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陕西省咸阳市武功县普集高中2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 2017-2018 学年度普集高中文科数学第一次月考试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列两变量中具有相关关系的是( A.正方体的体积与边长 ) B.人的身高与体重 D.球的半径与体积 C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间 【解析】 选项 A 中正方体的体积为边长的立方,有固定的函数关系;选项 C 中匀速行 4 驶车辆的行驶距离与时间成正比, 也是函数关系; 选项 D 中球的体积是3π 与半径的立方相乘, 有固定函数关系.只有选项 B 中人的身高与体重具有相关关系. 【答案】 B 2、对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,?,10),得散点图 1?1?1①,对变量 u,v 有观测数据(ui,vi)(i=1,2,?,10),得散点图 1?1?1②.由这两个散点图可以判断( ) 图 1?1?1 A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 【答案】C 3.(1)甲、乙两名射手同时向一目标射击,设事件 A:“甲击中目标”,事件 B:“乙击 中目标”,则事件 A 与事件 B( A.相互独立但不互斥 C.相互独立且互斥 【答案】A 4.如图 1 是一结构图,在处应填入( ) ) B.互斥但不相互独立 D.既不相互独立也不互斥 A.图像变换 B.奇偶性 C.对称性 D.解析式 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 【解析】 函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等,故选 B. 【答案】 B 5.执行如图 3 所示的程序框图,如果输入 n=3,则输出的 S=( ) 图3 6 A.7 3 B.7 8 C.9 4 D.9 1 【解析】 第一次循环:S=1×3,i=2; 1 1 第二次循环:S=1×3+3×5, i=3; 1 1 1 第三次循环:S=1×3+3×5+5×7,i=4,满足循环条件,结束循环. 1 1 1 故输出 S=1×3+3×5+5×7 1? 1 1 1 1 1? 3 ? =2? ?1-3+3-5+5-7?=7,故选 B. 【答案】 B 6.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件 下,这时另一个也是女孩的概率是( 1 A.4 2 B.3 1 C.2 ) 1 D.3 【解析】 一个家庭中有两个小孩只有 4 种可能:(男,男),(男,女),(女,男),(女, 女). 记事件 A 为“其中一个是女孩”,事件 B 为“另一个是女孩”,则 A={(男,女),(女, 男),(女,女)},B={(男,女),(女,男),(女,女)},AB={(女,女)}. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 3 1 于是可知 P(A)=4,P(AB)=4.问题是求在事件 A 发生的情况下,事件 B 发生的概率,即 求 1 4 1 P(B|A),由条件概率公式,得 P(B|A)=3=3. 4 【答案】 D 1 2 7.已知 P(B|A)=3,P(A)=5,则 P(AB)等于( 5 A.6 9 B.10 2 C.15 1 D.15 ) P(AB) 【解析】 由 P(B|A)= P(A) ,得 P(AB) 1 2 2 =P(B|A)·P(A)=3×5=15. 【答案】 C 1 3 1 1 5 1 1 1 7 8、观察式子:1+22<2,1+22+32<3,1+22+32+42<4,?,由此可归纳出的式子为( 1 1 1 1 A.1+22+32+?+n2<2n-1 1 1 1 2n-1 C.1+22+32+?+n2< n 【答案】C 底×高 9.已知扇形的弧长为 l,半径为 r,类比三角形的面积公式 S= 2 ,可知扇形面积公 式为( ) 1 1 1 1 B.1+22+32+?+n2<2n+1 1 1 1 2n D.1+22+32+?+n2<2n+1 ) r 2 l2 B. 2 lr C. 2 D.无法确定 A. 2 【答案】C 10.执行如图 6 所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输出的 S 属于( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 图 10 A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] D.[-3,6] 【解析】 由程序框图知,当 0≤t≤2 时,输出 S=t-3,此时 S∈[-3,-1];当-2 ≤t<0 时,执行 t=2t2+1 后 1<t≤9,执行 1<t≤9 时,输出 S=t-3,此时 S∈(-2,6].综 上,输出 S 的值属于[-3,6]. 【答案】 D 11.根据下面的列联表得到如下四个判断: ①至少有 99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”;②至少有 99%的把握认为“患肝病与 嗜酒有关”;③在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”;④在犯错 误的概率不超过 0.01 的前提下认为“患肝病与嗜酒无关” . 嗜酒 患肝病 未患肝病 总计 其中正确命题的个数为( A.0 【解析】 B.1 C.2 ) D.3 2 不嗜酒 60 32 92 总计 760 232 992 700 200 900 992×(700×32-60×200)2 由列联表中数据可求得随机变量 χ = ≈7.349> 760×232×900×92 6.635,所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“患肝病与嗜酒有关系”,即至少 有 99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”,因此②③正确. 【答案】 C 12.我们知道:在长方形 ABCD 中,如果设 AB ? a , BC ? b ,那么长方形 ABCD 的外接 圆的半径 R 满足: 4R 2 ? a 2 ? b2 .类比上述结论,在长方体 ABCD ? A 1B


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