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苏教版必修4高中数学1.3.2《三角函数的图象与性质》word导学案


课题: 1.3.2 三角函数 的图象与性质(二 ) 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1、掌握正、余弦函数的定义域和值域; 2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念,会求它们的周期,会判断它们的奇 偶性; 3、能正确求出正、余弦函数的单调区间 【课前预习】 1、定义域: 函数 y ? sin x 及 y ? cos x 的定义域 2、值域: (1) 函数 y ? sin x , x ? R 及 y ? cos x , x ? R 的值域 (2) 函数 y ? sin x 在 x ? 时,y 取最大值 , 当x? ,(k ? Z ) 时, y 取最小值 值 3、周期性 ,当 x ? ;函数 y ? cos x 在 x ? , (k ? Z ) 时, y 取最大 。 , (k ? Z ) 时, y 取最小值 正弦函数 y ? sin x , x ? R 和余弦函数 y ? cos x , x ? R 是周期函数,最小正周 期是 4、奇偶性 。 函数,余弦函数 y ? cos x , x ? R 是 , cos(? x) ? 正弦函数 y ? sin x , x ? R 是 理解: (1)由诱导公式 sin ? ? x ? ? 函数。 可知以上结论成立; 对称。 (2)反映在图象上,正弦曲线关于 5、单调性 (1)由正弦曲线可以知道: ①正弦函数 y ? sin x 在每一个闭区间 1,是增函数; ②在每一个闭区间 (2)由余弦曲线可以知道: ①余弦函数 y ? cos x 在每一个区间 对称,余弦曲线关于 ? k ? Z ? 上,都从-1 增大到 ? k ? Z ? 上,都从 1 减小到-1,是减函数。 ? k ? Z ? 上,都从-1 增大到 1, 是增函数; ②在每一个闭区间 ? k ? Z ? 上,都从 1 减小到-1,是减函数。 【课堂研讨】 例 1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合: (1) y ? cos x ; 3 (2) y ? 2 ? sin 2 x 例 2、求函数 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的单调增区间。 3? 【学后反思】 课题: 班级: 1.3.2 三角函数的图象与性质(二) 学号: 第 学习小组 姓名: 【课堂检测】 1. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小 (1) sin( ? ? ) 与 sin( ? ) ; 7 5 ? (2) cos 4 5 ? 与 cos ? 7 8 (3) sin 250 与 sin 260 ; 0 0 (4) cos 15 14 ? 与 cos ? 8 9 2. 求下列函数的单调区间 (1) y ? sin( x ? ? 4 ) (2) y ? 3cos x 【课后巩固】 1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量 x 的集合 (1) y ? ?2sin x (2) y ? 2 ? cos ? 3 2.求函数 y ? sin x( ? 6 ?x? 2? ) 的值域 3 3. 求下列函 数的单调区间: (1) y ? 1 ? sin x ; (2) y ? ? cos x 4. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小 (1) sin103 45?与sin164 30? (2) cos(? 47 44 ? )与 cos(? ? ) 4 9 课题: 1.3.2 三角函数的图象与性质(二) 班级: 姓名:

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