9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省效实中学2012-2013学年高一上学期期中数学试题(3-11)


宁波效实中学

二○一二学年度 期中考试高一数学试卷 第 一 学 期

说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分. 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的. 1.下列函数与 f ( x) ? x ? 1表示同一函数的是 (A) y ? log 2 2
x ?1

(B) y ?

x 2 ? 1 (C) y ? ( x ? 1)2 (D) y ? 2log2 ( x ?1)

2.已知集合 A ? {( x, y) | 0 ? x ? 2} , B ? {( x, y) | ?1 ? y ? 0} ,则 (A) A ? B ? {0} (C) A ? B ? ? (B) A ? B ? {( x, y) | ?1 ? x ? 2} (D) A ? B 在坐标平面内表示的图形面积为 2
1

1 1 3.比较三个数 a ? log 2 , b ? 2 3 , c ? ( ) 2 的大小,则 3 3
(A) a ? b ? c 4.已知 f ( x ) ? ? (B) c ? a ? b (C) a ? c ? b (D) c ? b ? a

? x log 2 3 ( x ? 5) ? f ( x ? 2)( x ? 5)
(B) 9

,则 f (2012) ?

(A) 81

(C) 3

(D) 3

5.下列函数不是奇函数的是 (A) f ( x) ? x | x ? 1|

x2 ?1 (B) f ( x) ? x
x 2 ? 1)
(D) f ( x) ?

(C) f ( x) ? lg( x ?

2x ? 1 2x ? 1

6.若函数 y ? log 2 f ( x) 的值域是 (0, ??) ,则 f ( x) 可以等于 (A) x ?

1 x

(B) x ? 1

(C) 2

x

(D) ( ) ? 1
x

1 2

7.如图,是三个对数函数 y1 ? log a x , y2 ? log b x , y3 ? log c x 的图象,则 (A) a ? b ? c

1 (B) c ? ? b a

y

y3

y2

0
y1

x

(C) c ? a ?

1 b

(D) c ? b ? a

8.已知 x1 , x2 是方程 ( (A) 1

x 2 4x ) ? ? 1 ? 0 的两根,则 x1 ? x2 ? x?2 x?2 (B) 2 (C) 3 (D) 4

9.设函数 f ( x) 的定义域为 A ,且满足任意 x ? A 恒有 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 的函数是 (A) f ( x) ? log 2 x (B) f ( x) ? 2
x

(C) f ( x) ?

x x ?1

(D) f ( x) ? x

2

10.已知方程 lg x ? ( ) x 有两个不同的实数根 x1 , x2 ,则有 (A) x1 x2 ? 1 (B) x1 x2 ? 0 (C) 0 ? x1 x2 ? 1 (D) x1 x2 ? 1

1 2

第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分. 11.函数 y ? log 2 ( x ? 1) 的定义域 A ? ▲ . ▲ .

12.设 U ? {2,3,5,7,8} , A ? {2,8} , B ? {3,5,8} ,则 (CU A) ? B ? 13.函数 f ( x) ? 0.2
x2 ? 2 x ?3

的单调递增区间是



. ▲ . .

14.已知 f ( x) ?| ax ? 6 | (a ? Z ) ,若 3 ?{x | f ( x) ? 2} ,则 {x | f ( x) ? 2} ? 15.关于 x 的方程 (1 ? a) x ? 2ax ? 2 ? 3a ? 0 至少有一个正根,则 a ?
2



16.已知 f ( x) ? 2012 lg x ?

2012 x 1 ? ,若 f (2012) ? 3 ,则 f ( )? log 2 x x ? 1 2012
2





17.当 x ? 3 时,不等式 (ax ? 4a ? 1)( x ? x ? 2) ? 0 恒成立,则 a 的范围是





三、解答题:本大题共 5 小题,共 49 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18. (1)计算: 0.008 (2)解方程: lg x ? lg
? 1 3

? 812 ? log

1

2

1 ; 16

x ? 3. 100

19.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x > 0 时, f ( x) ? 3 ? 2 x . (1)求 f ( x) 的解析式; (2) 写出 f ( x) 的单调区间; (3)解不等式 f (? x) ? f ( x) .

宁波效实中学

二○一○学年度 期中考试高一数学 第 一 学 期

答案
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 A 2 D 3 C 4 B 5 A 13、 (??,1) 17、 [0,1] 6 D 7 B 8 B 9 C 10 C

二、填空题: (本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 11、 ( ? 1,??) 15、 ( ,2] 12、 {3,5} 16、 ? 2 14、 ( ? ?,2] ? [4,??)

2 3

20.用定义证明: f ( x) ? 18、解: (1) 10 (2) 1000 或

2x 在 (?1,1) 上单调递减. x ?1
2

1 10

?3 ? 2 x ( x ? 0) ? 19、解: (1) f ( x ) ? ?0( x ? 0) ? ?3 ? 2 x ( x ? 0) ?
(2)递减区间 (??,0) , (0, ??) (3) ?

3 3 ? x ? 0或 x ? 2 2

20.略 21.已知函数 f ( x) ?| 2 x ? 1| ?k | x ? 1| . (1) 当 k ? ?1 时,把 f ( x) 写成分段函数,并画出 f ( x) 的图象; (2)若 f ( ) 是函数 f ( x) 的最小值,求 k 的取值范围.

1 2

1 ? ? x ? 2( x ? 2 ) ? 1 ? 21、解: (1) f ( x) ?| 2 x ? 1| ? | x ? 1|? ??3 x( ?1 ? x ? ) ,图略 2 ? ?2 ? x( x ? ?1) ? ? 1 ? ?(k ? 2) x ? 1 ? k ( x ? 2 ) ? ?k ? 2 ? 0 1 ? (2) f ( x ) ? ?( k ? 2) x ? k ? 1( ?1 ? x ? ) , ? , ?2 ? k ? 2 k ? 2 ? 0 2 ? ? ??(k ? 2) x ? 1 ? k ( x ? ?1) ? ?
22.设 f ( x) ? 4 x ? 1 , g ( x) ? ?2 x ? 1
2

(1)若关于 x 的方程 f (2 ) ? 2
x

g ( x)

? m 有负实数根,求 m 的取值范围;

(2)若 F ( x) ? af ( x) ? bg ( x) ( a, b 都为常数,且 a ? 0 ) ①证明:当 0 ? x ? 1 时, F ( x) 的最大值是 | 2a ? b | ?a ; ②求证:当 0 ? x ? 1 时, F ( x)? | 2a ? b | ?a ? 0 .

2 22、解: (1) x ? 0 ,设 2 ? t ? (0,1) , m ? 4t ?
x

2 ?1 t2

? 4t 2 ?

2 ? 2 ,? m ? 1 t2
2

(2)证明: F ( x) ? 4ax ? 2bx ? b ? a 对称轴 x ? ①当

b 4a

b 1 ? 即 2a ? b 时, F ( x)max ? F (1) ? 3a ? b 4a 2 b 1 当 ? 即 2a ? b 时, F ( x)max ? F (0) ? b ? a 4a 2
?3a ? b(2a ? b) ?| 2a ? b | ? a ?b ? a (2a ? b)

故 F ( x) max ? ?

②即求 F ( x)min ? | 2a ? b | ? a ? 0

F ( x ) ? 4a ( x ?


b 2 ?(2a ? b) 2 ) ? 4a 4a

b ? 0 即 b ? 0 时, F ( x)min ? | 2a ? b | ?a ? F (0) ? 2a ? b ? a ? 2a ? 0 4a
F ( x) min ? | 2a ? b | ? a ? F ( b ) ? 2a ? b ? a 4a ? 8a 2 ? b 2 (0 ? b ? 2a ) ? ? 4a ?? 2 2 ? ?8a ? 8ab ? b (2a ? b ? 4a) ? 4a ?

当0 ?

b ? 1 即 0 ? b ? 4a 时 4a

? F ( x)min ? | 2a ? b | ? a ? 0


b ? 1 即 b ? 4a 时, F ( x)min ? | 2a ? b | ?a ? F (1) ? b ? a ? 2a ? 0 4a

综上,当 0 ? x ? 1 时, F ( x)? | 2a ? b | ?a ? 0


赞助商链接

更多相关文章:
浙江省宁波效实中学2016-2017学年高二上学期期中考试数...
浙江省宁波效实中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试卷_数学_高中教育_...4 y ? 1 2 2 3、C 4、C 5、 B 6、A 11、 1 , 7、 B 8、B ...
浙江省宁波市效实中学2016-2017学年高一上学期数学试题...
浙江省宁波市效实中学2016-2017学年高一上学期数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。浙江省宁波市效实中学 2016-2017 学年高一数学上学期期中试题 说明:本试卷...
浙江省宁波市效实中学2017-2018学年高一上学期期中考试...
浙江省宁波市效实中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案 - 宁波效实中学 2017-2018 学年 期中考试试卷 高一数学 说明: 本试卷分必做题和...
...市效实中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理...
浙江省宁波市效实中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理科)【解析】_高中...( A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 ) 3.给出下列四个命题: ①分别与两条异...
...市效实中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
β)的长度 定义为 β﹣α). 2014-2015 学年浙江省宁波市效实中学高一(上)期中数 学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,...
...-浙江省宁波效实中学2016-2017学年高一上学期期中考...
数学---浙江省宁波效实中学2016-2017学年高一上学期期中考试试卷 - 浙江省宁波效实中学 2016-2017 学年高一上学期期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分...
浙江省宁波效实中学2013-2014学年高一学期期末考试数...
浙江省宁波效实中学2013-2014学年高一学期期末考试数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高一下数学期中期末卷 宁波效实中学 2013-2014 学年高一学期期末...
浙江省宁波效实中学2017届高三上学期期中考试(数学)(...
浙江省宁波效实中学2017届高三上学期期中考试(数学理)(含答案)word版 宁波效实中学 2016—2017 学年度第一学期高三期中考试 数学试题(理) 一、选择题:本大题共...
浙江省效实中学2013届高三上学期期中政治试题
浙江省效实中学2013届高三上学期期中政治试题_数学_高中教育_教育专区。浙江省效...③④ks5u 112012 年 3 月 21 日,美国对中国光伏产品掀起了“双反”(反...
2018届浙江省效实中学高三上学期期中考试理科数学试题...
2018届浙江省效实中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案 精品 - 宁波效实中学 期中考试高三(理)数学试卷 请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置 一、选择题...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图