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湖北省武汉外国语学校2019届高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

武汉外国语学校 2018-2019 学年度下学期期末考试 高一数学试题金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖 啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。 临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 满分: 150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列 {an } 中, a5 ? 13, S5 ? 35 ,则公差 d ? ( A. ?2 B. ?1 ) B. C. 1 ) D. 3 2. 已知 a, b, c ? R ,则下列推论正确的是( 2 2 A. a ? b ? am ? bm a b ? ?a?b c c 2 2 D. a ? b , ab ? 0 ? 3 3 C. a ? b , ab ? 0 ? 1 1 ? a b 1 1 ? a b 3. ( 已知直线 l1 : (k ? 3)x ? (4? k )y ? 1? 0 与 l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 k 的值是 ) A. 1 或 3 B. 1 或 5 C. 3 或 5 D. 1 或 2 4. 设 m, n 是不同的直线, ?、?、? 是三个不同的平面,有以下四个: ①若 m ? ? , n ? ? ,则 m ③若 ? n ②若 ? ? ? ? m, ? ? ? ? n, m n 则 ? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ?; ? , ? ? , m ? ? ,则 m ? ? ) B.②③ D.①④ ? 其中正确的序号是( A.①③ C.③④ 5. 若直线 l1 : y ? k ( x ? 4) 与直线 l2 关于点 ? 2,1? 对称,则直线 l2 经过定点( A. (0, 4) B. (0, 2) C. (?2, 4) ) D. (4, ?2) 6. 如图,在长方体 ABCD ? A 1B 1C1 D 1 中, AB ? BC ? 2, AA 1 ? 1 ,则 BC1 与平面 BB 1D 1D 所成角的正弦值为( ) A. 6 3 B. 2 5 5 C. 15 5 D. 10 5 7. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( A. ) 160 3 B. 160 D. 60 C. 64 ? 32 2 8. 若三条直线 y ? 2 x, x ? y ? 3, mx ? ny ? 5 ? 0 相交于同一点,则点 (m, n) 到原点的距离 ) B. 6 C. 2 3 D. 2 5 的最小值为( A. 5 9. 已 知 三 棱 柱 ABC ? A1B1C1 的 6 个 顶 点 都 在 球 O 的 球 面 上 , 若 AB ? 3, AC ? 4, AB ? AC, AA1 ? 12 ,则球 O 的半径为( A. ) C. 3 17 2 B. 2 10 13 2 D. 3 10 1 BD ? AC ? O , M 是线段 D1O 上 10. 如图所示,正方体 ABCD ? A 1B 1C1 D 1 的棱长为 , N, 的动点, 过点 M 作平面 ACD1 的垂线交平面 A 则点 N 到点 A 距离的最小值 1B 1C1 D 1 于点 为( A. 2 ) B. 6 2 C. 2 3 3 D. 1 11. 已知 a ? 0, x, y 满足约束条件 若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a 等于 ( A. ) B. C.1 P D.2 12. 正四棱锥 P ? ABCD , B1 为 PB 的中点, D1 为 PD 的中点, 则两个棱锥 A ? B1CD1 与 P ? ABCD 的体积之比是( ) D1 B1 A B C D A. 1 : 4 C. 1 : 2 B. 3 : 8 D. 2 : 3 第 12 题 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比是 2? ,则其母线与轴的夹角的大小为 14. 已知 x ? 0, y ? 0 ,且 2 x ? 8 y ? xy ? 0 ,则 x ? y 的最小值是 15. 已知数列 ?an ? 是首项为 4 ,公差为 3 的等差数列,数列 ?bn ?满足 bn (an an?1 ? an?1 an ) ? 1 , 则数列 ?bn ?的前 32 项的和为______. 16. 已 知 点 E , F 分 别 在 正 方 体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的 棱 BB 1 , CC1 上 , 且 B1E ? 2EB, CF ? 2FC1 , 则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 三、解答题:本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知 ABC 的顶点 A(5,1) , AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2 x ? y ? 5 ? 0, AC 边上的 高 BH 所在直线方程为 x ? 2 y ? 5 ? 0 .求: (1)顶点 C 的坐标;(2)直线 BC 的方程. 18.(本小题满分 1


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