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福建省厦门双十中学2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题 Word版含答案

厦门双十中学 2018-2019 学年高一新生入学考试 数 青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 学 试 题 (满分:150 分;考试时间:120 分钟)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1. 掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是( ▲ ) A.每 2 次必有 1 次正面向上 C.必有 5 次正面向上 2. 化简 B.可能有 5 次正面向上 D.不可能有 10 次正面向上 2 1 ? 的结果是( ▲ ) x ?1 x ?1 2 2 A. B. 3 x ?1 x ?1 2 C. 2 x ?1 D. 2( x ? 1) 3. 已知函数 y ? 2x 2 ? 4x ? 5 ,当 ? 3 ? x ? 2 时,函数值 y 的取值范围是( ▲ ) A. ? 3 ? y ? 1 B. ? 7 ? y ? 1 C. ? 7 ? y ? 11 D. ? 7 ? y ? 11 4. 某工厂为了选拔 1 名车工参加直径为 5 ㎜精密零件的加工技术比赛,随机抽取甲、乙两 名车工加工的 5 个零件,现测得的结果如下表,平均数依次为 x甲 、 x乙 ,方差依次为 2 2 、 s乙 ,则下列关系中完全正确的是( ▲ ) s甲 A. x甲 < x乙 , C. x甲 = x乙 , 2 2 2 < s乙 s甲 2 2 > s乙 s甲 B. x甲 = x乙 , D. x甲 > x乙 , 2 2 < s乙 s甲 2 2 > s乙 s甲 2 5. 若 a , b 是方程 x ? 2 x ? 2015 ? 0 的两根,则 a ? 3a ? b ? ( ▲ ) A.2013 B.2014 C.2015 D.2017 6. 如图在 Rt△ ABC 中, ?ACB ? 90? , ?BAC ? 30? , AD ? 2 ,D 是 AB 边上的一个 CE ? y , 动点 (不与点 A、 B 重合) , 过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于点 E. 设 AD ? x , 则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系所对应的图象是( ▲ ) E A D B C 7. 如图,抛物线 y1 ? a( x ? 2)2 ? 3 与 y2 ? 1 ( x ? 3) 2 ? 1 交于点 A(1, 3) , 2 过点 A 作 x 轴的平行线,分别交两条抛物线于点 B,C .则以下结论: ①无论 x 取何值, y2 的值总是正数; ③当 x ? 0 时, y2 ? y1 ? 4 ; 其中正确的结论序号是( ▲ ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ ② a ? 1; ④ 2 AB ? 3 AC ; 8. 已知 AD 是△ABC 的高(在形内). 给出下列四个条件: ① AB ? BD ? AC ? CD ; ③ AB ? BD ? AC ? CD ; 一定能得到 AB=AC 的有( ▲ )个 A.1 B.2 C.3 D.4 ② AB ? BD ? AC ? CD ; ④ AB : BD ? AC : CD . 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.请把答案填在答题卷的相应位置. 9. 在 1? 2 的正方形网格格点上放三枚棋子,按右图所示的位置已放置了两枚棋 子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点 的三角形是直角三角形的概率为 ▲ . 10.如图,两个正六边形的边长均为 1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六 边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是 ▲ . 11.某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位 同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1,第 1 位同学报 ? ? 1 ? , ?1 ?1 ? ? 第 2 位同学报 ? ▲ . ?1 ? ?1 ? ? 1 ? ,第 3 位同学报 ? ? 1 ? ,…,这样得到的 20 个数的积为 ?2 ? ?3 ? 12.设 19 ? 8 3 的整数部分为 x,小数部分为 y,则 x ? y ? 最简) 13.阅读下列文字与例题: 1 ? y ▲ .(需要化至 将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法 叫分组分解法. 例如:⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n) ⑵ x - y 2 - 2 y - 1 = x2 ? ( y 2 ? 2 y ? 1) = x 2 ? ( y ? 1)2 = ( x ? y ? 1)( x ? y ? 1) 2 试用上述方法分解因式: a 2 ? 2ab ? ac ? bc ? b2 ? ▲ . 14.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像与 x 轴有两个交点 A, B ,顶点 为 C . 若 ?ACB 恰是直角三角形,则判别式的值是 ▲ . 15.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB 的顶点 A 的坐标为 (9,0), tan?BOA = 3 ,点 C 的坐标为(2,0) ,点 P 3 ▲ . 为斜边 OB 上的一个动点,则 PA+PC 的最小值为 16.设 P 1, P 2, , Pn 为平面内的 n 个点,在该平面内的所有点中,若点 P 到 P 1, P 2, , Pn 点 的距离之和最小,则称点 P 为 P 1, P 2, .例如,线段 AB 上的 , Pn 点的一个“中位点” 任意点都是端点 A, B 的中位点.则有下列命题: ①若 A, B, C 三个点共线, C 在线段 AB 上,则 C 是 A, B, C 的中位点; ②直角三角形斜边的点是该直角三角形


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