9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高考 >>

2013届高考理科数学第一轮复习测试题10

(时间:40 分钟 满分: 60 分) 一、填空题(每小题 5 分,共 40 分) ?x=-2- 2t, 1.(2011· 深圳模拟)直线? (t 为参数)上与点 A(-2,3)的距离等于 2的点的坐 ?y=3+ 2t 标是________. ?x=-2- 2t, 1 2 解析 由题意知(- 2t)2+( 2t)2=( 2)2,所以 t2= ,t=± ,代入? (t 为 2 2 ?y=3+ 2t 参数),得所求点的坐标为(-3,4)或(-1,2). 答案 (-3,4)或(-1,2) ?x=2+cos θ, ? ? 2. (2011· 东莞模拟)若直线 l: y=kx 与曲线 C: (参数 θ∈R)有唯一的公共点, ? ?y=sin θ 则实数 k=________. 解析 曲线 C 化为普通方程为(x-2)2+y2=1,圆心坐标为(2,0),半径 r=1.由已知 l 与圆相 切,则 r= 答案 ± 3 3 |2k| 3 2=1?k=± 3 . 1+k ? ?x=cos α, 3.(2011· 广东高考全真模拟卷一)直线 3x+4y-7=0 截曲线? (α 为参数)的弦长 ?y=1+sin α ? 为________. |0+4-7| 3 解析 曲线可化为 x2+(y-1)2=1, 圆心到直线的距离 d= = , 则弦长 l=2 r2-d2 9+16 5 8 = . 5 答案 8 5 ?x=1-2t, ?x=s, ? ? 4.(2011· 揭阳模拟)已知直线 l1:? (t 为参数),l2:? (s 为参数),若 l1 ? ? ?y=2+kt ?y=1-2s ∥l2,则 k=________;若 l1⊥l2,则 k=________. 解析 将 l1、l2 的方程化为直角坐标方程得 l1:kx+2y-4-k=0,l2:2x+y-1=0,由 l1∥ k 2 4+k l2,得 = ≠ ?k=4,由 l1⊥l2,得 2k+2=0?k=-1. 2 1 1 答案 4 -1 ? ?x=3+3cos θ, 5. (2011· 湛江调研)参数方程? (θ 为参数)表示的图形上的点到直线 y=x 的最 ?y=-3+3sin θ ? 短距离为________. ?x=3+3cos θ, ? 解 析 参数方程? 化为普通方程为(x-3)2+(y+3)2=9, 圆心坐标为(3, -3), ? y =- 3 + 3sin θ ? |3-?-3?| 半径 r=3,则圆心到直线 y=x 的距离 d= =3 2 ,则圆上点到直线 y=x 的最短距 2 离为 d- r=3 2-3=3( 2-1). 答案 3( 2-1) 6.(2011· 陕西)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系 xOy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴 ?x=3+cos θ, ? 为极轴建立极坐标系,设点 A,B 分别在曲线 C1:? (θ 为参数)和曲线 C2:ρ ? ?y=sin θ =1 上,则|AB|的最 小值为________. 解析 消掉参数 θ,得到关于 x、y 的一般方程 C1:(x-3)2+y2=1,表示以(3,0)为圆心,以 1 为半径的圆;C2 表示的是以原点为圆心的单位圆,|AB|的最小值为 3-1-1=1. 答案 1 7 .已知在平面直角坐标系 xOy 中,经过点 (0 , 2) 且斜 率为 k 的直线 l 与曲线 C : ?x= 2cos θ, (θ 是参数)有两个不同的交点 P 和 Q,则 k 的取值范围为________. ? ?y=sin θ ?x= 2cos θ, x2 解析 曲线 C 的参数方程:? (θ 是参数)化为普通方程: +y2=1,故曲线 C 2 ?y=sin θ 是一个椭圆.由题意,利用点斜式可得直线 l 的方程为 y=kx+ 2,将其代入椭圆的方程得 1 2? 2 x2 +(kx+ 2)2=1,整理得? ?2+k ?x +2 2kx+1=0,因为直线 l 与椭圆有两个不同的交点 P 2 1 2? 2 2 2 和 Q,所以 Δ=8k2-4×? ?2+k ?=4k -2>0,解得 k<- 2 或 k> 2 .即 k 的取值范围为 ?-∞,- 2?∪? 2,+∞?. 2? ?2 ? ? 2 2 答案 ?-∞,- ?∪? ,+∞? 2? ?2 ? ? ? ?x=a+2cos θ, 8.如果曲线 C:? (θ 为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为 2,则实数 a ?y=a+2sin θ ? 的取值范围是________. 解析 将曲线的参数方程转化为普通方程,即(x-a)2+(y-a)2=4,由题意可知,以原点为 圆心,以 2 为半径的圆与圆 C 总相交,根据两圆相交的充要条件,得 0< 2a2<4, ∴0<a2<8,解得 0<a<2 2或 -2 2<a<0. 答案 (-2 2,0)∪(0,2 2) 二、解答题(共 20 分) ? ?x=cos θ, 9.(10 分)(2010· 辽宁)已知 P 为半圆 C:? (θ 为参数,0≤θ ≤π)上的点,点 A 的 ?y=sin θ ? π 坐标为 (1,0),O 为坐标原点,点 M 在射线 OP 上,线段 OM 与 C 的弧 AP 的长度均为 . 3 (1)以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (2)求直线 AM 的参数方程. π π? π π 解 (1)由已知,M 点的极角为 ,且 M 点的极径等于 ,故点 M 的极坐标为? ?3,3?. 3 3 π 3π? (2)M 点的直角坐标为? , ,A(1,0). ?6 6 ? ? ?x=1+? ?6-1?t, 故直线 AM 的参数方程为? 3π ?y= 6 t π (t 为参数). ?x=1+tcos α, ?x=cos θ, ? ? ? ? 10. (10 分)(2010· 新课标全国)已知直线 C1: (t 为参数), 圆 C2: ?y=tsin α ?y=


更多相关文章:
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10_高考_高中教育_教育专区。高考理科数
2013届高考理科数学第一轮复习测试题6-10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题6-10 - (时间:40 分钟 满分:6
2013届高考理科数学第一轮复习测试题61.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题61 - www.3edu.net 教师助
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题10 - (时间:40 分钟 满分: 60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题20.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题20 2013届新课标高考一轮复习数学限时
2013届高考理科数学第一轮复习测试题11-15.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题11-15_数学_高中教育_教育专区。也为方便...10.(10 分)对于任意实数 a(a≠0)和 b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题9.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题9 - (时间:40 分钟 满分:60 分
2013届高考理科数学第一轮复习测试题13.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题13_高考_高中教育_教育专区。高考理科数学第...答案 122 126 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.若某原始的因素...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1 - A 级 基础达标演练 (时间:40
2013届高考理科数学第一轮复习测试题5.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题5_高考_高中教育_教育专区。高考理科数学第...3 答案 3 二、解答题(共 20 分) 9.(10 分)如图,在等腰梯形 ABCD 中,...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题14.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题14 - A级 基础达标演练 (时间:40
2013届高考理科数学第一轮复习测试题64.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题64 - www.3edu.net 教师助
2013届高考理科数学第一轮复习测试题8.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题8_高考_高中教育_教育专区。高考理科数学
2013届高考理科数学第一轮复习测试题30.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题30 - A级 基础达标演练 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15 高三数学一轮复习基础练习高三数学一轮
2013届高考理科数学第一轮复习测试题58.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题58 - www.3edu.net 教师助
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15_高考_高中教育_教育专区。高考理科数
2013届高考理科数学第一轮复习测试题11.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题11 - (时间:40 分钟 满分:60
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1_高考_高中教育_教育专区。2013届新课标...2 ? 1 =2+2+4=8,当且仅当 a=b=2时 等号成立. 10.(12 分)已知非...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题68.doc
2013届高考理科数学第一轮复习测试题68 - 活页限时训练 A级 基础达标演练
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图