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重庆市铜梁县第一中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题理-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 重庆市铜梁县第一中学 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试 题 理 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.30° 2.在数列-1,0, A.第 100 项 B.30°或 150° C.60° ). D.60°或 120° ) D.第 8 项 ) O 1 1 n?2 , ,……, 2 中,0.08 是它的( 9 8 n B.第 12 项 2 2 C.第 10 项 ( D.30 3.在△ABC 中,若 (b ? c) ? a ? 3bc ,则角 A= A.150° B.120° C.60° 4.数列{xn}满足 x1 ? 1, x2 ? 2 1 1 2 ,且 ? ? (n ? 2) ,则 xn 等于( 3 xn?1 xn?1 xn C. ) A. 1 n ?1 B. ( ) n ?1 2 3 2 n ?1 ). D. 3 D. ( ) 2 3 n 5.等差数列{ a n }中,已知 S15 ? 90 ,那么 a8 =( A.12 B. 6 C.4 6.在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 + a4 + a7 =39, a2 + a5 + a8 =33,则 a3 + a6 + a9 =( A. 21 B. 24 C. 27 D.30 ) 7.在各项都为正数的等比数列 {an } 中,a1=3,前三项和为 21,则 a3 + a4 + a5 = ( A.72 B.33 C.189 D.84 ( ) ) 8.已知数列 {an } 满足 a1 ? 0 , an?1 ? an ? 2n ,那么 a2003 的值是 A、 2003 ? 2002 B、 2002 ? 2001 C、 20032 D、 2003 ? 2004 ) 9.在 ?ABC 中,若 a ? 10, b ? 8, 且 cos( A ? B) ? 31 ,则 ?ABC 的面积为 ( 32 D. 41 A. 13 7 4 B. 15 7 4 C. 5 10.已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ? A. 32 ?n (1 ? 4 ) 3 1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ... ? an an?1 =( ) 4 32 ?n ?n ?n B.16( 1 ? 2 ) C.16( 1 ? 4 ) D. (1 ? 2 ) 3 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 11.已知等差数列{an}中,| a3 |=| a9 |,公差 d<0,则使前 n 项和 Sn 取最大值的正整数 n 是 ( ) A、8 或 9 B、6 或 7 C、5 或 6 D、3 或 4 12.在锐角三角形中, a、 b、 c 分别是内角 A、 B、 C 的对边, 设 B=2A, 则 A. ( 2, 3) B. (-2,2) C. ( 2 ,2) b 的取值范围是 ( a D. (0,2) ) 二.填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.在数列 ?a n ? 中, a1 ? 2,2an+1 =2an +1,n ? N * , 则 a101 的值为________ 14.在△ABC 中,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且 c ? bc cos A ? ca cos B ? ab cosC , 2 则△ABC 的形状为__________. 15.在等比数列{an}中,若 a9·a11=4,则数列{ log 1 a n }前 19 项之和为______ 2 16.已知△ABC 中, ?A ? 30 , AB, BC 分别是 3 ? 2, 3 ? 2 的等差中项与等比中项, 0 则△ABC 的面积等于________. 三.大题(共 6 题,17 题 10 分其余每题 12 分) 17.(本小题 10 分)已知 ?an ? 是一个等差数列,且 a2 ? 1 , a5 ? ?5 . (Ⅰ)求 ?an ? 的通项 an ; (Ⅱ)求 ?an ? 前 n 项和 Sn 的最大值. 18.(本题 12 分)在锐角△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,且 3a=2csinA. (1)确定角 C 的大小; 3 3 (2)若 c= 7,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. 2 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 19. ( 本 题 12 分 ) △ ABC 的 三 个 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c 且 a sin A sin B ? b cos2 A ? 2a. (I)求 b 2 2 2 ; (II)若 c ? b ? 3a ,求 B. a 20. (本题 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 已知 a1 ? 1, Sn?1 ? 4an ? 2 (1)设 bn ? an ?1 ? 2an ,证明数列 {bn } 是等比数列 (2) 设 cn ? an ,证明数列 {cn } 是等差数列 2n (3)求数列 {an } 的通项公式. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 21. (本题 12 分)如图,在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡 的斜度为 15?,向山顶前进 100m 后,又从点 B 测得斜度为 45?,假设建筑物高 50m,设山对 于地平面的斜度?,求 cos?的值. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 22.(本题 12 分) 设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S4 ? 4S2 ,a2n ? 2an ? 1 (1)求数列 {an } 的通项公式 (2)设数列 {bn } 的前 n 项和 Tn ,且 Tn ? 求数列 {cn } 的前 n 项和 Rn 。 an ?


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