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北京市房山区2018-2019学年高三数学二模试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年北京市房山区高考数学二模试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.若集合 A={x|﹣2≤x≤1},B={x|x<0},则 A∪B=( ) A. (﹣∞,0)B. (﹣∞,1]C.[﹣2,0)D. (1,+∞) 2.下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) 3 x A.y=x B.y=lnxC.y=sinxD.y=2 3.在△ ABC 中,“A= ”是“cosA= ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若 x,y 满足 ,则 z=x+2y 的最大值为( ) A.0B.1C.2D. 5.执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出的 n 值为( ) A.3B.4C.5D.6 6.已知△ ABC 外接圆的圆心为 O,且 A. B. C. D. ,则 k=( ) ,则 与 的夹角为( ) 7.直线 y=kx+3 被圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4 截得的弦长为 A.± B.± C. D. 8.为促进资源节约型和环境友好型社会建设,引导居民合理用电、节约用电,北京居民生 活用电试行阶梯电价.其电价标准如表: 分档电量 电价标准 用户 类别 (千瓦时/户?月) (元/千瓦时) 1﹣240(含) 0.4883 一档 试行阶梯电 241﹣400(含) 0.5383 二档 价的用户 400 以上 0.7883 三档 2016 1 0.4983 / 北京市某户居民 年 月的平均电费为 (元 千瓦时) ,则该用户 1 月份的用电量 为( ) A.350 千瓦时 B.300 千瓦时 C.250 千瓦时 D.200 千瓦时 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.若(a﹣2i)i=b﹣i,其中 a,b∈R,i 使虚数单位,则 a2+b2= . 10.为了调查野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员某天捕到这种动物 120 只, 做好标记后放回,经过一星期后,又捕到这种动物 100 只,其中做过标记的有 8 只,按概率 方法估算,该保护区内有 只这种动物. 11. 则 f(f(﹣1) )等于 . 12. 某几何体的正 (主) 视图和俯视图如图所示, 则该几何体的体积的最大值为 . 13.抛物线 x2=4y 的焦点 F 的坐标为 ,过 F 的直线与抛物线交于 A,B 两点, 若线段 AB 的中点 M 的纵坐标为 4,则线段 AB 的长度为 . 14.观察下面的数表 该表中第 6 行最后一个数是 m+n= . ;设 2016 是该表的 m 行第 n 个数,则 三、解答题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.已知函数 f(x)= . (Ⅰ)求 的值和 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求 f(x)在[0,π]上的取值范围. 16.已知数列{an}的前 n 项和 . (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求 a2+a5+a8+…+a3n﹣1 的值. 17.随着 2022 年北京冬奥会的成功申办,冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要 方式.为普及冰雪运动,寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营.其中一班有 3 名男生 和 1 名女生参加,二班有 1 名男生和 2 名女生参加.活动结束时,要从参加冬令营的学生中 选出 2 名进行展示. (Ⅰ) 若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选 1 名, 求选出的 2 名学生性别相同的概 率; (Ⅱ) 若要从参加冬令营的这 7 名学生中任选 2 名, 求选出的 2 名学生来自不同班级且性别 不同的概率. 18.如图,等腰直角三角形 ABE 与正方形 ABCD 所在的平面互相垂直,AE⊥BE,AB=2, FC⊥平面 ABCD,且 FC=1. (Ⅰ)求证:AB⊥平面 BCF; (Ⅱ)求证:EF∥平面 ABCD; (Ⅲ)求点 C 到平面 BDF 的距离. 19.已知函数 f(x)=x+ . (Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若直线 y=kx 与曲线 y=f(x)没有公共点,求实数 k 的取值范围. 20.已知椭圆 C: + =1(a>b>0) ,点 A(﹣4,0) ,B(0,2)和点 P(m,n) (m≠0) 都在椭圆 C 上,BP⊥AB,且直线 BP 与 x 轴交于点 M. (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程和离心率; (Ⅱ)求点 P 的坐标; (Ⅲ)若以 M 为圆心,r 为半径的圆在椭圆 C 的内部,求 r 的取值范围. 2016 年北京市房山区高考数学二模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.若集合 A={x|﹣2≤x≤1},B={x|x<0},则 A∪B=( ) A. (﹣∞,0)B. (﹣∞,1]C.[﹣2,0)D. (1,+∞) 【考点】并集及其运算. 【分析】由 A 与 B,求出两集合的并集即可. 【解答】解:集合 A={x|﹣2≤x≤1}=[﹣2,1],B={x|x<0}=(﹣∞,0) ,则 A∪B=(﹣∞, 1], 故选:B. 2.下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( 3 x ) A.y=x B.y=lnxC.y=sinxD.y=2 【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明. 【分析】根据奇函数、增函数的定义,奇函数图象的对称性,正弦函数的单调性,以及


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