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[精品]2016-2017年陕西省西安中学平行班高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2016-2017 学年陕西省西安中学平行班高一(下)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,每小题有且只有一个正确选项.) 1. (4 分)已知 a、b∈R 且 a>b,则下列不等关系正确的是( A.a2>b2 B.|a|<|b| C. >1 D.a3>b3 ) ) 2. (4 分)已知 0<x<1,则 x(3﹣3x)取最大值时 x 的值为( A. B. C. D. 3. (4 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a=1,b= A=30°,则角 B 等于( ) , A.60°或 120° B.30°或 150° C.60° D.120° 4. (4 分)已知{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值 等于( A.5 ) B.10 C.15 D.20 5. (4 分)在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前 13 项的和是( ) A.13 B.26 C.52 D.56 6. (4 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn 取最小值时,n 的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 的取值 ) ,则 7. (4 分)设 a,b,c 都是正实数,且 a+b+c=1,则 范围是( A.[0, ) ) B.[8,+∞) C.[1,8) D.[ ,1) 8. (4 分)如图,要测量底部不能到达的某铁塔 AB 的高度,在塔的同一侧选择 C、D 两观测点,且在 C、D 两点测得塔顶的仰角分别为 45°、30°.在水平面上测 得∠BCD=120°,C、D 两地相距 600m,则铁塔 AB 的高度是( ) A.120 m B.480m C.240 m D.600m 9. (4 分)某货运员拟运送甲、乙两种货物,每件货物的体积、重量、可获利润 如表所示: 体积(升/件) 甲 乙 20 10 重量(公斤/件) 10 20 利润(元/件) 8 10 在一次运输中,货物总体积不超过 110 升,总重量不超过 100 公斤,那么在合理 的安排下,一次运输获得的最大利润为( A.65 元 B.62 元 C.60 元 D.56 元 , ) 10. (4 分) 已知数列{an}的前 n 项和是 Sn, 且满足 an+3Sn?Sn﹣1=0 (n≥2) , 若 则 a 1= ( A.﹣ B. ) C.5 D.1 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分.) 11. (4 分)不等式 <1 的解集为 . . . 12. (4 分)设 a、b 是实数,且 a+b=3,则 2a+2b 的最小值是 13. (4 分) 一个等比数列前 n 项和为 48, 前 2n 项和为 60, 则前 3n 项和为 14. (4 分)△ABC 中,a?cosA=b?cosB,则该三角形的形状为 . 15. (4 分)已知平面区域 D 由以 A(2,4) 、B(5,2) 、C(3,1)为顶点的三 角形内部和边界组成,若在区域 D 上有无穷多个点(x,y)可使目标函数 z=x+my 取得最小值,则 m= . 三、解答题: (本大题共 4 小题,每小题 10 分,解答时应写出文字说明,解题 过程或演算步骤.) 16. (10 分)在等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=2 +2n,求 b1+b2+b3+…+b9 的值. 17. (10 分)已知 A、B、C 为△ABC 的三内角,且其对边分别为 a、b、c,若 acosC+ccosA=﹣2bcosA. (1)求角 A 的值; (2)若 a=2 ,b+c=4,求△ABC 的面积. 18. (10 分)已知函数 f(x)=x2﹣(m+1)x+m,g(x)=﹣(m+4)x﹣4+m,m ∈R. (1)比较 f(x)与 g(x)的大小; (2)解不等式 f(x)≤0. 19. (10 分)已知函数 f(x)=x2﹣(a+1)x+1(a∈R) . (1)若关于 x 的不等式 f(x)≥0 的解集为 R,求实数 a 的取值范围; (2)若关于 x 的不等式 f(x)<0 的解集是{x|b<x<2},求 a,b 的值; (3)若关于 x 的不等式 f(x)≤0 的解集是 P,集合 Q={x|0≤x≤1},若 P∩ Q=?,求实数 a 的取值范围. 2016-2017 学年陕西省西安中学平行班高一(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,每小题有且只有一个正确选项.) 1. (4 分)已知 a、b∈R 且 a>b,则下列不等关系正确的是( A.a2>b2 B.|a|<|b| C. >1 D.a3>b3 ) 【解答】解:a、b∈R 且 a>b, 若 a=1,b=﹣2,则 A,C 不正确, 若 a=2,b=1,则 B 不正确, 根据幂函数的性质可知,D 正确, 故选:D. 2. (4 分)已知 0<x<1,则 x(3﹣3x)取最大值时 x 的值为( A. B. C. D. ) 【解答】解:∵0<x<1, ∴x(3﹣3x)=3x(1﹣x) ∴x(3﹣3x)取最大值 时 x 的值为 . 故选:B. = ,当且仅当 x= 时取等号. 3. (4 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a=1,b= A=30°,则角 B 等于( ) , A.60°或 120° B.30°或 150° C.60° D.120° 【解答】解:∵△ABC 中,a=1,b= ∴由正弦定理 ∵a<b,∴A<B, 则 B=60°或 120°, 故选:A. = 得:sinB= ,A=30°, = = , 4. (4 分)已知{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那


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