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衡水名师原创专题卷2018届高三数学(理)专项练习:专题二《函数概念及其基本

绝密★启用前 2018 衡水名师原创专题卷 理数 专题二《函数概念及其基本 数学试卷 考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 得分 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题 卡上 一 二 三 总分 第1卷 评卷人 得分 一、选择题 1、设函数 ( A. B. C. D. 的定义域 ,函数 ) 的定义域为 ,则 2、函数 A.1 B.-1 C.1 或-2 D.1 或-1 满足 的 值为( ) 3、已知函数 ( ) A. B. C. D. 的定义域为 ,则函数 的定义域为 4、已知函数 A.是奇函数,且在 B.是偶函数,且在 C.是奇函数,且在 D.是偶函数,且在 ,则 上是增函数 上是增函数 上是减函数 上是减函数 ( ) 5、已知函数 对于任意 成立,则实数 的取值范围是( ) 都有 A. B. C. D. 6、定义在 上的奇函数 则( ) A. B. C. D. 7、函数 时, A. B. C. D. 是定义在 等于( ) 上的奇函数,当 时, ,则当 满足 ,且在区间 上是增函数, 8、定义在 上的函数 , ( A. B. ) 满足: 若 ,并且 ,则 C. D. 9、函数 A. B. C. D. 10、已知函数 满足 A. B. C. D. 11、设函数 是 上的偶函数,当 满足 A. B. C. D. 时, ,函数 ,则实数 的取值范围是( ) 定义在实数集 上的偶函数,且在区间 ,则 的取值范围是( 上单调递减,若实数 ) 在 单调递减,且为奇函数.若 的 的取值范围是( ) ,则满足 12、设 ( ) A. B. C. D. ,则对任意实数 ,若 ,则 评卷人 得分 二、填空题 13、如果函数 是 的定义域为 ,则实数 的取值范围 . 14、已知函数 ,若对于定义域内的任意 ,则满足条件的实数 的取值范围是 ,总存在 使得 . 15、若函数 的单调递增区间是 ,则 . 16、若函数 评卷人 得分 为奇函数,则 . 三、解答题 17、已知二次函数 1.求 的解析式; 2.若 在区间 3.在区间 上, 的取值范围. 18、已知二次函数 件: 1.求 2.求 的解析式; 在 上的最大值. 对一切实数 都有 成立, ,且方程 的最小值为 1,且 上不单调,求实数 的取值范围; 的图象恒在 的图象上方,试确定实数 . ( 为常数,且 有两等根. )满足条 19、已知函数 且 . 1.求 2.求 3.设 时, 20、已知函数 1.判断并证明函数 的值; 的解析式; 当 时,不等式 恒成立; 当 是单调函数.若 、 至少有一个成立,求实数 的取值范围. 定义域为 ,且 的奇偶性; ,若对于任意的 时,有 . ,都有 2.判断并证明函数 3.若 范围. 的单调性; ,对所有 , 恒成立,求 的取值 21、已知定义在 上的函数 1.求 的值; 2.判断 3.若对任意 22、已知函数 数, 1.若 ), ,且函数 的值域为 时, , ,且 的单调性,并用单调性定义证明; ,不等式 ( . 是奇函数. 恒成立,求实数 的取值范围. ,为实 ,求 得解析式; 是单调函数,求实数 的取值 2.在 1 的条件下,当 范围; 3.设 , 零,并说明理由. 参考答案: 一、选择题 为偶函数,判断 是否大于 1. 答案: D 解析: 由 得 ,由 得 ,故 ,选 D. 2. 答案: D 解析: 当 时由 ,选 D. 时, 由 可得 可得 ,∴ ,综上可得满足 ,∴ ;当 的 值为 或 3. 答案: D 解析: 由题意得,因为函数 以 ,故选 D. ,令 ,解得 的定义域为 ,即函数 ,即 ,所 的定义域为 4. 答案: A 解析: 是增函数, 是减函数,从而 是增函数. ,∴ 是奇函数,又 5. 答案: C 解析: 根据题意,由 ,易知函数 为 上的单调递减函数, 则 ,解得 .故选 C. 6. 答案: D 解析: 奇函数 在区间 上单调递增且 在区间 ,故 ; ,已知奇函数在关 上单调递增 中任意 于原点对称的两个区间上具有相同的单调性,故奇函数 且 满足 ,从而函数 ,且题设 在 上单调递增.由奇函数 由 ,故 故本题正确答案为 D. ,即 7. 答案: B 解析: 由题函数 时, , 选 B. 是定义在 上的奇函数,当 时, 即 ,则当 8. 答案: B 解析: 由 所以 ,得 ,所以函数 的周期为 , , 因此 ,故选 B. 9. 答案: D 解析: 因为 则 满足 取值范围为 . 为奇函数且在 ,解得 单调递减,要使 ,所以满足 成立, 的 的 10. 答案: B 解析: 不等式变形为 由函数在区间 上单调递减可得 或 . ,∴ ,∴ 或 , ,所以 的取值范围是 11. 答案: D 解析: 当 时, 数,∵ 时, 是增函数,且 是增函数,且 ,∴ ,解得 ,当 ,故函数在 上是增函 ,故选 D. 12. 答案: B 解析: ∵ 定义域为 , ∴ 故 所以 是奇函数,∵ 在 在 上是增函数, , ,故选 B. 上为增函数,而 二、填空题 13. 答案: 解析: ∵函数 ∴ 无解, 的定义域为 , ∴ 解得 ,或 ,故答案为: . , 14. 答案: 解析: 由题意函数 令 ,则 无最小值, , 时, . ,即 , , 时, , 函数为 ,符合题意, 综上有 的取值范围是 15. 答案: -3 解析: 当 当 时, 时, 为增函数,结合已知有 为减函数; . 16. 答案: 2 解析: 奇函数


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