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【金牌学案】高中数学必修三(苏教版)练习:综合检测(含答案)

综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.现有甲型电视机 56 台,乙型电视机 42 台,从中用分层抽样的方法抽取一个容量为 14 的样本, 则甲型电视机应抽取的台数为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 解析:甲型、乙型电视机的比例为 56∶42=4∶3, ∴应抽取甲型电视机 14× 答案:C =8(台). 2.从一条生产线上每隔 30 分钟取一件产品,共取了 n 件,测得其尺寸后,画出其频率分布直方图 如下,若尺寸在[15,45]内的频数为 46,则尺寸在[20,25)内的产品个数为( ) A.10 B.16 C.30 D.46 解析:设尺寸在[20,25)内的产品个数为 x,则 答案:A ,解得 x=10. 3.根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果 i 为( A.4 B.5 C.6 D.7 解析:由已知 i 1 s ∵21≥20, ∴i=7. 答案:D 2 3 4 5 6 7 0 1 ) 3 6 10 15 21 4.在某个容量为 300 的样本的频率分布直方图中,共有 9 个小长方形,若中间一个小长方形的 面积等于其他 8 个小长方形面积和的 ,则中间一组的频数为( ) A.45 B.50 C.55 D.60 解析:在直方图中,小长方形的面积等于这组数的频率,小长方形的面积之和为 1. 设中间一个小长方形的面积为 x,则 x= (1-x),解得 x= ,∴中间一组的频数为 × 300=50. 答案:B 5. 如图,在 Rt△ ABC 中,∠BAC=90° ,AB=1,BC=2,在 BC 边上任取一点 M,则∠AMB≥90°的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析:∠BAC=90° ,AB=1,BC=2,当∠AMB=90° 时,BM= ,要使∠AMB≥90°,则 M 在 BM 上 运动,即 P= 答案:B . 6.某人有甲、乙两只密码箱,现存放两份不同的文件,则此人使用同一密码箱存放这两份文件 的概率是( ) A. B. C. D.不确定 解析:把两份不同的文件放入两只密码箱有四种选择 ,但放在一个密码箱有两种可能,所以概 率为 . 答案:A 7.右图是某年 CCTV 青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图,去掉一个最高分 和一个最低分后,所剩数据的方差为( A.80 B.87 ) C. D. 解析:所剩数据为 84,84,84,86,87,91,93. =87,s2= 答案:C 8.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他 应选择的游戏盘为( ) . 解析:根据几何概型公式计算可得 A,B,C,D 对应的概率分别为 戏盘为 A. 答案:A ,1- ,故应选择的游 9.某个班有 45 名学生,学校为了了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分分层抽 样,若每个女生被抽取的概率为 0.2,抽取了 3 名女生,则男生应抽取( A.3 名 B.4 名 C.5 名 ) D.6 名 解析:由于抽样时每个个体被抽到的概率相等,则抽样比等于每个女生被抽取的概率 0.2,则有 女生 =15(名), 所以本班男生有 45-15=30(名). 所以男生应抽取 30× 0.2=6(名). 答案:D 10.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制 的 频 率 分 布 直 方 图 , 其 中 产 品 净 重 的 范 围 是 [96,106], 样 本 数 据 分 组 为 [96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ) A.90 B.75 C.60 D.45 解析:设样本容量是 n,产品净重小于 100 克的概率为(0.050+0.100)× 2=0.300,已知样本中产品 净重小于 100 克的个数是 36,则 =0.300,所以 n=120.净重大于或等于 98 克并且小于 104 克 的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)× 2=0.75. 所以样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 120× 0.75=90. 答案:A 11.设 a 是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b 是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成 一个基本事件(a,b).记“这些基本事件中,满足 logba≥1”为事件 E,则 E 发生的概率是( ) A. B. C. D. 解析 :由已知所求的基本事件为 (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3) 共 12 个. 满足条件的事件是满足 logba≥1,可以列举出所有的事件,当 b=2 时,a=2,3,4,当 b=3 时,a=3,4, 共有 3+2=5 个,∴根据古典概型的概率公式得到概率是 答案:B . 12.某地区 100 个家庭收入从低到高是 5 800 元,…,10 000 元各不相同,在输入计算机时,把最 大的数错误地输成 100 000 元,则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是 ( ) B.942 元 C.90 000 元 D.1 000 元 , 则 A.900 元 解 析 : 设 实 际 数 字 的 平 均 值 为 , 错 误 数 字 的 平 均 值 为 +900, 所以 答案:A =900. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.阅读下框中的伪代码,若输入的


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