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高中数学1.2简单的逻辑联结词导学案(无答案)新人教A版选修21

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1.2 简单的逻辑联结词
【使用说明及学法指导】 1.先自学课本,理解概念,完成导学提纲; 2.小组合作,动手实践。 【学习目标】 1. 了解“或” “且” “非”逻辑联结词的含义; 2. 掌握 p ? q, p ? q, ?p 的真假性的判断; 3. 正确理解 ?p 的意义,区别 ?p 与 p 的否命题; 4. 掌握 p ? q, p ? q, ?p 的真假性的判断,关键在于 p 与 q 的真假的判断. 【重点】了解“或” “且” “非”逻辑联结词的含义; 【难点】掌握 p ? q, p ? q, ?p 的真假性的判断,关键在于 p 与 q 的真假的判断. 一、自主学习 1.预习教材 P14~ P18, 解决下列问题 <1>“且“的意义 问题:下列三个命题有什么关系? (1) 12 能被 3 整除; (2)12 能被 4 整除; (3)12 能被 3 整除且能被 4 整除. 新知:1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一 个新命题,记作“ ” ,读作“ ”. 2.规定: p q p?q 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假

试试:判断下列命题的真假: (1)12 是 48 且是 36 的约数; (2)矩形的对角线互相垂直且平分. 反思: <2>“或“的意义 问题:下列三个命题有什么关系? (1) 27 是 7 的倍数; (2)27 是 9 的倍数; (3)27 是 7 的倍数或是 9 的倍数.

1

新知:1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一 个新命题,记作“ ” ,读作“ ”. 2.规定: p q p?q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 试试:判断下列命题的真假: (1) 47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数; (2) 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直. 反思: <3>“非“的意义 问题:下列两个命题有什么关系? (1) 35 能被 5 整除; (2)35 不能被 5 整除; 新 知 : 1. 一 般 地 , 对 一 个 命 题 的 全 盘 否 定 就 得 到 一 个 新 命 题 , 记 作 “ ” ,读作“ ”或“ ”. 2.规定: p ?p 真 假 假 真

试试:写出下列命题的否定并判断他们的真假: (1)2+2=5; (2)3 是方程 x 2 ? 9 ? 0 的根; (3) (?1)2 ? ?1 反思: 二、典型例题 1. “ p 或 q 为真命题”是“ p 且 q 为真命题”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题: (1)平行四边形对角线相等; (2)三角形两边的和大于或等于第 三边; (3)三角形中最小角不大于 60 ? ; (4)对角线相等的菱形为正方 形.其中真命题有( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3.命题 p :0 不是自然数,命题 q : ? 是无理数,在命题“ p 或 q ” “ p且
2

“非 p ” “非 q ” 中假命题是 q”
2

, 真命题是

.

4. 已知 p : | x ? x |? 6 , q : x ? Z , p ? q, ?q 都是假命题,则 x 的值组成 的集合为 5、将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假: (1) p :平行四边形的对角线互相平分, q :平行四边形的对角线相等; (2) p :菱形的对角线互相垂直, q :菱形的对角线互相平分; (3) p :35 是 15 的倍数, q :35 是 7 的倍数

6.判断下列命题的真假 (1) 2 ? 2 ; (2) 集合 A 是 A B 的子集或是 A B 的子集; (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (4)如果 p ? q 为真命题,那么 p ? q 一定是真命题.反之, p ? q 为真命 题,那么 p ? q 也一定是真命题。

7、 (1)给出命题 p : 函数 f ( x) ? x ?
1? x

1 在 (0,??) 上是增函数;命题 q : 函 x

数 f ( x) ? lg1? x 为 奇 函 数 . 则 在 下 列 四 个 复 合 命 题 : p或q, p且q, 非p, 非q中 ,真命题的个数是______个 ( 2 ) 设 命 题 p : 方程x 2 ? mx? 1 ? 0 有 两 个 不 等 的 负 根 , 命 题

q : 方程4x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0无实根 ,若 " p或q"为真, " p且q"为假 ,则
实数 m 的取值范围是_____________.

3

三、当堂练习 完成书 18 页习题 1.3A 组 1 题 四、课堂小结 1.知识: 2.数学思想、方法: 3.能力: 五、课后巩固 1.课本第 18 页 A 组 2 题

2.课本第 18 页 A 组 3 题

3.完成练习册

4



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