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2014年浙江省高考文科数学试卷解析版


一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 S ? {x | x ? 2} , T ? {x | x ? 5} ,则 S A.

T ?(
C. (2,5)

) D. [2,5]

(??,5]

B. [2,??)

2. 设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC 、BD , 则 “四边形 ABCD 为菱形” 是 “ AC ? BD ” 的( ) B. 必要不成分条件 D. 既不充分也不必要条件

A. 充分不必要条件 C. 充要条件

3. 某几何体的三视图(单位:cm)若图所示,则该几何体的体积是(



A. 72cm

3

B. 90cm

3

C. 108cm

3

D. 138cm

3

-1-

4.为了得到函数 y ? sin 3x ? cos3x 的图象,可以将函数 y ? 2 sin 3x 的图象(



? 个单位长 12 ? C.向左平移 个单位长 12
A.向右平移

? 个单位长 4 ? D.向左平移 个单位长 4
B.向右平移

2 2 5.已知圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? a ? 0 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值为

( A. ? 2

) B.

?4

C. ? 6

D. ? 8

6.设 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则( A.若 m ? n , n // ? ,则 m ? ?



B.若 m // ? , ? ? ? ,则 m ? ?

-2-

C.若 m ? ? , n ? ? , n ? ? ,则 m ? ?

D.若 m ? n , n ? ? , ? ? ? ,则 m ? ?

【解析】

3 2 7.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c ,且 0 ? f (?1) ? f (?2) ? f (?3) ? 3 ,则(



A. c ? 3

B. 3 ? c ? 6

C. 6 ? c ? 9

D. c ? 9

8.在同一坐标系中,函数 f ( x) ? x ( x ? 0) , g ( x) ? loga x 的图象可能是(
a



-3-

9.设 ? 为两个非零向量 a 、 b 的夹角,已知对任意实数 t , | b ? at | 的最小值为 1( A.若 ? 确定,则 | a | 唯一确定 C.若 | a | 确定,则 ? 唯一确定 B.若 ? 确定,则 | b | 唯一确定 D.若 | b | 确定,则 ? 唯一确定



10.如图,某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练,已知点 A 刀枪面对 而距离为 AB ,某目标点 P 沿墙面上的射线 CM 移动,此人为了准确瞄准目标点 P ,需计算 由点 A 观察点 P 的仰角 ? 的大小(仰角 ? 为直线 AP 与平面 ABC 所成的角) ,若 AB ? 15 m ,

AC ? 25 m , ?BCM ? 30? ,则 tan ? 的最大值是(



A.

30 5

B.

30 10

C.

4 3 9

D.

5 3 9

-4-

二.填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.请将答案天灾答题卡对应 题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.
11.设已知 i 是虚数单位,计算

1? i ? ________. (1 ? i ) 2

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? 12.若、 y 满足和 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 x ? y 的取值范围是________. ?x ? 1 ?

-5-

13.若某程序框图如图所示,当输入 50 时,则该程序运行后输出的结果是________.

-6-

14.在三张奖劵中有一、二等各一张,另有一张无奖,甲乙两人各抽取一张,两人都中奖的概 率为 .

15.设函数 f ( x ) ? ?

2 ? ? x ? 2 x ? 2, x ? 0 ,若 f ( f (a)) ? 2 ,则 a ? 2 ? ? x , x ? 0 ?

.

16.已知实数 a 、 b 、 c 满足 a ? b ? c ? 0 , a ? b ? c ? 1 ,则 a 的最大值为为_______.
2 2 2

-7-

17. 设直线 x ? 3 y ? m ? 0(m ? 0) 与双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线分别交于 a 2 b2
.

A 、 B ,若 P (m,0) 满足 | PA |?| PB | ,则双曲线的离心率是

-8-



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