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河北省承德市2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题文 (1)

河北省承德市 2018-2019 学年高一数学下学期第三次月考试题 文 注意事项: 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上最新试卷十年寒窗苦,踏上 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、等差数列 {a n } 中, a1 ? 2 , a5 ? a 4 ? 2 ,则 a3 ? ( A.4 B.10 C.8 D.6 ) ) 2、设 l 为直线,α ,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( A.若 l∥α ,l∥β ,则α ∥β C.若 l⊥α ,l∥β ,则α ∥β 3、下列命题中正确的是 ( B.若 l⊥α ,l⊥β ,则α ∥β D.若α ⊥β ,l∥α ,则 l⊥β ) B. a ? b ? A. a ? b, c ? d ? a ? c ? b ? d C. ac ? bc ? a ? b 4、下列命题正确的是( ) a b ? c c D. ac 2 ? bc 2 ? a ? b A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.由两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.由两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的 几何体叫棱柱 D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 5、在等差数列 {a n } 中, 3(a3 ? a5 ) ? 2(a 7 ? a10 ? a13 ) ? 48 ,则等差数列 {a n } 的前 13 项 的和为() A、24 B、39 C、52 D、104 ) 6、 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为 2 、 3 、 6 , 这个长方体对角线长 ( A. 2 3 B. 3 2 C. 6 D.6 7、长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中 AB=AA1=2,AD=1,E 为 CC1 的中点,则异面直线 BC1 与 AE 所成角 的余弦值为( ) A. C. B. D. 8、 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 若 a?cosA=bcosB, 则△ABC 形状为 ( A.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 D.等腰直角三角形 ) 9、 如图, 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1 , 线段 B1 D1 上有两个动点 E、F , 且 EF ? 1 , 2 则下列结论中错误 的是( .. C1 B1 ) D1 E A1 F A. AC ? BE B. EF // 平面 ABCD C B A C.三棱锥 A ? BEF 的体积为定值 D. ?AEF 的面积与 ?BEF 的面积相等 D 10、已知等差数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到 引用源。 ,错误!未找到引用源。则数列错误!未找到引用源。的前 100 项和为() A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未 D. 错误!未找到引用源。 11、如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的 表面积为( ) A.18+3 C.18+9 B.9+4 D.9+9 12、 △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 满足 a2+bc≤b2+c2, 则角 A 的范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知﹣1<a<2,-1<b<2,则 a﹣b 的范围是_____________ 14、已知数列 {an } 的前 n 项和 S n ? n ? 48n ,则数列 {an } 的通项公式____________ 2 15、如图:点 P 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的面对角线 BC1 上运动,则下列四个命题: ①三棱锥 A ? D1 PC 的体积不变; ② A1 P ∥面 ACD1 ; ③ DP ? BC1 ; ④面 PDB1 ⊥面 ACD1 . 其中正确的命题的序号是________. 16、已知数列 {a n } 满足, a1 ? 3a 2 ? 5a 3 ? ? ? ?(2n ? 1)a n ? (n ? 1)3 n ?1 ? 3(n ? N ? ) ,则数列 {a n } 的前 n 项和数列 a ? ______ n 三、解答题(本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,18—22 每题 12 分) 17、解下列关于 x 的不等式 (1) 2x ? 3 x ? 1 >0 (2) x ? (a ? 1) x ? a ? 0(a ? 0) 2 18、如图,在底面半径为 2、母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3的圆柱,求圆柱的体积及 表面积. 19、如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O 为 AC 的中点,PO⊥平面 ABCD,PO=2,M 为 PD 的中点. (1)证明:PB∥平面 ACM; (2)证明:AD⊥平面 PAC. 20、在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,且 (1)求角 A 的大小; (2)若∠A 为锐角,a=2 , S△ABC=2 ,求 b,c 的值. . 21、如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M 为线段 AD 上一点,AM=2MD,N 为 PC 的中点. (1)证明:MN∥平面 PAB; (2)求点 M


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