后各项由公式 a1 ? a2 ? a3 ??? an ? n2 给出,则 a3 ? a5 ? ( ) 。 A.

25 9

B.

31 15

C.

25 16

D.

61 16

5.函数 y ? x2 ? 2x ? 3 在 [1, t ](t ? 1) 上的最大值为 f (t ) ,则 f (t ) 在[3,4]上的最小值 为( ) 。 A.6 B.8 C.10 D.11

6.已知图①中的图象对应的函数为 y ? f ( x) ,则图②中的图象对应的函数只可能是 ( ) 。A. y ? f (| x |) C. y ? ? f (| x |) B. y ?| f ( x) | D. y ? f (? | x |)

7.已知 f ( x) ? a?|x?1| (a ? 0, a ? 1) 在 (1, ??) 上为增函数,则不等式 A. (??, ?a) B. (??, a ) ? (a, ??)
2

x ? a2 ? 0 的解集 x?a
2

是(

) 。

C. (a, a ) ) 。 D. [ ,3)

D. (a , a)

2

8.函数 f ( x) ? log 1 (5x ? 3 ? 2 x2 ) 的单调减区间是(
2

A. (??, ]

5 4

B. [ , ??)

5 4

C. ( ?

1 5 , ] 2 4

5 4

9.已知等差数列 {an } 的公差 d ? 0, a1 ? d ,若这个数列的前 20 项之和 S20 ? 10M , 则M ?( ) 。 A. a5 ? a15 B. 2a10 ? d C. a2 ? 2a10 D. a20 ? d

10.等差数列 {an } 中,公差 d ? 1 ,且前 98 项的和为 137,则 a2 ?a4 ?a6 ? ? a98 ? ? ( ) 。 A.97 B.95 C.93 D.91

11.已知数列 {an } 中, a1 ? 2, an ?1 ? ? C. ?

1 ,则 a9 ? ( an ? 1
3 2

) 。

A.2

B.1

1 3

D. ?

12 . 已 知 a, b, c 分 别 为 方 程 4x ? x ? 3 ? 0,log3 x ? x ? 2 ? 0,log2 x ? x ? 2 ? 0 的 根 , 则 ( ) 。 二.填空题 A. b ? c ? a B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. a ? b ? c

13.已知函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) 在[1,2]上的最大值比最小值大 14.数列 ?3 ,5, ?8 , ? 的一个通项公式可以是 。

a ,则 a 的值为 3



15.在等差数列 {an } 中,公差为 d ,记前 n 项之和为 Sn ,若 S10 ? 4S5 ,则

a1 ? d

。 。

, ( 16. x ? 0 ) 当
三.解答题

1 时不等式 log2 x ? loga x ? 2 ? 0 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 a 2 1 2
x

17. 设集合 A ? {x | ( ) ? 2}, B ? {x |

x?4 1 ≤ 0}, M ? {x | x ? a ? } 。 1) CR ( A ? B) ; ( 求 x?2 2

(2)若 CR ( A ? B) ? M ,求实数 a 的范围。 18 . 已 知 二 次 函 数 f ( x ) 同 时 满 足 : ① f (1 ? x) ? f (1 ? x) 对 任 意 x ? R 恒 成 立 ; ② f ( x)max ? 15 ;③ f ( x ) 的图象过点(2,9)(1)求 f ( x ) 的解析式; 。 (2)若数列 {an } 的 前 n 项和 Sn ? f (n)(n ? N * ) ,求 an 。 19.已知数列 {an } 满足 a1 ? 2, an ?1 ? (2)求 an 。 20.已知等差数列 {an } 中, a5 ? 8, a20 ? 53 。 (1)求此数列的通项 an ; (2)若数列 {bn } 满足 bk ? a2k (k ? N * ) ,且记 {bn } 的前 n 项和 为 Tn ,求 T10 的值。 21.已知 a ? 0, a ? 1 ,解关于 x 的不等式: 1 ? 2log 1 (4 ? a ) ≥ log 1 (a ? 1) 。
x x 4 4

an 1 (1)求证:数列 { } 是等差数列; (n ? N * ) 。 2an ? 1 an

22.已知函数 f ( x) ? log b ( x ?

?1 x 2 ? 2)(b ? 1) 。 (1)求 f ( x ) 的反函数 f ( x) ; (2)设

P ( n) ?

2 ?1 f ( n ? logb 2

2),若 P(n) ?

3n ? 3? n (n ? N * ) 恒成立,求实数 b 的取值范围。 2

高一实验班数学周练(十一)参考答案
一.选择题 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 A 6 D 7 D 8 C 9 B 10 C 11 D 12 B

二.填空题 13、

4 2 或 3 3 1 2

14、略 15、

16、[

2 ,1) ? (1,2] 2

三.解答题 17、 (1) (4,??) ; (2) a ? [?

7 ,?? ) 2

18、 (1)f(x)= -6x2+12x+9; (2) an ? ? (2) a n ?

?15 ?? 12n ? 18

(n ? 1) (n ? 2)

19、(1)略; 20、 (1)an=3n-7; 21、 ?

2 4n ? 3

(2)T10=260

?[loga 2, loga 4) ?(loga 4, loga 2]
?1

(a ? 1) (0 ? a ? 1)

22、(1) f

( x) ?

b x ? 2b ? x ( x ? logb 2 ) ;(2) b ? (1,3) 2


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