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最新人教A版必修2高中数学 第一章 第二节《空间几何体的三视图和直观图》(3)配套导学案(精品)


第一章第二节《空间几何体的三视图和直观图》 (3) 一、温故思考【自主学习·质疑思考】 课堂预习: 仔细阅读课本 16-18 页,结合课本知识,完成下述表格中的概念. (1)空间几何体的三视图是指几何体的 (2)三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 几何体,画出的空间几何体的图形. (3)三视图的画法规则: 放在正视图的下方,长度与正视图一样, 放在正视 、 、 、 、 . 观察同一个 图右边,高度与正视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.(简称“长对正,高平齐,宽相等” ) (4). 我们把既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的 图形叫做 二、新知探究【合作探究·展示能力】 用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤: (1) 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴,两轴相交与点 O. 画直观图时,把它们画成对 应的 x ' 轴与 y ' 轴,两轴交与点 O ' ,且使∠x’O’y’ = 的平面表示水平面. (2) 已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分别画成 线段. (3) 已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持原长度 为原来的 检测练习: ★例 1. 用斜二测画法画出水平放置的正六边形的直观图. . ,平行于 y 轴的线段,长度 于 x′轴或 y′轴的 , (或 ) ,它们确定 1 例 2. 用斜二测画法画出长为 4cm, 宽为 3cm, 高为 2cm 的长方体的直观图. ◆挑战题 ☆1.如右图所示,梯形 A1 B1C1 D1 是一平面图形 ABCD 的直观图. 若 A1 D1 // O1 y , A1 B1 // C1 D1 , 2 A1 D1 ? O ' D1 ? 1 . 请画出原来的平面几何图形的形状, 并求原图形的面积. A1 B1 ? C1 D1 ? 2 , 3 ☆2. 等腰梯形 ABCD 上底边 C D=1,腰 AD=CB= 2 , 下底 AB=3,按平行于上、下底边取 x 轴,则直观图 A?B ?C ?D ? 的面积为________. 2 合作探究: 教师点拨: 三、总结检测【归纳总结·训练检测】 课堂练习: ★1.下列说法正确的是( ) A. 相等的线段在直观图中仍然相等 B. 若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C. 两个全等三角形的直观图一定 也全等 D. 两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图 形一定是全等三角形 ★2.对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原 三角形面积的( A. 2 倍 B. ). 2 倍 2 C. 2 倍 4 D. 1 倍 2 2 450 3 3 2 2 ★3.如图所示的直观图,其平面图形的面积为( A. 3 B. 6 C. 3 2 ). D. ★4.已知正方形的直观图是有一条边长为 4 的平行四边形,则此正方形的面积是( A. 16 B. 16 或 64 C. 64 D. 以上都不对 ). ☆5.一个建筑物 上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一 样,已知长方体的长、宽、高分别为 20m、5m、10m,四棱锥的高为 8m,若按 1∶500 的比例 画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm 四、作业项目【课外作业·开展项目】 B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm D.4 cm,0.


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