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北京市丰台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题


丰台区 2016—2017 学年度第二学期期末练习 高一数学 2017.07 第一部分 (选择题 共 40 分) 一、 选择题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1. 如果 A. 【答案】A 【解析】由不等式的性质,如果 ,那么下列不等式中一定成立的是 B. C. D. ,则 . 本题选择 A 选项. 2. 等比数列 中, , ,则 A. 【答案】B B. 4 C. D. 8 【解析】由等比数列的性质可知, 成等比数列,则: . 本题选择 B 选项. 3. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 ,则输出的 等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】流程图等价于分段函数: , 则: 本题选择 B 选项. . 点睛:在画程序框图时首先要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况 讨论,只用顺序结构就能解决;若所要解决的问题要分若干种情况讨论时,就必 须引入条件结构; 若所要解决的问题要进行许多重复的步骤,且这些步骤之间又 有相同的规律时,就必须引入变量,应用循环结构. 4. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是等腰三角形,那么该几何体的体积是 A. 96 【答案】A B. 128 C. 140 D. 152 【解析】由三视图可知,该几何体是一个三棱柱,底面积为等腰三角形,其中底 为 6,底边上的高为 4,三棱柱的高为 8,该几何体的体积为: . 本题选择 A 选项. 5. 在△ 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且 , ,则△ 一定是... A. 直角三角形 【答案】C B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 【解析】由余弦定理可得:b2=a2+c2?2accosB=a2+c2?ac=ac, 化为(a?c)2=0,解得 a=c. 又 B=60° , 可得△ABC 是等边三角形, 本题选择 C 选项. 6. 二次函数 的部分对应值如下表: 则一元二次不等式 的解集是 A. C. 【答案】C B. D. ... 【解析】由题意可知:一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个实数根为?2,3(a<0), 则 ax2+bx+c>0 解为?2<x<3, 故不等式的解集为{x|?2<x<3}, 本题选择 C 选项. 点睛:“三个二次”间关系,其实质是抓住二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 横轴的交点、二次不等式 ax2+bx+c>0(a≠0)的解集的端点值、二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根是同一个问题.解决与之相关的问题时,可利用函数与 方程思想、化归思想将问题转化,结合二次函数的图象来解决. 7. 在数列 中, ,且 ,则 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由题意可得,数列 是首项为 ,公差 的等差数列,则通 , 项公式: 据此可得: ,且: 本题选择 A 选项. 点睛:使用裂项法求和时,要注意正负项相消时消去了哪些项,保留了哪些项, 切不可漏写未被消去的项, 未被消去的项有前后对称的特点,实质上造成正负相 消是此法的根源与目的. 8. 已知各项均为正数的等比数列 范围是 中,如果 ,那么这个数列前 3 项的和 的取值 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】设等比数列的公比为 ,则: , 当且仅当 时等号成立,即这个数列前 3 项的和 的取值范围是 ,在求 . 9. 已知


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